Файл: Уманский Л.М. Экономика нефтяной и газовой промышленности учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 369
Скачиваний: 0
2. Улучшение исходного плана.
Процесс улучшения исходного плана также состоит в последова тельности шагов (итераций).
Итерация 1
Находим max (с°/ — с/7) = с%3 — с63 = 5,24 и в исходный план (x°ij) вводим новую положительную перевозку хвз = Ѳх. Чтобы не нарушить условия задачи (11), (12) и (14), (15), вычитаем вели
чину 0Х из хв2 = |
1000 и х73 = 3000 |
и прибавляем к х72 = |
1500. |
Это показано в следующей таблице. |
|
|
|
4 000 |
0 |
0 |
4000 |
2 000 |
0 |
0 |
2000 |
4 000 |
4 000 |
0 |
8000 |
0 |
2 500 |
0 |
2500 |
0 |
3 000 |
0 |
3000 |
0 |
1 0 0 0 - Ѳі |
Ѳі |
1000 |
0 |
1 500+Ѳі |
3000-Ѳх |
4500 |
10 000 |
12 000 |
3000 |
|
Поскольку план должен состоять только из положительных пере возок, 02 не может превышать наименьшую из тех перевозок, из которых она вычитается, в данном случае 1000. Чтобы исключить одну из переменных исходного плана, примем Ѳг = 1000. Новый план имеет вид
4 000 |
0 |
0 |
4000 |
2 000 |
0 |
0 |
2000 |
4 000 |
4 000 |
0 |
8000 |
0 |
2 500 |
0 |
2500 |
0 |
3 000 |
0 |
3000 |
0 |
0 |
1000 |
1000 |
0 |
2 500 |
2000 |
4500 |
10 000 |
12 000 |
3000 |
|
Значение целевой функции для этого плана равно L x = 256 475—
— (cg3 - свз) 0! = 256 475 - 5,24-1000 = 251 235.
261
Вычисляем для положительных компонент этого плана значения
и(- и |
Vj, принимая иг = |
Сц и решая систему уравнений |
|
|||
|
|
Щ+ ѵі = 12,90, |
|
|
||
|
|
и<2 |
+ = 11,90, |
|
|
|
|
|
и3 |
г ѵ1 -- 8,07, |
|
|
|
|
|
U3 |
Ѵ2— 7,65, |
|
|
|
|
|
^4 Ч- ^2 == ^ 2,33, |
|
|
||
|
|
М5 + + = 15,61, |
|
|
||
|
|
“(Т ѵз —0, |
|
|
||
|
|
ILf -j—V2 = |
1 4 ,1 2 , |
|
|
|
|
|
щ J,- к3 = 0 . |
|
|
||
Имея набор значений (иі, к,), |
рассчитываем |
для нового |
плана |
|||
матрицу косвенных затрат |
(с//) |
|
|
|
||
|
|
|
|
V |
|
|
|
и |
0 |
|
-0,42 |
-14,54 |
|
|
|
|
|
|||
|
12,90 |
12,90 |
|
12,48 |
-1,64 |
|
|
11,90 |
11,90 |
|
11,48 |
-2,64 |
|
|
8,07 |
8,07 |
|
7,65 |
-6,47 |
|
|
12,75 |
12,75 |
|
12,33 |
—1,79 |
|
|
16,03 |
16,03 |
|
15,61 |
1,49 |
|
|
14,54 |
14,54 |
|
14,12 |
0 |
|
|
14,54 |
14,54 |
|
14,12 |
0 |
|
Наконец, вычисляем |
разности |
(c\j — cij) для |
комбинаций |
(г, ;)» |
||
не вошедших в план (x}j): |
|
|
|
|
||
^4і~ с 41 = 12,75 —12,77 = —0,02, |
С62—+2 — 14,12 — 19,36= —5,24, |
|||||
с\і - |
c51 = 16,03 -1 5 ,9 7 = +0,06, |
сіз — + 3 — —1,64 — 0 = — 1,64, |
||||
с « і- с в1 = 14,54 -1 9,72 = -5 ,1 8 , |
с2з — +з = — 2,64 — 0 = —2,64, |
|||||
C71 |
c71 = 14,54 — 15,05 = — 0,51, |
сзз —с33 = —6,47 —0 = —6,47, |
||||
262
СІ2 |
сі2 —12,48 |
12,45 — —)—0,03, |
с\3— c4s — —1179 —0 = —1,79, |
с 22 |
с 22 —11,48 |
11,45 —+0,03, |
с\3— с53 = 1,49 — 0 = +1,49. |
Поскольку среди разностей (cjj — ctj) есть положительные, план (x}jj также не является оптимальным и процесс улучшения плана
должен быть продолжен. |
|
|
|
Далее приводим результаты последующих |
итераций, |
не описы |
|
вая их содержание подробно. |
|
|
|
Итерация 2 |
|
|
|
|
max (с},-— ct]) = с\3— cS3 = 1,49; |
|
|
|
■^БЗ = ®2> |
|
|
4 000 |
0 |
0 |
4000 |
2 000 |
0 |
0 |
2000 |
4 000 |
4 000 |
0 |
8000 |
0 |
2 500 |
0 |
2500 |
0 |
3 000-02 |
ѳ2 |
3000 |
0 |
0 |
1000 |
1000 |
0 |
2 500+Ѳа |
2000-02 |
4500 |
10 000 |
12 000 |
3000 |
|
Ѳ2 = 2000; |
|
|
|
4 000 |
0 |
0 |
4000 |
2 000 |
0 |
0 |
2000 |
4 000 |
4 000 |
0 |
8000 |
0 |
2 500 |
0 |
2500 |
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
0 |
0 |
1000 |
1000 |
0 |
4 500 |
0 |
4500 |
10 000 |
1 2 000 |
3000 |
|
Ь 2 = 251 235 -1 ,4 9 • 2000 = 248 255;
263
|
|
V |
|
и |
0 |
-0,42 |
-16,03 |
|
|||
12,90 |
12,90 |
12,48 |
-3 ,1 3 |
11,90 |
11,90 |
11,48 |
—4,13 |
8,07 |
8,07 |
7,65 |
—7,96 |
12,75 |
12,65 |
12,33 |
—3,28 |
16,03 |
16,03 |
15,61 |
0 |
16,03 |
16,03 |
15,61 |
0 |
14,54 |
14,54 |
14,12 |
-1 ,4 9 |
Оcb— cij) |
|
|
|
|
|
|
c241 = c41 = 12,75-12,77 = -0 ,0 2 , |
4 2 - |
c62 = |
15,61 - |
19,36 = - 3,75, |
||
c\i — c51 = 16,03 — 15,97= +0,06, |
ci3 |
ci3 ~ |
3,13 |
0 |
= |
— 3,13, |
eh - Cti *= 16,03-19,72 = -3,69, |
4 з |
c 23 = |
4,13 — 0 |
= |
—4,13, |
|
c7i ~ cn — 14,54 — 15,05 = —0,51, |
4 з — c 33 = — 7,96 — 0 = |
—7,96, |
||||
”i2 - c12 = 12,48 -1 2 ,4 5 = +0,03, |
4 з - |
c43 = |
- 3,28 - |
0 = |
-3,28, |
|
4a —c22 = H ’48 —11,45 = +0,03, |
c73 — c73 = —1,49 — 0 = —1,49. |
|||||
Итерация 3 |
|
|
|
|
|
|
max (cfj — с*/) — cfi.—сбі = 4 000
2000
4000-Ѳз
0
Ѳз
0
0
10000
Ѳ3 = 1000;
0,06; г51 = |
Ѳ3 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
4 000+Ѳд |
||
2 500 |
|
|
|
1 |
CD 1 |
ОС |
|
О О |
||
|
о |
|
|
0 |
|
|
4 500 |
|
|
12000 |
|
|
0 4000
0 |
2000 |
0 8000
0 2500
2000 3000
1000 1000
0 4500
3000
264
4 000 |
0 |
0 |
4000 |
2 000 |
0 |
0 |
20Q0 |
3 000 |
5 000 |
0 |
8000 |
0 |
2 500 |
0 |
2500 |
1000 |
0 |
2000 |
3000 |
0 |
0 |
1000 |
1000 |
0 |
4 500 |
0 |
4500 |
10000 |
12 000 |
3000 |
|
L 3 = 248 255 —0,06 • 1000 = 248 195; |
|
|
|
|
|
V |
|
u |
|
|
|
|
0 |
-0,42 |
-15,97 |
12,90 |
12,90 |
12,48 |
-3,07 , |
11,90 |
11,90 |
11,48 |
-4,07 |
8,07 |
8,07 |
7,65 |
—7,90 |
12,75 |
12,75 - |
12,33 |
-3,22 |
15,97 |
15,97 |
15,55 |
0 |
15,97 |
15,97 |
15,55 |
0 |
14,54 |
14,54 |
14,12 |
-1,43 |
|
|
|
|
|
|
(cb |
' cil)i |
|
|
|
|
c\x- |
c41 = 12,75 - 12,77 |
= |
-0 ,0 2 , |
? 6 2 - c62 |
= 15,55 - 19,36 = |
-3 |
,8 1 , |
||||
-ei' |
-6i ■ 15,97-19,72 = |
-3,75, |
-13 |
>-13= - 3 ,0 7 - 0 = - 3 ,0 7 |
, |
||||||
c7 i — c7i = 14,54 |
— 15,05 |
= —0,51, |
c2 3 |
— + 3 |
= —4,07— 0 = —4,07, |
||||||
c3i2 |
- c 12 |
= 12,48 |
-1 2 ,4 5 |
= |
+0,03, |
с!з - С з8 |
= - 7 ,9 0 - 0 = - 7 |
,9 0 |
, |
||
c| 2 |
—c22 |
= 11,48 |
—11,45= +0,03, |
^ 3 |
- ^ 4 3 = - 3 , 2 2 - 0 = - 3 |
,2 2 |
, |
||||
|
|
52 |
= 15,55 |
-15,61 |
= -0 ,0 6 , |
c®3 —c73= —1,43 — 0 = —1,43. |
|||||
cU —c |
|
|
|
|
|
||||||
