Файл: Бакиров Р.О. Применение современных электронных вычислительных машин при расчете и проектировании конструкций инженерных сооружений учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 115
Скачиваний: 0
Решая систему (64'), получим |
|
|
А' = |
- 8-1Др, |
(72) |
где 3-1 — матрица, обратная |
8. |
|
Моменты в произвольном сечении обделки определим по фор муле
М = М Х + Мр . |
(73) |
Нетрудно также получить матричные |
формулы для определе |
ния нормальных и поперечных сил.
При исследовании собственных и вынужденных колебаний под земных сооружений возникает важная задача по определению ча стот и форм собственных колебаний конструкции как упругой си стемы в упругой среде. Задача достаточно сложная даже при рас смотрении колебаний такой конструкции на основе винклеровского основания. Она усложняется во много раз при модели грунта в ви де упругого полупространства или полуплоскости. При этом кон струкция, с точки зрения динамики сооружений, представляет со бой систему с бесконечным числом степеней свободы.
Решение динамической задачи в такой постановке представляет значительные трудности, даже при использовании мощных совре менных вычислительных средств. Наиболее целесообразным мето дом динамического расчета подземных конструкций с применением ЭЦВМ следует признать метод сосредоточенных масс, поскольку при этом, увеличивая число масс, можно получить любую требуе мую точность решения задачи, в то время как ее постайовка может быть осуществлена в матричной формулировке.
Действительно, пусть рассматриваемая конструкция разбита на п сосредоточенных масс. Каждая масса может перемещаться лишь в одном направлении. Если какая-либо из масс имеет, например, две степени свободы, то эту массу заменим двумя равными между собой массами, каждая из которых может перемещаться лишь по одному возможному направлению.
Тогда собственные колебания такой системы будут совершаться
[24], [25], [26], [32] в соответствии с уравнением |
|
|||
|
А т — Е \ = |
0, |
|
(74) |
где |
А — [fl/y]n,n — матрица перемещений; |
а у — |
перемещение |
|
массы т { под действием единичной силы, |
приложенной к массе |
|||
rrij |
по направлению ее возможного перемещения; т |
— диагональ |
||
ная |
матрица сосредоточенных масс |
т = [/«/(]„„; Е |
— единичная |
|
диагональная матрица порядка п\ %— матрица-столбец собствен ных чисел матрицы А т.
Таким образом, задача по определению частот и форм собствен ных колебаний подземной конструкции свелась к определению соб ственных чисел и собственных векторов матрицы А т.
74
Частоты колебаний |
связаны с собственными числами \ за |
висимостью |
|
|
(75) |
а собственные векторы |
ил определяют формы собственных колеба |
ний рассматриваемой конструкции.
Знание частот и форм собственных колебаний обделки дает воз можность ее динамического расчета на действие сейсмических на грузок и определение эквивалентных статических нагрузок.
Кроме этого, на основе системы (74) можно вести динамический расчет подземной конструкции на действие нагрузки, изменяющей ся во времени по произвольному закону. В этом случае в правой части появится функция матрицы перемещений и возмущающих нагрузок.
П Р И Л О Ж Е Н И Я
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
СТАНДАРТНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭЦВМ «УРАЛ-2»
Наименование программ
I. Переводы
Перевод числа с плавающей и фиксированной за пятой из одной системы счисления в другую
II. Вычисление функций
Вычисление элементарных тригонометрических и специальных функций
III. Выборка из таблиц
Выборка с линейным интерполированием из таблиц с постоянным шагом
Выборка с линейным интерполированием из таб лиц с переменным шагом
Выборка с линейным интерполированием из таб лиц с переменным шагом и двумя входами
IV. Определение корней уравнений
Решение уравнения вида f ( x ) = 0
Вычисление действительных корней алгебраиче ских и трансцендентных уравнений методом по ловинного деления
V. Аппроксимирование функции
Аппроксимирование экспериментальных кривых, заданных координатами п точек, полиномами третьей степени
Аппроксимирование функций полиномами Чебы шева
Разложение табличных или графических функций в ряд Фурье
VI. Вероятностные и статистические задачи
Определение математического ожидания прямых групповых равноточных измерений с построени ем доверительных интервалов для МО и СКО Определение математического ожидания непря мых (косвенных) групповых равноточных из мерений с построением доверительных интерва
лов МО и СКО Установление и замена резко выделяющихся заме
ров групповых прямых равноточных измерении
Вычисление вероятности попадания точки с нор мальным законом распределения в круговую область
Авторы
Справочник программиста [31] Гавриленко Е. Т. [19]
Справочник программиста [31]
Справочник программиста [31]
Бакиров Р. О., Лучинин К. Н.
[6]
Справочник программиста [31] Сенюков А. В., Бродецкая Л. А.
[27]
Бакиров Р. О., Саламахина В. М.
[27]
Сенюков А. В., Бродецкая Л. А. [27]
Те же
Бакиров Р. О., Саламахина В. М.
[28]
Бакиров Р. О., Саламахина В. М.
[28]
Бакиров Р. О., Ермакова О. П. [28]
Юрков Б. Н.
. [27]
79
Продолжение приложения 1
Наименование программ
Вероятность попадания двумерной случайной ве личины распределенной по нормальному закону
впроизвольную область
VII. Вычисление определенного интеграла
3
Вычисление определенного интеграла \ f ( x ) d x
а
по формуле Гаусса
Вычисление определенного интеграла
3
j f ( x ) - e ,v<-^ dx
а
VIII. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Программа решения систем линейных алгебраи
ческих |
уравнений |
методом А. |
П. |
Ершова |
(я < 43) |
решения |
трехчленных |
симметричных |
|
Программа |
||||
систем |
линейных |
алгебраических, |
уравнений |
|
методом квадратных корней (я < 470) Программа решения пятичленных симметричных
систем линейных алгебраических уравнений ме тодом квадратных корней (я < ! 370)
Программа решения m-членной симметричной си стемы линейных алгебраических уравнений ме тодом Гаусса
Программа решения систем линейных алгебраи ческих уравнений методом простой итерации
Программа решения систем линейных алгебраиче ских уравнений методом Зейделя
IX. Программы матричных операций
Программы вычисления скалярного произведения, перемножения, транспонирования, обращения
матриц, |
определения |
собственных значений |
и векторов матриц |
операций, объединенные |
|
Программы |
матричных |
|
в библиотеку автоматического вызова стандарт ных программ
X. Решение переопределенных (избыточных) систем уравнений
Оценка корней избыточных несовместных систем линейных алгебраических уравнений с построе нием доверительного интервала МО и СКО
Авторы
Юрков Б. Н. [27]
Справочник программиста [31] Биркган и др. [16]
Справочник программиста [31]
Енченко Е. М. [18]
Бакиров Р. О., Саламахина В. М.
[2]
Те же
Те же
Бакиров Р. О., Шперова Е. М.
[7]
Бакиров Р. О., Саламахина В. М.
[8]
Богомолов А. М.
и др. [17]
Смирнов А. Ф.
и др. [26]
Бакиров Р. О., Саламахина В. М.
[4]
80
Продолжение приложения 1
Наименование программ |
Авторы |
XI. Решение задач линейного программирования
Программа симплексного метода
Решение транспортной задачи венгерским методом
Решение проблемы выбора венгерским методом
XII. Решение дифференциальных уравнений
Интегрирование системы обыкновенных диффе ренциальных уравнений первого порядка (ме тодом Рунге-Кутта и Адамса)
Интегрирование системы дифференциальных уравнений методом Эйлера с пересчетом (с по стоянным шагом)
Клеменко С. Е. [29]
Мошкин А. М. [29]
Те же
Егоров Н. Г. [21]
Белоногов А. Д. [29]
6 Зак. 1018 |
81 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ТИПОВЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭЦВМ «УРАЛ-2»
Наименование программ
I. Статические расчеты строительных конструкций
А. Б а л к и
Программа проектирования клееных блочных из гибаемых элементов из разнородных материа лов
Расчет балки конечной длины постоянного сечения на упругом винклеровском основании
Б. Р а м ы
Программа статического расчета плоских много этажных регулярных свободных рам
Программа статического расчета плоских много этажных нерегулярных рам
В. Э л е м е н т ы ж е л е з о б е т о н н ы х к о н с т р у к ц и й
Программа для расчета арматуры железобетон ных изгибаемых элементов
Программа расчета прямоугольных железобетон ных сечений с симметричной арматурой на ко сое внецентренное сжатие
Г. К о н с т р у к ц и и п о д з е м н ы х с о о р у ж е н и й
Расчет и конструирование монолитной железобе тонной обделки практического профиля
Расчет и конструирование оптимальной сборной железобетонной обделки практического профиля Расчет обделки подземного сооружения круговой
формы с учетом динамической нагрузки
II. Динамические расчеты строительных конструкций
А. К о н с т р у к ц и и в у п р у г о й с р е д е
Расчет сферического купола на динамическую на грузку
Б. Ф у н д а м е н т ы п о д п р о м ы ш л е н н о е о б о р у д о в а н и е
Расчет плоских регулярных рам на сейсмические воздействия
Авторы или организация, разработавшая програм му, где опубликована
Бакиров Р. О., Рвачев Ю. А., Саламахина В. М., ВИА [5] Теплоэлектропроект,
Москва
Теплоэлектропроект, Москва
Теплоэлектропроект, Москва
Промстройниипроект, Харьков
Теплоэлектропроект, Москва
Бакиров Р. О., Самарин В. В., ВИА
[14]
Бакиров Р. О., Лучинин К. Н., ВИА,
[Ю]
Бакиров Р. О., Самарин В. В., ВИА,
[15]
Лужин О. В., Неронов В. С., ВИА,
[23]
Теплоэлектропроект, |
|
Москва |
j |
82
Продолжение приложения 2
Наименование программ |
Авторы или организация, |
|
разработавшая програм |
||
|
му, |
где опубликована |
Расчет плоских нерегулярных рам на сейсмиче |
Теплоэлектропроект, |
|
ские воздействия |
Москва |
|
UI. Санитарно-технические расчеты |
|
|
Расчет плоского паропровода на самокомпенса- |
Теплоэлектропроект, |
|
цию |
Москва |
|
Расчет пространственных трубопроводов на само- |
Теплоэлектропроект, |
|
компенсацию без разветвления |
Москва |
|
Расчет воздуховодов вентиляционной системы |
Харьковский ПСП |
|
Расчет гидравлического удара в напорных водо |
Гипроводхоз, |
|
водах |
Госземводхоз |
|
‘Статический расчет прямых участков стальных |
СССР |
|
Теплоэлектропроект, |
||
подземных труб |
Москва |
|
IV. Обработка результатов экспериментального |
|
|
исследования конструкций инженерных |
|
|
сооружений и машин |
|
|
Типовая программа первичной обработки резуль |
Бакиров Р. О., |
|
татов многоточечного статического тензометри- |
Саламахина В. М., |
|
рования конструкции (ТП-1—65) |
ВИА, |
[11] |
Типовая программа вторичной обработки показа |
Бакиров Р. О., |
|
ний розеток тензодатчиков, наклеенных в от |
Саламахина В. М., |
|
дельных точках пластин (ТП-2Р—65) |
ВИА, |
[12] |
Типовая программа вторичной обработки пока |
Бакиров Р. О., |
|
заний тензодатчиков, наклеенных в отдельных |
Саламахина В. М., |
|
сечениях стержней (ТП-2С—65) |
ВИА, |
[13] |
€ * |
83 |
