Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 312

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

взаимодействие между двумя нейтронами или двумя протонами как процессы обмена нейтральным мезоном,

р ^ р + л°, n ^ n + я 0 .

Обменное взаимодействие протона и нейтрона требует отрицатель­ ного или положительного мезона в соответствии с уравнениями

р ^ п + л + ,

n^ztp + n " .

Теория Юкавы была создана до открытия мезонов. В настоящее время написанные формулы — это запись явления, наблюдающе­ гося на опыте.

§ 222. Мезоны

Названием «мезоны» (от греческого «mesos» — средний, проме­ жуточный) подчеркивается, что речь идет о частице, промежуточ­ ной по массе между электроном и протоном. Опыты показывают, что существует не один сорт мезонов, а несколько. Впервые мезоны (электрически заряженные) наблюдались в космических лучах. В настоящее время мезоны производятся в ускорителях: они воз­ никают при столкновении нуклонов.

Однако мы не считаем, что все эти разные мезоны играют одну и ту же роль во взаимодействиях между нуклонами. Мезоном Юка­ вы является л-мезон, или пион. Как уже указывалось выше, суще­ ствуют положительные, отрицательные и нейтральные пионы. По последним измерениям масса пиона равна 273 те ( т е — масса электрона).

В космических лучах первоначально были найдены р-мезоны —

мюоны

(положительные и отрицательные), масса которых равна

207 те.

Лишь через 10 лет после открытия мюонов было показано,

что они являются продуктами распада пионов. Причина того, что исследователи легко наблюдали мюоны и не замечали пиона, зак­ лючалась в различии их времен жизни. Если средний срок жизни мюона равен примерно 10"6 с, то для пиона время жизни измеряется в сто раз меньшими числами: оно порядка Ю - 8 с.

Показать это превращение можно при помощи фотографий. На многих из них можно найти случай замедления пиона (замедление легко узнается по виду трека частицы: он становится более жирным по мере замедления, так как медленная частица создает на своем пути больше ионов), заканчивающийся остановкой частицы. При этом от точки остановки начинается новый след. Расчет показывает, что новая частица обладает весьма большой энергией, что может быть объяснено лишь допущением, что в кинетическую энергию обратилась часть энергии покоя пиона. При этом превращении пиона в мюон закон сохранения импульса требует предположения об одновременном создании нейтральной частицы очень малой мас­ сы. Здесь мы опять встречаемся с нейтрино, но это уже другое нейт­ рино. Тонкими исследованиями удалось показать, что пионы

превращаются в фотоны или в лептонную пару по схемам

Я + — > - [ A + + V M , J t + — > V e + e+,

Я " — * e _ + V e ,

Я ~ — * L l _ + V ( l .

Таким образом, существуют два сорта нейтрино и два сорта анти­ нейтрино.

Масса покоя пиона около 150 МэВ. Значит, произвести пион можно при ядерной бомбардировке снарядами с энергиями, боль­ шими этой цифры. На самом деле нужна энергия, большая 300 МэВ. Ядерная бомбардировка частицами с такой энергией сопровожда­ ется появлением большого числа мезонов.

Доказать появление нейтральных пионов исключительно слож­ но, так как их время жизни оказалось равным 10~1 5 с. За время своей жизни эти частицы успевают пройти тысячную долю милли­ метра.

Мы не останавливаемся на перечне других мезонов, обнаружи­ ваемых во все возрастающем числе по мере роста возможностей ус­ корителей. Пионы можно рассматривать как основное состояние всего семейства мезонов, которое нам удобно будет рассмотреть после изучения спектра барионов.

§ 223. Релятивистская теория электрона

Выше (§ 180), рассматривая уравнение Шредингера, мы не пользовались соотношениями теории относительности, молчаливо предполагая, что скорость частиц по отношению к скорости света мала.

Совершенно невозможно обойтись без этих поправок при рас­ смотрении электронов больших энергий, а именно порядка миллио­ нов электрон-вольт. Электроны таких больших скоростей встреча­ ются в радиоактивном излучении, в рентгеновских трубках, рабо­ тающих на напряжении в миллионы вольт, бетатронах и т. п.

Если мы хотим описывать электроны таких скоростей правиль­ ной волновой функцией, то нам придется учесть то соотношение между энергией и импульсом, которое дает теория относительности.

Если масса

покоя задана, то между энергией тела и скоростью,

а также между

импульсом и скоростью имеется непосредственная

зависимость. Значит, можно и энергию связать с импульсом. Воз­ водя в квадрат выражения

S

тпс

mnv

и вычитая, получим

 

 

 

-р = ра +

т*ра.

Связь энергии и импульса выражается уравнением

(см. рис. 245). При р—0

: + т 0 с а — две ветви нарисованной кри­

вой отсекают по оси отрезки, равные энергии покоя частицы.

Долгое время на вторую — отрицательную — ветвь кривой не обращали внимания. Казалось невозможным существование частиц, которые вели бы себя по законам отрицательной ветви. Действи­ тельно, частица, обладающая отрицательной энергией покоя и уменьшающая свою энергию при увеличении импульса, должна

вести себя весьма странно. Она будет

 

 

похожа на частицу с отрицательной мас­

 

 

сой, а это значит, что при действии

силы

 

 

на такой «электрон»

частица будет

полу­

 

 

чать ускорение против направления

дей­

 

 

ствия

силы.

Если

мы попытаемся

при-

/

 

тянуть

такую

частицу,

она

отдалится.

"~

 

Представим себе,

что рядом

находятся

 

 

два электрона: обычный

и

необычный,

 

 

ведущий себя

по закону

нижней

кри­

 

 

вой. Между частицами должно возник­

 

 

нуть отталкивание.Нормальный электрон

 

 

будет двигаться прочь от необычного. Но

 

 

необычный «электрон» под действием от­

 

 

талкивающей

силы

будет притягиваться

и, следовательно,

будет

придвигаться

к обычному

электрону. Возникнет совместное

уско­

ренное

движение этой пары,

при этом возрастание положительной

кинетической энергии обычного электрона будет сбалансировано возрастанием отрицательной энергии необычной частицы.

Что же это за частица, существует ли она? Прежде всего, необ­

ходимо ответить, что с точки зрения

квантовой механики это вовсе

не другая частица. Отрицательную

ветвь кривой энергия — им­

пульс следует трактовать как самый низкий энергетический уровень одной и той же частицы, т. е. электрона. Наряду с обычными уров­ нями энергии электрон может находиться и на уровнях с отрица­ тельной энергией. Переход с более высокого на более низкий уровень должен происходить, как и в других случаях, с излучением энергии.

Правда,

при таком переходе излучение

не может ограничиться

одним фотоном. Это ясно из следующего

соображения. При пере­

ходе электрона

из с о с т о я н и я ^ , рх верхней

кривой в состояние £2,

р2 нижней

кривой

выделяется

энергия,

равная

 

 

Si

-

«?2 = с (Vpl

+ mlc* + Vpl

+ mlc>),

 

т. е. во всяком

случае большая с(рх+р2).

 

Если при этом

энергия

передается

одному фотону, то должно быть

Si— Si~nvy

а ру +

-\-p2=hv/c,

т. е. изменение импульса фотона (рг

антипараллельно/?2 )

равняется hv/c. Но Si— S2 н е равно c(pi~\-p2),

а больше этой вели­

чины. Удовлетворить одновременно законам сохранения энергии и импульса в случае одного фотона невозможно, однако это всегда удастся, если выделяются два фотона.

18 А. и. Китайгородский

545

Нас не смущает то, что нижнее состояние отвечает отрицатель­ ной энергии и что частицы с < £ < 0 ведут себя очень странно. Затруд­ нительным является другое обстоятельство: на нижнем уровне (ввиду того, что он простирается на все возможные значения импуль­ сов) сколько угодно места. Почему все нормальные электроны не пе­ решли на этот уровень? Затруднение, с которым мы сталкиваемся, заключается в том, что набросанная картина предусматривает суще­ ствование одних лишь «необычных» электронов. Обычные электроны должны были бы существовать краткие мгновения наподобие воз­ бужденных атомов.

§ 224, Рождение и аннигиляция пар частиц

Релятивистская теория электрона была создана Дираком в 1928 г. Описание электрона в этой теории существенно иное, не­ жели в теории Шредингера. Поведение электрона описывается уже не одной волновой функцией, а четырьмя. Из теории Шредингера не следует существования спина электрона. Напротив, спин элект­ рона является необходимым следствием теории Дирака. Успехи этой теории в описании многих явлений доказывают справедливость ее основных идей. Мы остановимся лишь на трактовке этой теорией

противоречия, о котором мы сказали в предыдущем

параграфе.

Как

объяснить существование множества обычных

электронов?

Как

понять «нежелание» электронов переходить на более низкий

уровень отрицательной энергии?

Принцип Паули не позволяет электрону переходить на более низкий уровень, если этот уровень заполнен двумя электронами с противоположными спинами. Привлечем этот принцип к интере­ сующей нас проблеме. Решение будет получено, если мы предполо­ жим, что все состояния с отрицательной энергией заняты. Значит ли это, что все пространство заполнено сплошь электронами в со­ стоянии с отрицательной энергией? Такой вывод как будто неизбе­ жен. Теория Дирака привела к новому представлению о вакууме. Пустота получает в этой теории физические свойства. Она запол­ нена электронами в состоянии с отрицательной энергией и при этом заполнена ими беспредельно, поскольку нет предела уменьшения энергии к отрицательной бесконечности.

Посмотрим, какие явления способна объяснить и предсказать эта теория.

Если все состояния с отрицательной энергией заняты, то их существование удастся обнаружить лишь после того как благодаря полученной значительной порции энергии, во всяком случае боль­ шей 2т0с'2, электрон перейдет с нижнего уровня отрицательной энергии на верхний уровень. Такой процесс возможен с затратой двух фотонов. Возможен и другой вариант: один фотон, проходя­ щий мимо атомного ядра тяжелого атома (которое обладает силь­ ным электрическим полем), может отдать свою энергию на подъем

электрона с отрицательного на положительный уровень. Роль атом­ ного ядра заключается в придании необходимого импульса.

В обоих этих случаях электрон «рождается». Но наряду с появ­ лением электрона возникает «дырка» в состояниях с отрицательной энергией. Уход электрона, т. е. отрицательного заряда, приводит к тому, что дырка получает равный по величине положительный заряд. С другой стороны, отсутствие частицы с отрицательной энергией означает возрастание энергии. Следовательно, энергия дырки тем выше, чем больше ее импульс. Мы приходим к выводу, что «дырки» должны вести себя так, как положительно заряженные электроны с положительной энергией. За исключением знака за­ ряда, поведение положительного электрона (позитрона) не должно чем-либо отличаться от поведения и законов движения обычного электрона.

Позитрон и электрон «рождаются» в виде пары за счет энергии фотонов. Возможен и обратный процесс — аннигиляция, заклю­ чающийся в превращении встретившихся электрона и позитрона в два фотона или в один фотон, если аннигиляция происходит вблизи тяжелого атомного ядра.

Понятно, почему позитроны не живут долго; они притягиваются электронами и при встрече пропадают. Но почему же не пропадают электроны? Просто по той причине, что их имеется избыток.

Может быть, возможно существование систем, где в избытке имеются позитроны и, следовательно, электроны неустойчивы? В таком предположении не содержится ничего бессмысленного.

Рождение пары и аннигиляция являются процессами, которые превосходно и в неограниченном числе наблюдаются в лаборатории. Если 7-лучи с энергией больше 1 МэВ проходят через тонкую метал­ лическую фольгу, то легко наблюдать выбрасывание из фольги электронов, отклоняющихся в магнитном поле в противоположные стороны. Наблюдая за позитроном (о средствах наблюдения заря­ женных частиц см. § 207), мы обнаружим в некоторый момент его пропажу. Здесь позитрон соединился с электроном. При помощи современных счетчиков фотонов можно строго доказать, что однов­ ременно из этого места в противоположные стороны направятся два фотона с энергиями порядка Мс'\!2 эВ каждый.

§ 225. Частицы и античастицы

Не было никаких оснований предполагать, что существование позитрона, или, как лучше сейчас его назвать, антиэлектрона, яв­ ляется особенностью малых частиц. Несмотря на ряд специфических особенностей, теория взаимодействия между нуклонами разви­ вается по тем же линиям, что и. теория взаимодействия электронов. В большинстве теоретических работ предполагается, что нуклоны должны описываться уравнениями, вполне подобными уравнениям Дирака для электронов. Если так, то для нуклонов надо ожидать существования античастиц, находящихся в таком же взаимоотно-

18*

547

Смотрите также файлы