Файл: Теория и техника передачи данных и телеграфия учебник..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 253

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Bfj&w/ta (/снагахении upaef, %

Рис. 4.10.

ность вероятности нормального закона распределения опреде­ ляется соотношением

 

1

 

 

(4.6)

 

о У 2т: е

 

 

 

 

где 5 — случайная

величина (в

данном

случае относительная

величина краевых

искажений),

%;

а

— среднее арифметиче­

ское значение случайной величины;

з — среднеквадратическое

отклонение случайной величины

от

среднего значения а.

Одним из приближенных способов проверки степени согла­ сованности экспериментальных и теоретических распределений является выравнивание опытных данных на вероятностной бу­ маге [70]. На рис. 4.10 на вероятностной бумаге нанесены значе­

ния

накопленных частостей по данным табл. 4.1 (прямая /) и

4.2

(кривая //) и полученные точки соединены. Как видно из ри­

сунка, для телефонного кабельного канала согласование экспе­ риментальных данных с гипотезой нормального закона можно признать удовлетворительным, так как экспериментальные точки практически лежат на прямой /.

По графикам, изображенным на рис. 4.10, можно прибли­ женно оценить параметры распределения. Для нормального закона распределения величина а равна абсциссе, соответ­

ствующей накопленной

частости 50%

(для телефонного

канала

а = — 0,8),

а величина

а равна разности абсцисс точек

с на­

копленными

частостями

50 и 15,У%

(в данном случае о = 7 , 5 % ) .

Гипотеза о распределении краевых искажений по нормаль­ ному закону подтверждается также для случаев передачи дис­ кретной информации со скоростью 1200 бод по телефонным ра­ диорелейным каналам [53] и со скоростью 50 и 75 бод по кана­ лам тонального телеграфирования [18].

Анализ результатов статистической обработки эксперимен­ тальных данных для телеграфных K B радиоканалов показывает, что кривые плотности распределения краевых искажений не со­ гласуются с кривой нормального распределения. Данное обстоя­

тельство, в частности, подтверждает

рис.

4.10

(кривая

//), из

которого видно, что статистические данные для

K B радиоканала

не выравниваются

на вероятностной

бумаге.

 

 

 

Исследованиями [50]

установлено, что распределение крае­

вых

искажений

для

телеграфных

KB

радиоканалов

имеет

как бы два закона: один при напряжении

сигнала,

превышаю­

щем

напряжение

помехи

Uc > Оп,

и второй — при

напряже­

нии сигнала, меньшем или равном напряжению помехи

UcsCUn.

В первом случае распределение краевых искажений

подчи­

няется нормальному

закону с дисперсией

а Д

во втором — из­

менение величины краевых искажений подчиняется также нор­ мальному закону, но с дисперсией а3 2 , причем а2 2 > а Д Сле-

довательно, в рассматриваемом случае плотность распределения

краевых

искажений

при

ах

= а 2

— 0

равна

 

 

 

 

<? (3) -

Pi? («,) +

Р*<Р К )

=

T 7 W —

е " ^

+ Ь . е~

,

(4.7)

 

 

 

 

 

К 2те \ о,

 

а2

/

 

где

р, — относительное

число

посылок,

принимаемых

при

Uc

>

— относительное число посылок, принимаемых

при

£ / с < 6 / „ ,

причем

+

 

 

 

 

 

 

 

 

В формуле (4.7)

содержатся

четыре параметра: (Зь

(3e,

^ и

а2 ,

величины которых определяются с помощью статистических

данных. В частности, для распределения краевых искажений телеграфного KB радиоканала (см. табл. 4.2) получены экспе­

риментальные

значения параметров ах

= а 2

= 0;

\ = 4; а2 =

16;

= 0,8;

рг =

0,2 и

произведен

расчет

по

формуле

(4.7).

Ре ­

зультаты расчета приведены в пятой

графе

табл. 4.2.

Как

видно из

таблицы,

расчетные

данные

достаточно хорошо

со ­

гласуются с экспериментальными.

 

 

 

 

 

Следует отметить, что такой подход справедлив и для других

типов каналов, но в связи с тем, что доля ухудшенного

прохож­

дения сигналов (при Uc^Ua)

по отношению ко

всему

времени

передачи сигналов для телефонных кабельных и радиорелейных

каналов, а также каналов тонального телеграфирования

является

незначительной

(примерно

Рг = 0,01 —0,05), то

полученные

вы­

борки в основном отражают хорошее состояние канала

(ис>иц)

и поэтому аппроксимируются нормальным законом.

 

 

 

В табл. 4.3 приведены значения статистических характеристик

краевых искажений как для

рассмотренного выше

телефонного

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

4.3

 

 

 

Число

Объем

 

 

 

 

 

Тип канала

переприе­

. а,

%

я,

%

п. п.

мов

выборки

 

 

 

по НЧ

 

 

 

 

 

1

Телефонный

кабельный

1

3-10'

0

4.15

2

То же

 

11

107

- 0 . 8

7,5

 

ОТелефонный радиорелей­

KJ

 

ный

 

4-107

0

5,0

4

То

же

3

4-Ю'

- 3 . 3

11.2

5

То

же

1

6-106

— 1,2

5,33

6

То

же

3

5-Ю8

- 2,0

8.25

7

То

же

1

5-1№

— 1.5

10.7

кабельного канала (второй каїнал), так и для других телефон­ ных кабельных и радиорелейных каналов.

При исследовании искажений посылок путем измерения от­ клонений их длительности от эталонных значений (измерение изохронных искажений) установлено [19], что ход кривых рас­ пределения отличается от аналогичных кривых, полученных в том же канале путем измерения смещений границ. При аппрок­ симации полученных кривых распределения нормальным зако­ ном существует следующая однозначная связь между парамет­

рами

распределений:

 

 

 

 

 

 

 

 

аА = 2а;

<зд = о j / 2 ,

 

 

где а,

о — среднее

и

среднеквадратическое

значения

распре­

деления краевых

искажений

при измерении

смещения краев;

йд , <7д — те ж е параметры для

случая измерения

длитель­

ностей.

 

 

 

 

 

 

 

4.5.3.

Распределение

дроблений

 

Экспериментальные кривые плотности распределения дли­ тельности дроблений достаточно точно аппроксимируются лога­ рифмически-нормальным законом [18, 50], т. е. по нормальному закону распределена не длительность дроблений т, а ее лога­ рифм In т.

 

Плотность

распределения

вероятности

логарифмически-нор­

мального закона имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

(In і—т)"

 

 

 

 

 

 

 

 

'

е

** , 0 < х < « > ,

(4.8)

 

 

 

та у 2тс

 

 

 

 

 

 

где

т—.длительность

дроблений; т — среднее

значение случай­

ной

величины

In т;

о — среднеквадратическое

отклонение для

случайной

величины

In т.

 

 

 

 

 

 

Основными статистическими характеристиками распределе­

ния

дроблений

являются:

х — среднее

значение

длительности

дроблений,

со — среднеквадратическое

значение

длительности

дроблений,

7 — интенсивность

появления

дроблений, равная

М

 

Т = ^

,

 

 

(4-9)

где МЛ — общее число

1

н

Тн

 

 

дроблений,

— время наблюдения.

М е ж д у величинами

х, со и от,

о

существуют

следующие

соотношения:

 

 

*|\2

 

 

 

 

 

 

 

 

i n ( i

+

—

) ;

(4.10)

 

да = 1 п т - у .

 

(4.11>

С помощью этих_соотношений по полученным эксперимен­

тальным значениям і и ш можно определить от и а.

В табл. 4.4 приведены статистические данные по распределе­ нию длительности дроблений для телеграфного K B радиоканала, на основании которых построена гистограмма, изображенная на

рис. 4.11. Из полученных

данных

видно, что

основную часть

 

 

 

 

Т а б л и ц а 4.4

Интервалы

Частость

Накопленная

Нормированная

длительности

частость

 

 

частость,

дроблений

-"'—100%;

 

_ и

' _ . 1 0 0 %

 

%

Дт, мс

 

 

 

 

 

 

Дт

Хщ

0 - 5

59.85

 

59,85

 

12,0

5—12,5

26,0

 

85,85

 

3,5

12,5-25

8,1

 

93,95

 

0,65

25—45

4,3

 

98,25

 

0,21

45 - 62

1.1

 

99,35

 

0,05

62-110

0,6

 

99,35

 

0,01

1 І 0 - 1 8 0

0,05

 

100,0

 

0,0007

дроблений (около

60%). составляют

дробления

до 5 мс. Значе­

ния экспериментальных характеристик соответственно равныг т = 8 мс, (0 = 11,5 мс, Y = 0.45» 10~3 дроблений/мс.

8\

to

is

го zs зо as *о ь5 »e

Рис. 4.11.

Данные для телефонного радиорелейного канала представ­ лены в табл. 4.5, а на рис. 4.12 изображена гистограмма рас-

Смотрите также файлы