Файл: Покровский Г.И. Расчет зарядов при массовых взрывах на выброс.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.04.2024

Просмотров: 37

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Глубина воронки может быть вычислена по известным при­

ближенным формулам:

 

для

грунтов

2П _ 1

 

 

 

(33)

 

Нк = w — (среднебризантные ВВ);

 

 

3

 

 

Ha-=Q,bwti (высокобризантные ВВ);

(34)

для

скальных

пород

 

 

 

Нв =■ w (0,2/г 4- 0,6).

(35)

Объем воронки

вычисляется по формуле

 

 

 

V= \,2HBw2n2.

(36)

Следует отметить, что видимая глубина воронки крупных

взрывов (при w порядка нескольких десятков метров)

меньше

тех

значений, которые дают вышеприведенные формулы. Это

объясняется тем, что при взрывах на больших глубинах обратно в воронку падает относительно больше грунта, чем при взрывах на малых глубинах. Мы уже указывали, что последнее объяс­ няется отсутствием прямой пропорциональной зависимости

между

максимальной высотой

поднятия

выброшенного

грун­

та

У,„

и w

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т 200

 

(37)

 

 

 

'

где п — показатель действия

взрыва;

 

 

 

рг — объемный вес грунта, кг 1м3;

 

 

 

w — глубина взрыва, м.

 

 

 

и

Найдем поправочный множитель kH к

формулам (33),

(34)

(35)

для вычисления видимой глубины воронки при

боль­

ших значениях л. н. с. Соответствующие вычисления дают:

 

 

1

+Р —

кн =------ (38)

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

где Д— толщина слоя грунта, падающего обратно в воронку, м w — глубина взрыва, м;

Р — коэффициент пропорциональности.

Величину А приближенно можно определить так. Объем выброшенного грунта

V w'Jn-

 

(39)

при достижении кульминации выброса

можно

считать равно-

мерно распределенным по сфере с

радиусом

у

~ (рис. 10).

23

Тогда

Д

(40)

Из формул (37),

(39) и (40)

получим

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

"Р?

 

 

 

 

 

 

(41)

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя это

значение Д

в формулу (38), будем

иметь

 

 

 

 

 

 

 

 

(«)

 

 

 

 

,

.

 

3

 

 

 

 

 

1

+ aw

 

 

 

 

где а — 0,013 — коэффициент

 

 

для

грунтов

средней

крепо­

 

 

сти.

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом указанной поправ­

 

 

ки объем воронки

 

 

 

 

 

 

1/= \,2Някнм2п?.

(43)

 

 

Таким

образом, видимая

 

 

глубина

воронки

при

любом

Рис. 10. Схема для расчета количе­

значении w может быть вычис­

ства породы, упавшей обратно в

лена

по формуле

(33),

(34) и

воронку

 

(35),

если их

правую

часть

 

 

умножить

на коэффициент кн.

Например, для среднебризантных ВВ (см. формулу (33) види­ мая глубина воронки

Нв =-------

-------— 0,33(2n—1).

(44)

1

+ 0,013® 3

 

Если необходимо получить воронку с видимой глубиной Н, то, задавшись оптимальным значением п (см. § 4), из фор­ мулы (44) находим расчетное значение глубины заложения заряда w. Затем по формуле (28) вычисляем необходимый вес заряда.

Для примера решим такую задачу. Согласно проектному заданию необходимо получить воронку с видимой глубиной 50 м. В качестве оптимального значения показателя действия

взрыва принимаем п — 2.

Подставив эти значения в фор­

мулу (44), получим уравнение

 

2

W

50 4- 0,65w3.

24

Решая его графоаналитическим способом или методом по­

следовательного приближения, найдем, что глубина заложения заряда равна 60 м. Вес заряда, необходимый для получения

воронки с видимой глубиной 50 м, получим, подставляя в фор­

мулу (28) значения п и w (п = 2; w = 60

м). Поправку на глу­

бину взрыва берем из табл. 3 : /ew = 2,3.

Из справочной литера­

туры находим значение коэффициента взрываемости для дан­

ного вида грунта. Допустим, он равен 1,5. Тогда, подставив все

эти данные

в формулу

(28),

получим:

q = 1,5 ■ 603

2,3 - 4 700 000 кг = 4 700 т.

Этот заряд,

взорванный

на

глубине 60 м, образует воронку

с видимой глубиной 50 м и диаметром 240 м.

4. Расход ВВ и коэффициент полезного действия при взрыве на выброс

Экономичность взрывов на выброс оценивается расходом В.В

на кубометр выброшенной породы. В практике взрывных работ всегда стремятся подобрать такие параметры взрыва, которые обеспечивали бы минимальный расход ВВ.

Обозначив расход ВВ через р, из формул (28) и (43) по­ лучим:

 

 

Р

_ kkwW(\ +п2)2

 

 

/45х

 

 

4,8HBn2kff ‘

 

 

' 7

Поскольку глубина воронки Нв согласно формулам (33),

(34),

(35) и (44)

прямо пропорциональна w и зависит от п и kH,

то при u’=const

р является функцией только одного

пара­

метра п.

 

 

 

 

 

 

В общем виде

 

 

 

 

 

 

 

 

p=k—F(n).

 

 

(46)

 

 

 

kH

 

 

 

 

Вид функции F(n) для каждого из

выражений — (33),

(34)

или (35)—показан на рис. 11, а ее

значения (для различ­

ных п) приведены в табл. 5. В последней приняты

обозна­

чения:

 

 

 

 

 

 

Д1(«) = 0,62(1 + я3)2

грунтов

и

среднебризантных

ВВ;

 

пг(2п - 1)

 

 

 

 

 

.. , ч

0,42(1 -l я2)2

для грунтов

и

?

 

по

/•2(/г)

= —:—-------- ------

высокобризантных

ВВ;

 

я3

 

 

 

 

 

 

. (14-я2)2

 

 

 

 

 

 

Л3 («)

= >------- ------для скальных пород.

 

 

 

 

(п + 3) я2

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

5

 

0,7

1

1

 

 

1

 

3

4

 

6

 

 

п

|

1 )

1,5

2

2,2 |

2,5

5

7

8

 

7

i

2,47,

1,44|

1,29

1,27:

1,3

1,37|

1,59

1,86

2,14

2,41

2,72

F2{n)

2,74

 

1,68'

1,30!

1,30

1,35!

1,41

1,53

1,90

2,25

2,60

3,00

3,40

Ъ(гГ)

1,23

1,00

I ,оо;

1,25

1,35|

1,50

1,88j

2,59

3,40

4.30

5,10

6,00

 

 

 

1

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

Из рис. 11 видно, что кривые F} и F2 несколько отличаются друг от друга. Однако разницей между .ними можно пренебречь,

учитывая приближенный

характер

вычислений.

F^n.)

и

F2(n)

 

в пределах /г=1,5-?3 имеют слабо

 

выраженный минимум. Для скаль­

 

ных

грунтов функции F3(n)

имеет

 

более

выраженный минимум,

соот­

 

ветствующий п—1 ~ 1,5.

 

 

 

Из проведенного анализа выте­

 

кает, что для грунтов оптимальные

 

значения п, при которых расход ВВ

 

является минимальным, лежат в

 

пределах

1,5-г 3,5;

для

скальных

 

пород — соответственно в

пределах

 

1 ~ 1,8.

 

 

 

 

Рис. 11. График функции /7(п),

Произведя анализ каждой функ­

ции

на экстремум,

можно

найти,

характеризующей удельный

что

минимальный

расход ВВ для

расход ВВ в зависимости от

показателя действия взрыва

соответствующих случаев

равен:

p?in=\,3k—,

(« = 2,2);

 

 

(47)

 

kH

 

 

 

 

 

 

рТп = \,3k k^-,

(п=\,Ъ~ 2);

 

 

(48)

 

kH

 

 

 

 

 

 

p^n = k^,

(n =1,5).

 

 

(49)

Из полученных формул видно,

что

минимальный расход ВВ

пропорционален коэффициенту взрываемости k, поправке на глубину взрыва kw и обратно пропорционален коэффициенту kH. Отсюда следует, что расход ВВ с увеличением глубины взрыва

возрастает по тому же закону, что и отношение 4^. Например, йн

при взрыве на глубине 50 м расход ВВ увеличивается в 2,5 раза

26

по сравнению с малыми глубинами. Эта закономерность обус­ ловлена влиянием сил тяжести и трения, а также тем, что

с увеличением w доля грунта, обратно упавшего в воронку, уве­

личивается.

Для того, чтобы в полной мере оценить экономическую эф­ фективность взрывов на выброс, необходимо их к. п.д. сравнить с к. п. д. обычных технических средств, применяемых на вскрыш­

ных работах. При взрыве на выброс к. п. д. является отноше­ нием работы, затрачиваемой на вынос грунта из воронки на уро­

вень свободной поверхности, к полной энергии, .выделяемой при взрыве заряда. Работа по выносу грунта' равна

I/ 1

рг V — ни,

4

где рг — объемный вес грунта; V—объем выброшенного

грунта;

ни — глубина взрыва.

Рис. 12. Зависимость отношения к. п. д. взрыва на выброс к к. п. д. обычных технических средств от глубины выемки

Коэффициент, равный —, учитывает положение центра тя-

4

жести конуса.

Энергия, выделяемая при взрыве заряда, равна

где р — расход ВВ на 1 х8

выброшенной породы;

«1 — удельная энергия

ВВ.

Учитывая формулы (47), (30) и (38), к. п.д. взрыва на

выброс

 

Рг

®

7]вв = ——--- .------------------- -———— .

“15.2

l-po,O33w + 2,6- 10-4®21

Найдем отношение х= —,

где т]т — к. п. д. обычных

+

технических средств, применяемых

на вскрышных работах.

 

На основании опытных данных можно принять:

1 +0,033® + 2,6'Ю-4®2

При этом предполагается, что г|т не зависит от глубины выемки.

27

На рис. 12 показан график величины х> из которого видно,

что

до

глубины 10

м т]т больше, чем

к. и. д. при взрыве на

выброс.

Если w> 10

м, то к. п. д. взрывов становится больше рт,

а на

глубине 60 м отношение — равно

примерно двум. Таким

образом, взрывы на выброс при больших значениях л. н. с. имеют преимущество перед обычными техническими средствами,

применяемыми на вскрышных работах.

5. Определение дальности разлета грунта

Выброшенный грунт движется в атмосфере, поэтому для определения дальности его разлета необходимо использовать методы внешней баллистики, основная задача которой —на­

хождение места падения брошенного тела — решается сравни­ тельно легко, если известны начальная скорость V, угол бро­ сания <р и аэродинамический коэффициент сопротивления Сх

брошенного тела.

Следует, однако, иметь в виду, что использование указанных методов при подсчете разлета грунта осложняется рядом об­ стоятельств.

Во-первых, при взрыве на выброс грунты и горные породы дробятся на элементы различного размера — от мельчайших пылинок до крупных кусков. Так как тормозящая сила воздуха зависит от размеров и формы летящего куска породы, то из-за

чрезвычайно широкого диапазона дробления последней учет сопротивления воздуха становится весьма затруднительным.

Во-вторых, начальная скорость движения выброшенных кус­ ков породы не может быть определена достаточно точно. В на­ стоящее время разработаны соответствующие формулы, однако они характеризуют движение центра тяжести элементарных

конусов, на

которые

условно

разделяется грунт

при

расчете

и вершины

которых

сходятся

в центре заряда.

В

пределах

этих конусов диапазон колебания скорости отдельных частиц

грунта достаточно широк.

В-третьих, при движении в воздухе куски выброшенной по­ роды сталкиваются между собой, в результате чего часть их приобретает скорость, превышающую среднюю скорость дви­ жения в данном направлении выброса. Этому также способ­ ствуют прорывающиеся газы, которые, обгоняя передний фронт

движущейся массы грунта, увлекают отдельные куски, сообщая им дополнительные скорости.

Наконец, следует учесть, что при движении частиц грунта, близко расположенных друг от друга, воздух, находящийся между ними, также вовлекается в движение, и это существенно изменяет все условия взаимодействия летящих частиц со средой и друг с другом. На снимках, где показан выброс грунта взры­

вом, можно видеть, как обычно сплошной поток грунта распа-

28

Смотрите также файлы