ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 205
Скачиваний: 4
Фи 1 1 Ф/- Поток Фц, пропорциональный напряжению U, изменяется в небольших пределах. Третий член этого выражения мал по срав нению с суммой первых двух членов, поэтому, хотя он и меняется в широких пределах, так как Ф/ зависит от нагрузки (тока / ) , для упрощения дальнейших выводов им можно пренебречь. Тогда, счи тая выражение в скобках постоянной величиной и обозначив ее через
к7, получим |
|
|
Мт |
к7ѵ. |
(100а) |
Если допустить, что момент |
трения отсутствует, то для |
устано |
вившейся скорости вращения диска вращающий момент равен тор мозному. Приравнивая уравнения (97) и (100а) и интегрируя пра
вую и левую части в пределах изменения времени от t1 до t2, |
получим |
||
|
W = CN, |
(101) |
|
где |
W — энергия, израсходованная |
в цепи; С — действительная |
|
постоянная счетчика; N — число оборотов диска счетчика. |
|
||
|
При выводе уравнения (101) было сделано допущение, что тре |
||
ние |
отсутствует. В действительности |
оно имеется и складывается из |
трения оси в подпятнике и цапфе, в счетном механизме и незначи тельного трения подвижной части о воздух.
Момент трения может вызвать недопустимую погрешность при малых нагрузках (около 10% номинальной). При еще меньших на грузках (4—7%) подвижная часть может остановиться, если вращаю щий момент будет меньше момента трения.
По ГОСТ, погрешность при нагрузке 10% |
не должна |
превышать: ± 1 % |
— |
|||||||
для счетчиков класса |
точности 1 и ± 2 % |
|
для |
счетчиков |
класса 2 (см. табл. 9). |
|||||
Стандартом также устанавливается порог чувствительности S счетчика, опре |
||||||||||
деляемого |
выражением |
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 = | ^ Ю 0 , [ % ] , |
|
|
|
||||
|
|
|
" ном |
|
|
|
|
|
|
|
где Р т ш |
— минимальная |
мощность, |
при которой подвижная часть начинает |
|||||||
безостановочно вращаться; |
* н о м |
номинальная мощность счетчика. |
|
|||||||
При этом напряжение и частота |
должны быть номинальными, |
a cos ф = |
1. |
|||||||
Порог чувствительности не должен—превышать |
0,5% для |
счетчиков |
класса точ |
|||||||
ности 1 и |
2 и 1% для других классов. |
|
|
|
|
|
|
|||
Д л я |
выполнения |
приведенных |
условий в |
счетчиках |
имеется |
устройство, |
компенсирующее трение. Принцип компенсации момента трения состоит в том,
что рабочий поток |
параллельного |
электромагнита вблизи |
диска |
искусст |
|
венно расщепляется на два потока |
Фу |
и Ф ? і , смешенных в пространстве |
и сдви |
||
нутых по фазе на угол i|)ft (рис. 94, |
а и б). В этом случае будет создаваться до |
||||
полнительный (компенсационный) |
момент от взаимодействия |
потоков |
и |
Фи, определяемый уравнением (70). Фазовый сдвиг і|эА осуществляется с помо щью медной пластинки (экрана) ЭК, перекрывающей часть полюса сердечника электромагнита Б. Иногда вместо пластинки используется короткозамкнутый виток.
В более ранних типах счетчиков для создания компенсационного момента применялся стальной винт В (риг. 92), при помощи которого можно также
получить |
сдвинутые |
по фазе потоки Ф ^ и Ф^. Перемещением |
пластинки |
ЭК |
|
или |
винта |
В можно |
изменять величину компенсационного момента. |
|
|
|
При наличии напряжения на параллельной цепи счетчика |
и при отсутст |
|||
вии |
тока нагрузки в |
последовательной подвижная часть может |
вращаться |
без |
152
остановки. Такое явление называется самоходом счетчика, который может воз никать, если компенсационный момент больше момента трения или от неточно
сти |
сборки счетчика. Дл я устранения |
самохода, которого согласно |
ГОСТ не |
должно быть при напряжениях 80—110% номинального, существуют |
различ |
||
ные |
приемы. Чащѳ всего к осп счетчика |
прикрепляется крючок К из |
стальной |
проволоки или тонкой пластины (рис. 91) или используется винт, крепящий червячную передачу. При вращении осп проволока своим незакрепленным концом (или винт) притягивается к намагниченной потоками рассеяния сталь ной пластинке I I (называемой
флажком), вследствие чего со здается дополнительное торможе ние и подвижная часть останав ливается.
Отсчет энергии производится по показаниям счетного механиз ма, считающего обороты диска счетчика. Применяются стрелоч ные и роликовые счетные меха низмы. Последний получил пре имущественное распространение.
Единице электрической энер гии (обычно 1 квт - ч), регистри руемой счетным механизмом, со ответствует определенное число оборотов подвижной части счет чика, пазываемое передаточным числом и указываемое на его щитке.
Величина, обратная передаточному числу А, т. е. энергия, зарегистриро ванная счетным механизмом за один оборот подвижной части счетчика, назы вается номинальной постоянной Са.
Величины А и Сп зависят только от конструкции счетного механизма и остаются для данного счетчика неизменными.
Кроме номинальной постоянной, существует действительная постоянная С счетчика, под которой понимается количество энергии действительно израсхо дованной в измеряемой цепи за один оборот подвижной части. Эта энергия изме ряется образцовыми приборами, например ваттметром и секундомером.
Действительная постоянная в отличие от номинальной постоянной, зави сит от режима работы счетчика и от внешних условий, например температуры, частоты и т. д. Зная постоянные Сн и С, можно определить погрешность счетчика.
|
|
|
|
|
|
Таблица |
9 |
|
|
Нагрузка |
в |
Допустимая погрешность в процентах |
|||||
С(П ф |
для прибора класса точности |
|
|
|||||
процентах от |
|
|
|
|
|
|
||
|
номинальной |
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 |
|
±2,0 |
+2.5 |
|
|
|
|
1 |
10 |
|
±1,0 |
±2,0 |
±3,5 |
|
||
10—150 |
|
±1,0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
10—200 |
|
|
|
±2,0 |
±2,5 |
|
|
0,5 |
10 |
|
-і-2,0 |
± 2 , 5 |
|
|
|
|
20—150 |
|
± 1 , 0 |
±2,0 |
±4,0 |
|
|||
|
|
|
||||||
Обозначив |
W = CUN — энергию, |
показанную |
счетчиком, |
и |
W — CN — |
|||
энергию, израсходованную |
в |
цепи за |
N |
оборотов подвижной |
части, найдем |
153
относительную погрешность счетчика |
|
|
|
W' — W |
Сп-С |
100, |
|
1%- —- W |
С- |
||
|
Изменение погрешности в зависимости от нагрузки, называемой нагрузочпоіі кривой, показано на рис. 95 (кривая 7 — для счетчиков класса точности 2,5 и кривая 2 — для счетчиков класса 2).
Характер кривых при пагрузках 5—20% объясняется влиянием компен
сационного |
момента |
и момента |
трепня. При нагрузке |
более |
20% |
сказывается |
||||||||||
р |
|
|
|
|
|
|
|
непропорциональность |
между то |
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
ками и потоками, а также |
влия |
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
ние тормозного момента от по |
||||||||
V / |
|
|
|
• |
г/т |
следовательного |
потока. |
Поэтому |
||||||||
• |
|
|
|
Iß и |
стандартамті на счетчики норми |
|||||||||||
50 WO |
« Z T \ 20 |
О"^^ ^50 |
% |
руется |
|
разная |
допустимая по |
|||||||||
|
|
грешность при различных |
нагруз |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ках счетчика. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
табл. 9 |
в виде |
примера |
|||||
р |
|
|
|
|
|
N |
|
приведены |
допустимые |
погреш |
||||||
|
|
|
|
|
|
ности |
для |
однофазных |
счетчиков |
|||||||
Рис. |
95. |
|
Нагрузочные |
характеристики |
различных |
классов |
|
по |
|
ГОСТ |
||||||
|
6570—60. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
однофазного счетчика |
|
Погрешность, |
иллюстриро |
|||||||||||
1 — к р и в а я для счетчика |
СО класса точно |
ванная кривыми рис. 95, является |
||||||||||||||
сти 2,5; 2 — к р и в а я |
для счетчика СО-ОМ |
основной, т. е. возникает при нор |
||||||||||||||
|
|
|
класса 2 |
|
|
|
мальных |
условиях |
работы |
счет |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
чика. При изменении этих усло |
||||||||
вий или под воздействием различных внешних факторов |
(например, |
изме |
||||||||||||||
нение |
напряжения, |
частоты, температуры и т. д.) у счетчика |
будут |
появляться |
||||||||||||
дополнительные погрешности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях.
Как известно из теории цепей, независимо от характера нагрузки лі схемы соединений трехфазной системы активная мощность Р и энер гия W за время t2 — /х определяются выражениями: ^
т
1 I*
Р |
= у |
\ Рі dt = и1фІ1ф |
cos фі + и2фІ2ф cos ф 2 + и3фІ3ф |
cos ф 3 |
(102а) |
|||||
W = |
jj р |
dt = $ {Uіфііфcos |
ф і + |
U2ф/2ф cos ф 2 |
+ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
+ и3фІзф |
с о я ф я ) |
dt, |
(1026) |
|
где индекс «ф» обозначает фазные напряжения |
и токи. |
|
||||||||
При |
полной |
симметрии |
системы |
эти |
уравнения |
примут вид: |
||||
|
|
|
Р = 3£/ф/ф cos ф = |/"3 илІд |
cos ф |
|
(103а) |
||||
|
|
W |
= 3 § ІІфІф cos |
ф dt = ]/3 |
§ и л І я |
cos ф dt, |
(1036) |
|||
|
|
|
h |
|
|
ti |
|
|
|
|
где ф — угол между фазными напряжениями и токами, а индекс «л» обозначает линейные напряжения и токи.
154
л
В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки — треугольником или звездой — мгновенное значение мощности р сис темы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз. На этом основании при соединении приемников звездой (рис. 96, я) можно написать
Р = |
и-иА + u w i 2 + |
Uwh, |
где и10, u 2 0 , u3Q — мгновенные значения |
фазных напряжений; іг, і2, |
|
ія — мгновенные значения |
фазных токов. |
Рис. 96. Соединение приемников: а — звездой; б — тре угольником
На основании первого закона Кирхгофа в этом уравнении можно исключить один из токов. Учитывая также, что и23 = и2и — и30 и и12 = == и10 — и20 (рис. 96, а ) , мгновенное значение мощности можно пред ставить в трех формах:
р = Ui2ii~\- |
и32і3; |
р — u 2 l i 2 -f- |
u31i3. |
К таким же выводам можно прийти и в случае включения системы треугольником (рис. 96, б). Таким образом, мгновенная мощность трехпроводной трехфазной системы может быть выражена в виде суммы только двух слагаемых.
Переходя от мгновенных значений мощности к средним (активной мощности), получим:
Р = и13Іг |
cos ßx + |
U,3I2 |
cos ß2 ; |
|
(104a) |
|
P = £ / V 1 c o s ß 3 |
+ |
|
ад*со8р4; |
. |
(1046) |
|
P = U21I2 |
cos ß5 |
+ |
U31Ia |
cos ße , |
|
(104B) |
где U13, U23 и т. д., а также |
Іг, І2 |
и / 3 |
— действующие |
значения |
линейных напряжений и токов, a ßx , ß 2 и т. д. — углы сдвига между этими токами и напряжениями.
По аналогии могут быть написаны выражения и для энергии трехфазной системы.
155
Из уравнений (102) — (104) видно, что для измерения мощности' и энергии трехфазного тока могут быть применены один прибор (ваттметр или счетчик), два прибора или три прибора. В соответствии с количеством используемых приборов методы измерения мощности и энергии называются методами одного, двух и трех приборов. Метод одного прибора на основании выражений (103) можно применять при наличии полной симметрии системы. При асимметричной системе в трехпроводных цепях трехфазного тока используется метод двух приборов [см. уравнения (104)] и, наконец, в общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе, на основании выражений (102) применяется метод трех приборов.
Рис. 97. Измерение активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром: а — при соединении приемников звездой; б — при сое динении приемников треугольником
В дальнейшем ограничимся рассмотрением только методов изме рения мощности, потребляемой приемником, так как теория мето дов измерения энергии, потребляемой приемниками, по существу остается одинаковой.
Перед тем как перейти к рассмотрению отдельных методов, напом ним, что при построении векторных диаграмм векторы, повернутые на 180°, можно обозначить теми же символами, что и неповернутые, но с индексами, переставленными местами относительно друг друга.
Метод одного прибора. Метод одного прибора применяется в трех фазной симметричной системе, т. е. в трехфазной системе с равномер ной нагрузкой фаз, одинаковыми углами сдвига по фазе между век торами токов и напряжений и с полной симметрией напряжений.
Если приемники соединены звездой и нулевая точка доступна, то можно включить однофазный ваттметр по схеме рис. 97. а и изме рить им мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить.
Можно также измерить мощность и при соединении приемников треугольником, но при условии включения последовательной обмотки ваттметра в одну из его фаз (рис. 97, б).
Если приемники соединены треугольником или звездой с недо ступной нулевой точкой, то применяется схема включения ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 98). Искусственная нулевая
156
точка может быть создана при наличии одного ваттметра и двух
дополнительных активных сопротивлений г2 |
и г3. |
При |
этом необхо |
|||
димо выполнить условие г1 = г2 = г3 , где гх |
= |
ги |
+ гд |
(ru — сопро |
||
тивление катушки ваттметра). |
|
|
|
|
|
|
На рис. 98, б показана векторная диаграмма, |
|
соответствующая |
||||
схеме рис. 98, а. Напряжения U10, |
/У20 и |
U30 |
на |
сопротивлениях |
||
искусственной нулевой точки можно рассматривать |
как |
фазные на |
||||
пряжения относительно напряжений |
£/1 2 , U23 |
и U31. |
|
Углы между фаз |
ными напряжениями и фазными токами нагрузки обозначены через
гр. Поскольку углы между векторами U10 и £/1 2 , а также между |
век |
торами / 1 2 и Іг равны 30°, то угол между вектором напряжения |
U1Q, |
Рис. 98. Измерение активной мощности в трехфазной цепи с ис кусственной нулевой точкой: а — схема; б — векторная диаграмма
приложенного |
к |
параллельной |
цепи ваттметра, |
и |
вектором |
тока |
||||||||
х = /12 -|- І13 |
в |
последовательной |
обмотке, |
также |
|
равен |
ф . |
Следо |
||||||
/вательно, |
ваттметр |
покажет |
мощность |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Р = UнЛ |
cos |
(U 10І!) |
= U10COS ф . |
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку |
U1(> |
= С/12/1'А3 |
и |
/ 1 |
= / 1 2 | / 3 , |
то |
Р = с71 2 /1 2 |
cos |
|
|||||
т. е. ваттметр |
покажет мощность одной фазы. Для |
получения |
мощ |
|||||||||||
ности всей системы показание ваттметра нужно утроить. То же |
|
самое |
||||||||||||
|
|
ф , |
||||||||||||
будет и при соединении приемника |
звездой. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Метод |
двух |
приборов. Этот метод применяется |
в |
асимметричных |
||||||||||
трехнроводных |
цепях трехфазного тока. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Асимметричной |
считается та система, в которой мощности отдель |
ных фаз различны. На основании (104) ваттметры можно включать по одной из трех схем. Например, на рис. 99, а ваттметры включены по схеме, соответствующей уравнению (104а).
На рис. 99, б изображена векторная диаграмма, соответствующая
- схеме включения нагрузок треугольником. |
|
|
||
Ваттметр W1 |
покажет мощность Рг |
= 'UlsIx |
cos |
ß l t а ваттметр |
W2 — мощность |
Рй = с72 3 /2 cos ß2 . Для |
получения |
мощности трех |
|
фазной системы |
Р показания ваттметров необходимо сложить. То |
|||
же можно получить и при соединении приемника |
звездой. |
157