Файл: Электрические измерения. Общий курс учебник.pdf

декады емкости — со ступенчатым включением, функцию четвертой декады выполняет воздушный конденсатор переменной емкости. Для комплектования декад применяют разномерные по значению емкости конденсаторы числом 4 с кратностями емкости 1, 2, 3, 4 или 1, 2; 2,5 или 1, 2, 3, 6, а также конденсаторы равной емкости. Преимущество декад с конденсаторами одинаковой емкости заключается в меньших скачках значений емкости при коммутации, однако стоимость таких декад больше, чем декад с разномерными конденсаторами.

5. Классификация измерений

Общие замечания. Электрические измерения весьма разнообразны. Это объясняется множеством измеряемых электрических и неэлект­ рических величин, различным характером их изменения во времени, различными требованиями к точности измерений, различными спо­ собами получения результата измерения и другими факторами.

Рассмотрим классификацию измерений, наиболее важную для теории и практики электрических измерений. К такой классифика­ ции можно отнести классификацию измерений с методологической точки зрения, т. е. в зависимости от общих приемов получения резуль­ татов измерений (виды или классы измерений), классификацию изме­ рений в зависимости от использования принципов и средств измере­ ний (методы измерений) и классификацию измерений в зависимости от динамики измеряемых величин.

Виды электрических измерений. В зависимости от общих приемов получения результата измерения делятся на следующие виды: пря­ мые, косвенные и совокупные измерения.

К п р я м ы м измерениям относятся те, результат которых полу­ чается непосредственно из опытных данных. Прямое измерение услов­ но можно выразить формулой

К этому виду измерений относятся измерения различных физи­ ческих величин при помощи приборов, градуированных в установлен­ ных единицах. Например, измерения силы тока амперметром, тем­ пературы — термометром и т. д. К этому виду измерений относятся

иизмерения, при которых искомое значение величины определяется непосредственным сравнением ее с мерой. Например, измерение со­ противления резистора при помощи образцовой меры сопротивления

идр. Применяемые средства и простота (или сложность) экспери­ мента при отнесении измерения к прямому не учитываются.

Ко с в е н н ы м называется такое измерение, при котором иско­ мое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым изме­ рениям. При косвенных измерениях числовое значение измеряемой

величины определяется путем вычисления по формуле

40

мерение мощности в цепях постоянного тока амперметром и вольт­ метром.

С о в о к у п и ы м и называются такие измерения, при которых искомые значения величин определяются путем решения системы уравнений, связывающих значения искомых величин с непосредст­ венно измеренными величинами, т. е. путем решения системы урав­ нений:

В качестве примера совокупных измерений можно привести опре­ деление коэффициентов в формуле, связывающей сопротивление рези­ стора с его температурой:

r( = r 2 0 [ l + a ( * - 2 0 ) + ß ( * - 2 0 ) a ] .

где rt — сопротивление резистора при температуре f С; г2 0 — сопро­ тивление резистора при температуре 20° С; а, ß и г2 0 — искомые ве­ личины.

Измеряя сопротивление резистора при различных температурах tx, t3 и t3, измеряемых термометром, получим систему уравнений:

приемов использования принципов и средств измерений все методы делятся на метод непосредственной оценки и методы сравнения.

Сущность м е т о д а н е п о с р е д с т в е н н о й о ц е н к и заключается в том, что о значении измеряемой величины судят по по­ казанию одного (прямые измерения) или нескольких (косвенные из­ мерения) приборов прямого преобразования, заранее проградуированных в единицах измеряемой величины или в единицах других величин, от которых зависит измеряемая величина. Простейшим при­ мером метода непосредственной оценки может служить измерение

.какой-либо величины одним прибором, шкала которого ироградупрована в соответствующих единицах.

Вторая большая группа методов электрических измерений объеди­ нена под общим названием м е т о д о в с р а в н е н и я . К ним относятся все те методы электрических измерений, при которых изме-

U

ряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Таким образом, отличительной чертой методов сравнения является непосредственное участие мер в процессе измерения.

Методы сравнения распадаются на следующие: а) нулевые, б) диф­ ференциальные, в) замещения и г) совпадения.

Нулевой метод — это метод сравнения измеряемой величины с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на индикатор доводится до нуля. Таким образом, при достижении равновесия наблюдается исчезновение определенного явления, на­ пример тока в участке цепи или напряжения на нем, что может быть зафиксировано при помощи служащих для этой цели приборов — нуль-индикаторов. Вследствие высокой чувствительности нуль-ин­ дикаторов, а также потому, что меры могут быть выполнены с боль­ шой точностью, получается и большая точность измерений. Приме­ ром применения нулевого метода может быть измерение электриче­ ского сопротивления мостом с полным его уравновешиванием.

При дифференциальном методе, так же как и при нулевом, изме­ ряемая величина сравнивается непосредственно или косвенно с ме­ рой, а о значении измеряемой величины в результате сравнения судят но разности одновременно производимых этими величинами эффек­ тов и по известной величине, воспроизводимой мерой. Таким образом, в дифференциальном методе происходит неполное уравновешива­ ние измеряемой величины, и в этом заключается отличие дифферен­ циального метода от нулевого. Дифференциальный метод сочетает в себе часть признаков метода непосредственной оценки и часть при­ знаков нулевого метода. Он может дать весьма точный результат из­ мерения, если только измеряемая величина и мера мало отличаются друг от друга. Например, если разность этих двух величин равна 1 % и измеряется с погрешностью до 1 %, то тем самым погрешность изме­ рения искомой величины уменьшается до 0,01%, если не учитывать погрешности меры. Примером применения дифференциального ме­ тода может служить измерение вольтметром разности двух напряже­ ний, из которых одно известно с большой точностью, а другое явля­ ется искомой величиной.

Метод замещения заключается в поочередном измерении искомой величины прибором и измерении этим же прибором меры, воспроиз­ водящей однородную с измеряемой величину. По результатам двух измерений может быть вычислена искомая величина. Вследствие того что оба измерения делаются одним й тем же прибором в одинаковых внешних условиях, а искомая величина определяется по отношению показаний прибора, в значительной мере уменьшается погрешность результата измерения. Так как погрешность прибора обычно неоди­ накова в различных точках шкалы, наибольшая точность измерения получается при примерно одинаковых показаниях прибора. Приме­ ром применения метода замещения может быть измерение сравни­ тельно большого электрического сопротивления на постоянном токе путем поочередного измерения силы тока, протекающего через иско­ мое сопротивление и образцовое. Питание цепи при измерениях дол­ жно производиться от одного и того же источника тока. Сопротивле-

42

ние источника тока и прибора, измеряющего ток, должно быть очень мало по сравнению с измеряемым и образцовым сопротивлениями.

Метод совпадения — это такой метод, при котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, изме­ ряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигна­ лов. Этот метод широко применяется в практике незлектрических измерений. Примером может служить измерение длины штанген­ циркулем с 'Нониусом. В электрических измерениях в качестве при­ мера іМОЖНО привести измерение скорости вращения тела стробо­ скопом.

сов или скорости вращения тела), то время одного оборота тела будет равно пе­

Статическими называются измерения постоянных или установив­ шихся значений. К ним относятся и измерения действующих и амплитудных значений величин, но в установившемся режиме.

Если измеряются мгновенные значения изменяющихся во вре­ мени величин, то измерения называются динамическими. Если при динамических измерениях средства измерений позволяют непрерывно следить за значениями измеряемой величины, такие измерения на­ зываются непрерывными.

Можно осуществить измерения какой-либо величины путем из­ мерений ее значений в некоторые моменты времени tt, t2 и т. д., как показано на рис. 16. В результате окажутся известными не все зна­ чения измеряемой величины, а лишь значения в выбранные моменты времени. Такие измерения называются дискретными.

1 Обычно для этой цели на осп вращающегося тела укрепляют так называе­ мый стробоскопический диск с концентрическими рядами отметок различной формы.

43

Глава вторая

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

6. Основные понятия

Определение и виды погрешностей. Результаты измерения той или иной физической величины дают лишь приближенное ее значе­ ние. Отклонение результата измерения от истинного значения из­ меряемой величины называют погрешностью измерения. Однако поскольку истинное значение измеряемой величины остается не­ известным, взамен истинного значения принимают так называемое действительное значение, под которым понимают значение измеряе­ мой величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что может быть исполь­ зовано вместо него. По этой причине на практике можно найти лишь приближенную оценку погрешности измерения.

Иногда для характеристики результата измерения пользуются термином «точность измерения», иод которым понимают качество измерения, отражающее близость его результата к действительному значению измеряемой величины. Высокая точность измерения со­ ответствует малой погрешности измерения.

Погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной погрешностью, а отношение абсолютной по­ грешности измерения к истинному значению измеряемой величины —

Практически обычно пользуются приближенным значением от­ носительной погрешности, выражая абсолютную погрешность в про­ центах от действительного или измеренного значения. Погрешности считаются положительными, если результат измерения превышает действительное значение. В противном случае погрешности являются отрицательными.

Взависимости от характера изменения погрешности различают:

1)систематические погрешности — погрешности, остающиеся по­ стоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измере­

чайным образом при повторных измерениях одной и той же вели­ чины.

Кроме перечисленных погрешностей измерения, встречается так называемая грубая погрешность измерения, существенно превы­ шающая ожидаемую при данных условиях погрешность. Иногда грубую погрешность измерения называют также промахом. Приме­ ром промахов могут быть неправильные отсчеты показаний средств измерения и др. Грубые погрешности измерения выявляются при повторных измерениях и должны быть отброшены, как не заслужи­ вающие доверия.

44