|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент; |
= 0,5 (p— —р+) |
— постоянная |
Фарадея, |
равная |
по |
луразности, фазовых коэффициентов |
|
волн с |
противоположным |
на |
правлением вращения. Тогда при произвольном z |
|
|
Я (г) = А<е * _ |
jе ,) є"« Р+ г + А ( Є я |
+ іе ,) е - 1 |
= |
|
= |
4 ^ е - ' Р . г [ ( е х _ 1 е , ) е ^ г |
|
+ ( е , + 1 ё ; ) е - ! « 2 ] = |
|
|
|
і |
і? г |
і Rz\ |
1 Є,, |
,i Rz |
— і |
Rz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я 0 (є, cos R z -f- ev |
sin Я г) e— і 0o г |
(16.21) |
Итак, по мере распространения волны вдоль |
оси г вектор Н по |
ворачивается |
в плоскости хОу, |
что является следствием различия |
фазовых скоростей |
волн |
с положительным |
и |
отрицательным |
на |
правлением |
вращения. У Г О Л между плоскостью вектора |
Н и осьюх, |
согласно (16.21), пропорционален расстоянию, пройденному вол
ной: Q = Rz. Легко |
показать, |
что при |
изменении |
направления |
дви |
жения |
волны на обратное |
(в сторону |
—z) |
направление |
поворота |
вектора |
Н относительно Но не меняется. |
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная Фарадея, угол поворота плоскости поляризации на |
единицу длины пути, определяется как |
|
|
|
|
|
|
|
|
R _= Р - - Р + |
к,Уг |
,лГ— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(16.22) |
Если постоянное |
магнитное поле |
Я 0 меньше |
резонансного |
Я р е з , |
то ц_1>и.^_ и R>\; |
тогда |
плоскость |
|
поляризации |
поворачивается |
в положительном |
направлении |
— направлении |
|
прецессии |
|
(рис. |
16.5). При слабом |
намагничении, |
Яо<^Я р е з , |
/ > / о |
по |
(16.9) р / ~ 1 ; |
| х | <С 1, тогда постоянная Фарадея |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/2 |
л |
У І |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( - Х ' ) |
|
|
|
|
|
nVe |
|
fu |
,л |
УЕ |
|
|
|
|
|
(16.23) |
|
|
|
|
|
/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пропорциональна |
намаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
ниченности |
М 0 |
феррита и |
|
|
|
|
|
|
|
|
не |
зависит |
от частоты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Явление вращения пло |
|
|
|
|
|
|
|
|
скости |
поляризации |
волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
анизотропных |
диэлек |
|
|
|
|
|
|
|
|
триках |
и |
магнетиках на |
|
|
|
|
|
|
|
|
зывается |
эффектом |
|
Фара |
|
|
|
|
|
|
|
|
дея. Существенно, |
что на |
Рис. 16.5 |
|
|
|
|
|
|
|
магниченный феррит |
ста- |
новится |
невзаимной |
средой: из положения |
А вектор при движении |
волны |
в прямом |
направлении поворачивается в положение В, а |
при обратном — |
не возвращается в А, а, |
продолжая вращаться |
в ту же сторону, приходит в положение С (рис. 16.5).
ПОПЕРЕЧНО-НАМАГНИЧЕННЫЙ ФЕРРИТ
Выберем другое направление распространения волны, перпендику
лярное |
постоянному магнитному |
полю. Пусть |
по-прежнему |
Н 0 = |
= # 0 е 2 , |
а однородная плоская волна распространяется вдоль |
оси х |
(рис. 16.6). Поэтому в системе |
ур-ний (16.11) |
положим д/ду = |
|
Необыкноденная |
Обыкновенная |
|
|
|
Волна |
Волна |
|
|
М--
= d/dz = 0 |
и д/дх ——у, |
что приводит |
к следующим |
соотношениям: |
£„ = |
0; |
Ънх + \хНу |
= 0 |
|
|
уНг = -ш7аВуи); |
уЁг = -\ш\лй(-\кНх+^Ну) |
• |
06-24) |
~уНу |
= ісова £г ; |
—уЁу = — |
Ш[і0ц.гНг(*) |
|
|
Таким образом, система распадается на две группы независимых уравнений, каждая из которых описывает отдельную волну. Одна
из них (*) содержит только две |
составляющих поля |
— Hz и Еу, |
другая три — Нх, |
Ну и |
Ег. |
определяется двумя |
равенствами |
О б ы к н о в е н н а я |
в о л н а |
со звездочкой, |
откуда |
|
|
|
об |
і (о Угй fi0 V є рг = і k0 V е ji2 |
|
|
|
|
|
|
Zo6в — |
|
|
|
|
(16.25) |
Я; |
CO ea |
|
|
|
'Z |
|
|
Поле обыкновенной волны имеет магнитную составляющую, параллельную Н0 . По своим свойствам эта волна не отличается от плоской однородной волны, распространяющейся в диэлектрике с параметрами іГи м,= Цг « 1. Последнее объясняется тем, что для вы сокочастотной составляющей Нг намагниченный до насыщения феррит эквивалентен вакууму.
|
|
|
|
|
|
|
|
Н е о б ы к н о в е н н а я |
в о л н а |
описывается оставшимися |
тремя |
ур-ниями (16.24). Уравнение |
р,Яж = —ЫНУ устанавливает |
связь |
между двумя |
компонентами магнитного |
поля, откуда следует, что |
|
Н = ехНх |
+ суН„ |
= / Ц - |
і JL е я + |
е, ), |
(16.26) |
т. е. магнитное |
поле поляризовано |
эллиптически |
в плоскости |
хОу, |
перпендикулярной Н0 ; в этом проявляются гиротропные свойства феррита.
Совместное решение ур-ний |
(16.24), |
не отмеченных |
звездочка |
ми и связывающих компоненты |
Нх, Ну |
и Ёг |
позволяет |
определить |
нараметры необыкновенной |
волны: |
|
|
|
|
|
|
|
н |
; и |
Л/"^^ |
7» |
7 |
1 / |
^1 |
|
~ |
~ |
~ 2 |
- |
|
~ 2 |
X = i k 0 y гц±; |
Z B = ZB 0 Г/ — ; LIL = ц — |
|
= |
_ • , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(16.27) |
где ц ± |
— эквивалентная |
магнитная |
проницаемость |
феррита для |
необыкновенной волны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем |
вещественную |
часть |
магнитной |
проницаемости, |
под |
ставив в ф-лы (16.27) |
ц' |
и У! из (16.9), |
определенные |
без |
учета |
потерь в материале: |
' _ |
і |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(/о + |
/ м ) / м |
|
|
|
.(16.28) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ о 2 - / 2 |
" / м / о |
|
|
|
|
|
Поле необыкновенной волны, плоской, однородной, но не попе речной, имеет электрическую составляющую, параллельную векто ру Н 0 и перпендикулярные ему магнитные составляющие. На рис. 16.7 приведены характеристики І І ± = Ц ^ — і ц " , , полученные по ф-лам (16.27); для сравнения показана характеристика р + .
|
|
f=/ffffn |
|
1( у: |
|
|
|
|
1 |
\ |
|
|
|
|
1 |
і |
|
|
п |
Л |
11 |
|
|
fM =ЫГц. |
лw1 |
|
і |
|
J// А |
|
|
|
|
|
|
|
// |
\ |
|
|
ал |
0,6 |
' |
V. |
и f Нри |
|
/г |
|
|
\ |
1 |
|
\J
Рис. 16.7
В дорезонансной области при Я 0 < 0 , 8 Я Р е з р / > 0 , и '<0 . Тогда, согласно ф-ле (16.26), вектор Н описывает эллипс в положитель ном направлении относительно Н0 . Эллиптически поляризованное поле можно представить в виде суммы двух волн с круговой поля ризацией и противоположными направлениями вращения векторов [см. ф-лу (3.54)]. Волна с большей амплитудой имеет в данном слу чае положительное направление вращения относительно Н0 и силь
но взаимодействует |
с намагниченным ферритом. При |
Н о < 0 , 6 Я р е з |
0 < ц х |
< ; 1 |
и фазовая |
скорость необыкновенной |
волны |
|
больше, |
чем |
обыкновенной. |
|
|
|
|
|
|
|
В |
зарезонансной |
области при Я 0 |
> Я р е з и ' / р / > 0 |
и |
вектор |
Н |
описывает |
эллипс в |
отрицательном |
направлении; ц х ; > 1 , |
поэтому |
v*<.vt |
\ ; фазовая скорость необыкновенной |
волны |
здесь |
меньше, |
чем обыкновенной. |
|
|
|
|
|
|
|
Волна, у которой плоскость поляризации не совпадает с векто |
ром Н 0 и не перпендикулярна ему, при входе в поперечно |
намагни |
ченный феррит распадается на обыкновенную и необыкновенную. Так как их фазовые скорости различны, волна в общем случае при обретает эллиптическую поляризацию также в плоскости, перпен дикулярной направлению ее распространения. В оптике аналогич ное явление называют двойным преломлением, так как различие фазовых скоростей эквивалентно различию коэффициентов прелом
ления среды |
для указанных волн. |
П о п е р е |
ч н ы й ф е р р о м а г н и т н ы й р е з о н а н с — явле |
ние резонансного поглощения необыкновенной волны при опреде ленном значении поперечного постоянного магнитного поля Нрез±. Величина поглощения необыкновенной волны определяется мнимой
составляющей ^ х . На рис. 16.7 показан |
резонансный пик \х"± |
при |
Ярез _1_ "^С Ярез. |
|
|
Частоту поперечного резонанса / 0 х |
(положение максимума |
ц" |
при заданном Я 0 ) найдем из условия: \\i'± |->-°о, |
соответствующего |
резонансу в гипотетической среде без потерь. |
Для |
этого должен |
быть равен нулю знаменатель ф-лы (16.28): |
|
|
|
/ох = У7о(/о + /м) = YM / Щ + Ж |
) |
; |
(16.29) |
очевидно, что / 0 х >/о - Отсюда определим постоянное поле, необ ходимое для возникновения поперечного резонанса при заданной частоте /:
(16.30)
оно меньше, чем поле Ярез, соответствующее продольному магнит ному резонансу.
Подстановка в (16.27) общих соотношений для и. и и позволяет определить величину максимума \х"± при поперечном резонансе:
" l ^ - ^ - f e . - K ^ ^ • |
( 1 6 '3 1 > |
Сравнение этого выражения с ф-лой (16.18) для ц+ показывает, что поглощение при поперечном резонансе несколько меньше, чем при продольном.
Физические причины резонансного поглощения при продольном и поперечном резонансах одинаковы: составляющая волны с поло жительным вращением векторов Ё и Н вызывает значительную по амплитуде прецессию спинов в намагниченном феррите. Более сложный характер взаимодействия переменного поля с ферритовой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
средой при поперечном |
относительно |
Н0 |
распространении |
|
волны |
увеличивает |
резонансную |
частоту по |
сравнению |
с частотой |
сво |
бодной прецессии электронных спинов |
(при # 0 =const) . |
|
|
|
|
ВЫТЕСНЕНИЕ ПОЛЯ ПРОДОЛЬНО ИЛИ ПОПЕРЕЧНО |
|
|
|
|
НАМАГНИЧЕННЫМ ФЕРРИТОМ |
|
|
|
|
|
|
В определенной |
точке характеристики |
на рис. 16.7 u / + = n ' L |
=0 . И з |
ф-л |
(16.17) |
и (16.28) |
находим для нее: f=fo+fM, |
чему соответствует |
равенство: Я 0 = Я р е з — М 0 |
. |
Рассмотрим |
области |
значений |
Я 0 , |
где |
jtx^<0 или р,'± |
< 0 ; |
эти |
области |
удовлетворяют |
|
условиям: |
Я р е з — |
— М о < Я 0 < Я р е з |
или |
Я Р е з — М о < Я 0 < Я р е з і |
• Потерями в |
феррите |
пока |
пренебрежем ( ц + = 0 ; |Xj=0;i є" = 0). Коэффициенты |
|
распро |
странения соответствующих волн у+ [ф-ла ((16.16)] и ун {ф-ла |
|
(16.27)] |
в |
данном |
случае |
|
чисто |
вещественны |
|
(например, |
|
у + = |
~ik0 |
V~B(—||-i+|)=^o |
V ^ l u . ^ . |, т. е. тождественны коэффициентам |
затухания сс+ и а н . Коэффициенты фазы равны нулю: р+=0; |
|3 Н =0 . |
Таким образом, при постоянном |
магнитном поле |
Я 0 , находящемся |
в определенном |
интервале |
величин, волна |
с положительным |
вра |
щением векторов в продольно намагниченном феррите и необыкно венная волна в поперечно намагниченном не могут распространять ся. Их амплитуды уменьшаются по экспоненте не из-за тепловых потерь в среде (они здесь не учитываются), а вследствие эффекта отражения, вытеснения поля средой. Волновое сопротивление фер рита в этом случае становится мнимой величиной, векторы Ё и Н оказываются сдвинутыми по фазе на 90° и феррит превращается в реактивную среду. Легко обнаружить сходство такого поля с полем
в запредельном |
металлическом волноводе |
(при / < / К р ) . |
Если учесть |
мнимые составляющие |
или |
, величины кото |
рых могут быть соизмеримы с вещественными, то описанные явле ния несколько усложняются. В результате тепловых потерь волна частично поглощается ферритом, что связано с некоторым необра-
