Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

тронам. А выравнивание энергии электронов и ионов произойдет лишь после большого числа столкновений. Поэтому в газовом раз­ ряде электронная температура Те много больше ионной Г г . В дуговом разряде Те— порядка многих десятков тысяч градусов, а Т%— порядка тысяч градусов.

Для того чтобы дать представление о поведении частиц в плазме, приведем результат простых расчетов, взятых из книги Л. Арцимовича, Элементарная физика плазмы, Атомиздат, 1963.

Для водородной плазмы высокой концентрации (10м ионов на один кубический сантиметр) мы получим для холодной плазмы ( Г = 1 0 4 К)

Я « 0 , 0 3 с м и т = 4 - 1 0 - 1 0 с .

Для горячей плазмы (108 К) длина и время свободного пробега равны соответственно

Я = 3-10в см и т = 4-10-«с.

Приведенные данные относятся к столкновениям электронов с ио­ нами.

Рассмотрим теперь вопрос об электрическом поле плазмы. Оно сильно меняется и в пространстве, и во времени. Тем не менее можно

среднее поле плазмы по порядку величины должно равняться полю

в качестве примера, £ « 4 - 1 0 " " 1 0 - 2 - 1 0 9 « 1 ед. СГС. Это поле меняется очень быстро. Оно может изменить знак за время порядка времени пробега и на расстоянии порядка расстояния между частицами.

Мы сказали выше о нейтральности плазмы. Это ее свойство яв­ ляется необходимым и выполняется, несмотря на хаотичность дви­ жения электронов, очень строго. При большой разнице концентра­ ций Пі и пе электрическое поле немедленно начнет выталкивать частицы, присутствующие в избытке, и притягивать частицы дру­ гого знака. Такой автоматизм действует с огромной точностью (пре­ пятствует совершенно мизерному отклонению от нейтральности;

Плазма является источником электромагнитных волн с длинами, лежащими в широком диапазоне. Как известно, торможение элек­ трона порождает сплошной спектр электромагнитных волн (так образуются рентгеновские лучи) с частотами от нуля до E„aKJh, где £ м а к с — максимальная энергия электрона. Для оценки порядка величины длины волны тормозного излучения плазмы можно поло­ жить E=kTe. Тогда окажется, что у холодной плазмы тормозное излучение будет видимым и инфракрасным, а у горячей плазмы — рентгеновским.

с энергией, равной энергии связи частиц противоположных знаков. Наряду с излучением, носящим одинаковый характер для раз­ ных веществ, находящихся в состоянии плазмы, плазма излучает характеристически линейчатые спектры (их происхождение описано в §§ 199 и 203), поскольку в состав плазмы входят определенные

возбужденные атомы и ионы.

Плазма в магнитном поле. При наложении магнитного поля траектории заряженных частиц становятся направленными. Сво­ бодная частица движется по винтовой линии, накрученной на век­ тор напряженности магнитного поля. Смещения поперек силовых

Рис. 208a.

линий происходят лишь под действием соударений. При высокой температуре и сильном поле заряженная частица не может покинуть область магнитного поля.

Наложение магнитного поля на плазму приводит к тому, что плазма оказывается сжатой электродинамическим давлением. На рис. 208а показан поперечный разрез плазменного столба (/ — стенка камеры, 2— вакуум, 3 — плазма). Траектории электронов представляются кольцевыми, если смотреть вдоль поля. Можно считать, что эти токи складываются в один круговой поверхностный ток.

При таком расположении тока и поля, согласно стр. 242, воз­ никает сила, направленная внутрь столба. Величина бокового дав­ ления будет равна, согласно § 119, значению плотности электромаг­ нитной энергии, которое в нашем случае равно Н'г/(8л) (если счи­ тать, что напряженность поля внутри плазмы сводится к нулю полями кольцевых токов). Это давление уравновешивает газовое давление плазмы, которое в отсутствие поля привело бы к немедлен­ ному расширению плазмы.

С эффектом давления магнитного поля были связаны надежды длительного удержания горячей плазмы в концентрированном сос­ тоянии. Практическое значение этой возможности станет очевид­ ным, если ознакомиться с термоядерными реакциями. Как указано

в §218, температуры порядка 108 К, если бы они оказались осу­ ществленными, привели бы к созданию термоядерного реактора со всеми отсюда вытекающими последствиями для энергетики буду­ щего.

разом. Допустим, что ионная и электронная температуры равны друг другу, тогда

р = 2пкТ.

Здесь п — концентрация частиц. Полагая, что шнур имеет форму цилиндра радиуса г0 , и считая, что происходит скин-эффект, можем для напряженности магнитного поля на поверхности цилиндра за­ писать формулу

Обозначая лг\п — число электронов на единицу длины — через N, получим

I і = 5,5-10~14 NT;

формула записана для силы тока, измеряемой в амперах.

Если начальное давление водорода 0,1 мм рт. ст., радиус трубки 10 см и сила разрядного тока 5-105 А , то температура плазмы ока­ жется равной 2 млн. градусов.

Проблемы устойчивости. Создание устойчивого плазменного шнура или области плазмы иной формы является сложной техниче­ ской задачей, которая до сих пор еще не решена. В результате флук­ туации могут происходить случайные деформации плазменного шнура.

На первый взгляд казалось, что создание магнитных бутылей без течи — задача не такая уж сложная. Первоначальные теории позволили подсчитать скорости диффузии в различных устройствах. Результаты расчетов были довольно оптимистическими, но опыт дал скорости расплывания плазменного столба в тысячу раз большие.

За последние десять лет теория поведения плазмы в магнитном поле получила большое развитие и причины нестабильности плаз­ мы стали много более ясными. Схемы и модели плазмы, кото­ рыми оперировала первоначальная теория, рассматривавшая плазму как совокупность двух жидкостей положительно и от­ рицательно заряженных (магнитная гидродинамика), не давали точного представления о всей сложности процессов в плазме. Чтобы дать представление об усложнениях, которые необходимо ввести в

теорию, рассмотрим примеры нестабильностей, не учитываемых маг­ нитной гидродинамикой.

В слабо ионизованном разряде типа, который зачастую сущест­ вует в обычных флуоресцентных лампах, при наложении магнитного поля, параллельного электрическому, нити плазмы имеют спираль­ ный вид. До полей в 1000 Гс диффузия плазмы к стенкам подчиня­ ется простым правилам. При увеличении поля возникают сильные колебания плазменного шнура и начинается аномальная диффузия.

Рис. 2086.

Причины ее состоят в следующем. Представим себе, что один участок спирального шнура стал плотнее (на верхнем рис. 2086 отмечен прямоугольником. Внешнее электрическое поле стремится рассосать сгусток, поэтому ионная составляющая этого участка шнура сдвинется к аноду, а электронная — к катоду (см. левый рис. 2086). Поскольку участок имеет спиральную форму, то про­ дольное смещение отрицательной и положительной составляющей приведет к тому, что в поперечном сечении этого участка шнура положительные ионы окажутся смещенными по отношению к элек­ тронам (см. правый рис. 2086). Возникнет поперечное электрическое поле и соответствующий ток. Но все события разыгрываются в про­ дольном магнитном поле. Поэтому перпендикулярно полям начнет действовать лоренцева сила. Если внимательно рассмотреть геомет­ рию явления, то окажется, что сила действует во «внешнюю» сто­ рону, т. е. так, что спираль расплывается, и в конце концов придет

всоприкосновение со стенками сосуда.

Авот другой механизм нестабильности, приводящий к течи магнитных бутылок. Предположим, что в плазменном столбе образо­ вался шнур с плотностью, большей средней (рис. 208в, сверху). Пусть этот участок, образовавшийся благодаря флуктуации, имеет длину / и существует время t. События, которые мы сейчас опишем, произойдут в том случае, если тепловая скорость ионов много меньше lit, а тепловая скорость электронов много больше lit. Ясно, что

эти условия выполняются без труда. Покажем, что они приводят к расплыванию плазмы.

Если создался участок повышенной плотности, то неизбежен градиент давления, который начнет процесс рассасывания. Элект­ роны движутся быстро, а ионы практически неподвижны. Поэтому середина участка приобретает положительный заряд. Возникшее электрическое поле в конце концов должно уравновесить градиент давления.

Теперь рассмотрим поперечное сечение участка (рис. 208в, слева). Ясно, что собравшийся в его центре положительный заряд

Магнишое яоле

Рис. 208в.

будет источником радиального электрического поля. Все частицы

ловой линии накладывается лоренцево смещение поперек линий электрического поля. В проекции возникнет круговое движение.

К нестабильности шнура нас приводит то обстоятельство, что скорости дрейфа в неоднородном электрическом поле меньше для ионов, чем для электронов (рис. 208в, справа).

Если электрон и ион (возьмем протон для примера) находятся в тепловом равновесии, то их радиусы обращения около магнитных

Если электрическое поле, наложенное на магнитное, однородно, то радиус R не сказывается на скорости дрейфа. Скорость дрейфа,

разумеется, пропорциональна электрическому полю. Если электри­ ческое поле неоднородно, то частица движется неравномерно — быстрее в области сильного поля и медленнее в области слабого поля.

Теперь сравним поведение электрона и иона, движущихся по­ перек электрических силовых линий неоднородного поля. Пусть ось спиральной траектории проектируется на область, где элек­

незаметным. Но при неоднородной плотности круговой дрейф, медленный для ионов и быстрый для электронов, приводит к тому, что при дрейфе от мест высокой плотности к местам низкой плот­ ности происходит преимущественное перемещение электронов и, наоборот, при дрейфе от менее плотных мест к более плотным, к этим областям приносится больше ионов.

Плазменный столб обязательно неоднороден по плотности просто по той причине, что он имеет границы.

Таким образом, от оси столба плотность падает к боковым стен­ кам. Это значит, что дрейф ионов и электронов в столь подробно нами рассматриваемом флуктуационном участке приведет к разде­ лению зарядов в его поперечном сечении (см. рис. 208в, справа). Создается еще одно электрическое поле, показанное на рис. 208в слева. Это электрическое поле вместе с магнитным полем создает лоренцеву силу, действующую во внешнем направлении. Итак, плотные флуктуационные участки автоматически перемещаются от оси плазменного столба к его стенкам (сверху). Борьба с этой уни­ версальной нестабильностью плазмы, разрушающей ее в малые доли секунды, является крайне сложной проблемой.

Задача техники состоит в создании «обратной связи», т. е. осу­ ществлении такой конструкции, при которой случайные флукту­ ации вызывали бы силы, стремящиеся их уничтожить. Однако, как это сделать, до сих пор не вполне ясно.