Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

Пусть напряжения частотно-модулированных колебаний пря­

Из формул (203) и (204) следует, что в результате сложения пря­ мого и отраженного частотно-модулированных колебаний возникает новое колебание, модулированное как по частоте, так и по ампли­ туде (см. рис. 71, б). Так как

Ф = Фі — ф2 = К — ®г) * + (фи — Фог) = + (Фоі — Фог).

142

где ß = сох — (o2 —мгновенное значение разности частоты, то оче­ видно, что частота биений по величине равна модулю разности частот прямого и отраженного колебаний Q. Форма огибающей результи­ рующего колебания определяется законом изменения частоты.

Допустим, что несущая частота излучаемого сигнала модули­ руется по закону

времени, определяющая закон модуляции. Тогда частота отражен­ ного сигнала на входе приемника без учета сдвига фазы при отра­ жении будет

/ 2 = / 0 + Д / / ( * - - ^ - ) ,

ачастота биений F найдется из выражения

^= 1 / 1 - / 2 | = Д / | / ( 0 - / ( ^ - ~ )

2D

Имея в виду, что время распространения волны -^- много меньше

Из последней формулы следует, что частота биений пропорцио­ нальна расстоянию и в общем случае зависит от времени t. Только при линейном изменении частоты (пилообразное изменение или закон ломаной линии) производная /' (t) не зависит от времени и величина F определяется только расстоянием. При синусоидальной

биений, за исключением небольших участков, зависящих от времени

2D

распространения волны —— (т. е. от расстояния), остается неизмен­ ной и изображается прямой, параллельной оси времени (нижняя

линия на рис. 73, б).

Показания частотомера при достаточной инерционности будут

т

143

(см. рис. 69, а) или по закону ломаной линии (см. рис. 69, в) к = 2.

формулой может быть проградуирована шкала частотомера в еди­ ницах длины.

В частотных радиодальноме­ рах частоту модулируют обычно по синусоидальному или по закону ломаной линии. Для синусои­

/( f ) - / ( 0 ) | = |cosn - cos0| = 2.

Р и с . 73

Для закона ломаной линии (к = 2) будет / 1 = / 0 + 4 A / - f ;

получим как для синусоидального, так и для закона ломаной линии одно и то же выражение для вычисления расстояния:

где F„ — частота модуляции.

144

Формула (206) имеет приближенный характер, так как не учи­ тывает искажения хода изменения частоты биений в течение неболь­ ших промежутков времени, пропорциональных времени распростра-

нения волны — (см. рис. 73). Для ослабления влияния этого фак­ тора необходимо, чтобы выполнялось условие

несоблюдение которого приводит к нарушению равномерности шкалы частотомера.

В результате дифференцирования выражения (206) и перехода к средним квадратическим ошибкам найдем

^]/m+m+m+m- <**>

Отсюда видно, что относительная ошибка измеренного расстоя­ ния при частотном методе складывается из нестабильности частоты модуляции FM и девиации частоты Д/, погрешности определения средней частоты биений F0 в момент измерений, а также ошибки рабочей скорости ѵ. Кроме того, на точность измерений будут влиять нелинейность шкалы частотомера вследствие недостаточно строгого

скорости, причем расхождение между рабочей и стандартной ско­ ростью обычно не учитывается. Полагая,, что индекс показателя преломления воздуха может изменяться в пределах от 250 до 550, можно считать, что отклонение от среднего значения будет достигать 1,5 • 10~4 . В этом случае относительная ошибка рабочей скорости будет того же порядка, т. е. около 1 : 7000, что вызовет соответству­ ющую систематическую ошибку в расстояниях.

Систематическое влияние будут оказывать также ошибки несу­ щей и модулирующей частот и ошибка девиации частоты. Ошибка измерения частоты биений имеет в основном случайный характер.

При выводе формул предполагалось, что амплитуда прямого сигнала неизменна. В действительности из-за резонансных свойств приемной и передающей антенн и входной цепи приемника, а также

модуляция. Это явление изменит характер модуляции результиру­

измерении длинных линий, когда напряжение отраженного сигнала, а следовательно, и амплитуда результирующего напряжения [см. формулу (203)] небольшие.

Пусть расстояние, отсчитанное по шкале радиодальномера, со­ ставляет D', а наибольшее расстояние, которое можно отсчитать

Следовательно, для безошибочного измерения расстояний должно

Т_

2

Откуда

-'•Ь'тах

Таким образом, снижая частоту модуляции FM, можно добиться однозначности измерения расстояний. Снижение частоты модуляции приводит к уменьшению полосы пропускания усилителя низкой частоты дальномера, что также выгодно для повышения чувстви­ тельности приемника. Несущую частоту выгоднее брать наиболее высокую, так как в эюм случае уменьшается паразитная амплитуд­ ная модуляция прямого сигнала.

Достоинством частотного метода измерения расстояний является сравнительная простота аппаратуры и возможность измерения

радиовысотомер применялся на космических станциях «Луна» на малых высотах при осуществлении мягкой посадки на Луну.

Для примера приведем основные характеристики самолетного частотного радиовысотомера AN/ApN-22, рассчитанного на изме­ рение высот до 3000 м над сушей с ошибкой около 0,05#. Несущая частота колебаний радиовысотомера / = 4300 МГц; частота моду­ ляции F„ = 120 Гц. Передающая и приемная антенны — рупорные, имеют ширину диаграммы направленности 60°. При измерении высот до 60 м девиация частоты А/ = 35 МГц. При больших высо­ тах девиация автоматически меняется обратно пропорционально высоте, вследствие чего частота биений, начиная с высоты 60 м, остается постоянной. Периодически (5 раз в секунду) частота девиа­ ции изменяется, что вызывает соответствующее периодическое из­ менение частоты биений. Изменение частоты рассчитано на исключе­ ние ошибок, вызванных периодическим законом модуляции. При

146