Файл: Бакиров Р.О. Применение современных электронных вычислительных машин при расчете и проектировании конструкций инженерных сооружений учебное пособие.pdf

34

К стандартным программам с изменяемым параметром относят­ ся такие СП, в которых имеются команды, изменяемые в зависимо­ сти от определенного параметра. Таковы, например, СП решения общематематических задач (решение системы алгебраических или дифференциальных уравнений), в которых имеются изменяемые команды, зависящие от порядка решаемой системы п или ширины ленты h при решении ленточных систем линейных алгебраических уравнений [2].

§ 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЦВМ ПРИ РАСЧЕТЕ И ПРОЕКТИРОВАНИИ КОНСТРУКЦИЙ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

При расчете и проектировании конструкций инженерных соору­ жений приходится решать различные математические и логические задачи. Решение этих задач значительно облегчается при использо­ вании современных вычислительных машин. Применение машин

.при этом может быть осуществлено различными методами, в зави­ симости от подготовки специалиста к машинному решению инже­ нерно-технических задач: использование готовых программ, подго­ товка задачи для машинного решения и программирование задачи в широком смысле.

Первые два метода использования машин наиболее просты и

.могут быть осуществлены специалистами, имеющими лишь основ­ ные сведения об ЭЦВМ и элементах программирования, изложен­ ных в § 1 и 2 пособия. Эти методы освещены в дальнейшем с доста­ точной степенью подробности.

Методы программирования задач для конкретных ЭЦВМ из­ лагаются в специальной литературе и здесь не рассматриваются.

Готовые программы подразделяются на стандартные и типовые, поэтому их использование рассматривается раздельно.

ПРИМЕНЕНИЕ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

Стандартными называются программы, предназначенные для решения математической или логической задачи, часто встречаю­ щейся при расчете, проектировании и обработке результатов экс­ периментального исследования различных конструкций. Таковы программы вычисления элементарных, тригонометрических и спе­ циальных функций, решения общематематических задач, задач об­ работки результатов наблюдений и т. п.

В частности, при решении задач механики военно-инженерных сооружений встречаются нормальные, ленточные, окаймленные, квазидиагональные системы линейных алгебраических уравнений. Рассмотрение динамики защитных сооружений приводит к иссле­ дованию систем дифференциальных уравнений. При обработке ре­ зультатов экспериментального исследования конструкции исполь­

37

зуется метод наименьших квадратов, математическую сущность, которого составляет решение избыточных несовместимых систем линейных алгебраических уравнений.

Ясно, что любой специалист инженерно-технической дисципли­ ны должен быть информирован об имеющихся стандартных про­ граммах для используемой им ЭЦВМ и уметь их применять.

В приложении 1 приведен перечень опубликованных или подго­ товленных к печати стандартных программ для ЭЦВМ «Урал-2».

Метод стандартных программ является наиболее простым спо­ собом автоматизации расчета и проектирования инженерных конст­ рукций, так как при этом от исследователя не требуется знания вопросов практического программирования, а о н должен знать лишь основные сведения об ЭЦВМ, перечень имеющихся стандарт­ ных программ и методику описания задания в ВЦ для решения за­ дачи с использованием готовой стандартной программы.

Стандартная программа решения системы линейных алгебраических уравнений

При расчете статически неопределимых конструкций встреча­ ются системы линейных алгебраических уравнений с симметричной полностью заполненной матрицей коэффициентов

где

А = [аи]п.„, X = [лгД.! и В = [6,]я>1,

причем

a i j = a ji"

Могут встретиться и ленточные системы, матрица коэффициен­ тов в которых схематически может быть представлена в виде:

п

где п — порядок системы;

т— число членов в каждом уравнении, за исключением опре­ деленного числа первых и последних уравнений;

h — ширина ленты, т. е. число кодиагоналей справа или сле­ ва от главной диагонали, включая последнюю.

38

Для решения всех типов симметричных ленточных систем, в том числе при h = n (система с полностью заполненной матрицей), це­ лесообразно применить программу [2], в которой реализован метод Гаусса. Программа использует лишь оперативное запоминающее устройство и позволяет решать системы, порядок которых зависит от ширины ленты. Например, при h = 2 или 3 по данной программе можно решать системы соответственно 440 или 310 порядка.

Если нужно решить k симметричных системы линейных алге­ браических уравнений и вычислить их определители, то в ВЦ, рас­ полагающее этой программой, необходимо написать соответствую­ щую заявку. Заявка пишется в произвольной форме, но примерное

еесодержание должно быть следующим. Даны системы уравнений:

решения т — членных симметричных систем линейных алгебраи­ ческих уравнений», напечатанную в работе [2]. Если заказчику без­ различно, по какой программе будет решаться его задача, то по­ следнее замечание не делается.

В заявке указывается желательное количество экземпляров вы­ ходных данных и срок выполнения задания.

39