Файл: Цифровая обработка сейсмических данных..pdf

Здесь Х п в и ХПП — абсциссы пункта взрыва и пункта приема соответственно.

Модели функции 8ЙЛ. (!) полезных волн и регулярных помех, иначе говоря уравнения годографов соответствующих волн, строятся на основании представлений о модели среды (геометрии границ и распределении скоростей) путем аналитического решения прямой задачи сейсморазведки. Для этой цели часто выбирается модель среды, более простая, чем та, по отношению к которой формулируется общая задача обработки и которая используется для построения ряда алгоритмов обработки. В частности, уровень приведения мы в данном случае будем считать горизонтальным; другие допущения будут оговорены ниже.

Для сейсмограмм ОТВ прямая задача сейсморазведки исследована весьма подробно. Все эти решения подходят также и для сейсмо­ грамм ОТП.

Годографы однократно-отраженных (продольных, поперечных, обменных) волн при произвольных границах раздела имеют очень сложную форму; возможны точки возврата и петли. В случаях, когда геометрические или литологические неоднородности границ соизме­ римы с длиной волны, имеет место явление шероховатости [45, 64]. Поэтому при аналитическом решении прямой задачи на модель среды накладываются дополнительные ограничения, имеющие «местное» действие и не используемые на других этапах.

Практически наиболее часто используемой моделью годографа отраженной волны является известное уравнение для плоской отра­ жающей границы и однородной покрывающей среды:

Здесь использовано обозначение 90 = 2h/v (90 ). Реже используются уравнения С. Ф. Больших для горизонтально-слоистой среды и урав­ нение для среды с заданным средним градиентом Р с р и горизонталь­ ными отражающими границами:

Годографы дифрагированных волн могут быть выражены через годографы 0 (£) отраженных волн (2.39)—(2.41) для соответству­ ющих моделей сред.

79

дифрагированных волн. Точками дифракции являются поочередно

Модель глубинного скоростного разреза для исследуемой площади выбирается по экспериментальным данным, которые чаще всего бывают приурочены к отдельным точкам или участкам площади [результаты сейсмокаротажа или анализа эффективных скоростей,

по профилю между точками, для которых выполнялся анализ скоро­ стей, мы должны позаботиться о том, чтобы модель соответствовала реальному скоростному разрезу также и во всех остальных точках площади. Последнее может быть достигнуто лишь при некотором строго определенном положении уровенной поверхности между

80

ф и л я ; 3 — л и н и и р а в н ы х з н а ч е н и й

закрепленными точками-участками с известным скоростным разре­ зом. Найти это положение на каждом профиле в каждой точке — это и значит правильно выбирать уровень приведения (рис. 33).

В соответствии с изложенным моделью функции ДтС Л Г (£) служит случайная последовательность с ненулевым, в общем случае средним значением Атс , равным среднему времени пробега в толще выше

с разными к. При условии согласного залегания границ это может

которая является случайной стационарной, некоррелированной по к, х и £ величиной с нулевым математическим ожиданием.

В силу этих особенностей плотность распределения / (6А) вели­ чин &k зависит только от расстояния А| между выбранными трас­ сами, а модель (2.34), (2.35) полезной части многоканальных сейсмических записей имеет важное свойство, выражаемое соотно­ шением

где bz (т) и rZlZz — авто- и взаимнокорреляционная функции сейсми­ ческих трасс Zj (t) и z2 (i), выбранных на расстоянии Д| .

Аналогичное соотношение может быть выписано и для вариан­ тов (2.34'), (2.36) модели.

В заключение приведем некоторые общие особенности модели исходных сейсмических записей.

1. Построенная модель является статистической. Случайная ком­ понента в широком смысле представлена в модели в виде 8Qkx (|). Случайными компонентами в узком смысле считаются времена при­ хода полезных волн и основные параметры помех.

2. Построенная модель содержит множество упрощающих допу­ щений и ограничений по сравнению с реальным материалом. В сущ­ ности, практически каждое конкретное свойство модели, фиксиру­ емое нами, означает отход от реальности. В табл. 1 приведено срав­ нение основных свойств модели и реального материала только для

3. Включение тех или иных допущений в модель обусловлено не столько ограниченностью сведений о реальном материале, сколько необходимостью использования при обработке только достаточно простых алгоритмов, что связано с ограниченным быстродействием современных ЭВМ. Общая тенденция развития модели, связанная с расширением возможностей обработки по мере появления все более мощных ЭВМ, по-видимому, заключается в следующем.

В модель будут включаться в виде постоянных, случайных в узком

между ЗМС и глубинным разрезом; специфические типы волн-помех и др.). Некоторые параметры, которые считались постоянными, будут приниматься переменными (например, коэффициент отражения

82