Файл: Михайлов В.В. Расширяющийся и напрягающий цементы и самонапряженные железобетонные конструкции.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 223
Скачиваний: 2
где |
А = |
[Б - |
бн ) |
(£i - |
1 |
+ |
б') |
- |
(Б |
- б,;) (£> - |
1 + |
б,); |
||||||
0 = |
[А |
+ % |
[Б - |
|
бу ) |
+ |
% |
[Б |
- |
б.)] ( £ ' - |
1 + 6,',) - |
4 |
' 3 ) |
|||||
|
- |
[л* + |
яр (Б |
1 |
- |
а |
) |
+ |
ч>; (51 - |
б;)] [Б - б;,). |
(4.4) |
|||||||
|
|
|
|
с |
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь |
А, |
Л1 |
— удельные |
моменты |
сопротивления |
бетонных |
сечении |
|||||||||||
в обобщенном виде с учетом свесов для того же состояния; |
Б, |
Б1 |
— |
относительные расстояния от места приложения равнодействующей всех сил сжатия от низа конструкции для того же состояния.
Значения А, А1, Б, Б1 приведены в табл. 4.2. Компоненты ори и г|зп не зависят от высоты и толщины
стенки и прочности бетона. Они также не зависят от по терь напряжения, которые могли возникнуть в материале до эксплуатации конструкции, потому что основное на пряженное состояние (а также напряжения в предельном состоянии трещннообразования) зависит только от внеш ней нагрузки, но не от истории конструкции.
При |
подстановке |
значений я|); и б; |
формулы |
(4.1) |
и |
|||
(4.2) принимают простой вид: |
|
|
|
|
|
|||
NH |
= №i = (ik+ik |
+ |
:jm==ir+y |
|
+ zTi](4-5) |
|
||
|
К |
= |
^ |
( |
4 |
. |
6 |
) |
где х, у и г — известные цифровые значения.
Выбирая различные значения b, h и RT, получают со
ответствующие величины Nn и |
в тс, пригодные для |
большого числа подходящих сечений конструкции. Эти значения сводятся в таблицу.
Теперь без труда для всех выбранных значений мож но определить необходимое количество преднапряженной арматуры для верхней и нижней зон сечения конструк ции по формулам:
|
|
F* = |
^ |
|
; |
(4.7) |
|
|
|
kmT д;; + |
о , з - о - п |
|
|
|
|
F '„ = |
— |
, |
(4-8) |
|
|
|
|
kmrR*+ |
0,3 — ап |
|
|
где |
—прочность |
стали в тс/см2; аа |
— потери напряжения втс/слС2; |
|||
k— |
коэффициент |
( £ = 0 , 6 5 |
для жесткой |
стали; .6=0,90 для |
мягкой |
|
стали); /пт —коэффициент |
точности |
натяжения. |
|
182
Т а б л и ц а 4.2. Значение коэффициентов Л и £ для расчета изгибаемых элементов на трещиностойкость
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент А при |
ф с |
. равном |
|
|
|
|
|
|||
У |
- 0 , 1 |
0 |
0.1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,8' |
1 . |
2 |
3 |
4 |
|
8 |
||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
0,221 |
0,292 |
0,34 |
0,372 |
0,395 |
0,413 |
0,426 |
0,436 |
0,451 |
0,462 |
|
|
|
|
0,5 |
||
0,05 |
0,229 |
0,292 |
0,334 |
0,362 |
0,382 |
0,397 |
0,41 |
0,419 |
0,432 |
0,441 |
0,461 |
0,446 |
|
|
0,475 |
||
0,1 |
0,236 |
0,292 |
0,328 |
0,352 |
0,369 |
0,383 |
0,394 |
0,402 |
0,414 |
0,421 |
0,439 |
|
|
0,45 |
|||
0,15 |
0,24 |
0,292 |
0,323 |
0,343 |
0,358 |
0,369 |
0,379 |
0,386 |
0,396 |
0,403 |
0,418 |
0,423 |
0,425 |
0,426 |
0,427 |
||
0,2 |
0,242 |
0,292 |
0,317 |
0,335 |
0,347 |
0,357 |
0,365 |
0,37 |
0,379 |
0,385 |
0,398 |
0,402 |
0,404 |
0,405 |
0,406 |
||
0,25 |
0,244 |
0,292 |
0,312 |
0,327 |
0,337 |
0,346 |
0,352 |
0,356 |
0,363 |
0,369 |
0,379 |
0,382 |
0,383 |
0,384 |
0,385 |
||
0,3 |
0,245 |
0,292 |
0,308 |
0,32 |
0,328 |
0,334 |
0,34 |
0,343 |
0,349 |
0,352 |
0,36 |
0,363 |
0,364 |
0,365 |
0,366 |
||
0,4 |
0,245 |
0,292 |
0,03 |
0,308 |
0,312 |
0,316 |
0,317 |
0,32 |
0,322 |
0,324 |
0,327 |
0,328 |
0,328 |
0,328 |
0,33 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент Б при |
i p C i равном |
|
|
|
|
|
||||
V |
—0,1 |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
| 0.4 |
0,5 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1 |
2 |
3 |
| 4 |
5 |
8 |
|
|
|||||||||||||||||
0 |
0,584 |
0,676 |
0,732 |
0,773 |
0,803 |
0,827 |
0,846 |
0,862 |
0,886 |
0,903 |
|
|
|
|
1 |
||
0,05 |
0,592 |
0,676 |
0,727 |
0,764 |
0,792 |
0,814 |
0,831 |
0,846 |
0,868 |
0,884 |
0,926 |
0,921 |
|
|
0,975 |
||
0,1 |
0,6 |
0,676 |
0,721 |
0,756 |
0,78 |
0,80! |
0,816 |
0,829 |
0,851 |
0,866 |
0,904 |
|
|
0,95 |
|||
0,15 |
0,607 |
0,676 |
0,716 |
0,747 |
0,769 |
0,788 |
0,802 |
0,814 |
0,833 |
0,847 |
0,883 |
0,898 |
0,907 |
0,915 |
0,925 |
||
0,2 |
0,615 |
0,676 |
0,711 |
0,739 |
0,759 |
0,776 |
0,788 |
0,799 |
0,816 |
0,829 |
0,861 |
0,875 |
0,884 |
0,89 |
0,912 |
||
0,25 |
0,621 |
0,676 |
0,706 |
0,731 |
0,749 |
0,763 |
0,774 |
0,785 |
0,799 |
0,814 |
0,84 |
0,852 |
0,86! |
' 0,865 |
0,875 |
||
0,3 |
0,628 |
0,676 |
0,702 |
0,723 |
0,74 |
0,751 |
0,76 |
0,769 |
0,782 |
0,791 |
0,819 |
0,831 |
0,837 |
0,841 |
0,85 |
||
0,4 |
0,64 |
0,676 |
0,695 |
0,709 |
0,723 |
0,729 |
0,736 |
0,741 |
0,751 |
0,759 |
0,777 |
0,787 |
0,792 |
0,795 |
0,8 |
||
П р и м е ч а н и е. V = |
п |
|
|
|
|
|
|
и |
т . п . ; |
V = |
1 — " и |
|
' — "а |
— д л я сжатой зоны |
|||
— ^ — ' — для сжатой зоны, имеющей свесы, полки |
2 — ^ - 2 — = 2 |
- — . |
прямоугольного сечения,
Выбирая сечения с различными значениями величин Ь, h и (15—20 вариантов), получают соответствующие значения площадей FH и F'n, сведенные в таблицу, из ко торых надлежит выбрать сечение наиболее экономичное. Это сечение надо проверить расчетом по несущей способ ности при изгибе известным способом.
При хороших результатах расчета выбор сечения за вершен. В противном случае необходимые значения FB и F'H получают расчетом обычными методами по несущей способности и соответственно уменьшают размеры коэф фициента k в формулах (4 . 7) и ( 4 . 8 ) , т. е. степень пред варительного напряжения при изготовлении конст рукции.
Таким образом без каких-либо пересчетов находят наиболее экономичное сечение конструкции.
Приведенные расчетные формулы в настоящее время могут быть упрощены, учитывая следующие обстоятель ства.
1. Поскольку применяется напрягающий бетон, то не напряженной арматуры не будет, т. е. i|>a = 0, i | ^ = 0, ба = = о , б ; = о .
2. Большинство конструкций, для которых в настоя щее время может быть применен напрягающий цемент, имеют прямоугольную форму сечения (трубы, резервуа ры, полы, покрытия дорог и аэродромов, трубопроводы большого диаметра, облицовки тоннелей, объемные бло ки квартир в жилищном строительстве и т. д.), п поэтому отсутствуют уширения и свесы, т. е. я|зу =0, i|ic = 0, б у = 0 ,
6с = 0.
В этих условиях расчетные формулы (4.1) — (4 . 4) представятся в виде:
|
|
|
|
'Б-M-Q; |
|
(4.1') |
t [Б - |
бн ) = |
^ ± * L ( B - 6 |
N ) - A - i f c , |
(Б - 6Я)Г |
( 4 . 2 ' ) |
|
где А = |
( Б - б 1 1 ) ( Б 1 - 1 |
+ б ; , ) - ( Б - б ; 1 ) ( £ 1 - - 1 - Ь б 1 ) ; |
(4 . 3') |
|||
|
0 |
= А ( £ ' - |
Н - |
б,',) +АЦБ- |
б„) . |
(4 . 4') |
184
При использовании напрягающего цемента преднапряжение конструкции достигается химическими силами твердеющего цемента, и оно тем больше, чем выше энер гетическая марка НЦ — об. Принимая предварительную степень армирования конструкции, можно легко опреде
лить |
возможное |
самонапряжение |
оо |
для |
данного кон |
|||
кретного случая. |
Например, |
если |
используется |
НЦ |
с |
|||
= 4 0 |
кгс/см2 и предполагается применить |
(.1 = 0,5%, |
то |
|||||
по графику (см. рис. 4.2) о6=35 |
кгс/см2. |
|
|
|
||||
Многочисленными исследованиями |
доказано, |
что не |
||||||
зависимо от количества арматуры |
в |
обеих |
зонах FH |
и |
||||
F^, т. е. когда Fn |
бетон |
конструкции |
получает |
по |
сечению почти равномерное сжатие. Это объясняется тем, что арматура в каждой из зон осуществляет одинаковую работу деформации, в результате чего деформации и уси лия в арматурах этих зон получаются разными, конст рукция теряет прямолинейность, а бетон обжимается равномерно. Из этого условия можно написать уравнение
NH + |
N'H = |
e6bh. |
|
Заменяя Nn и ЛГ на i|)n 6А/?Т и if/ bfiRr, |
получим: |
||
+ |
Фи = |
~ • |
<4 -9 > |
|
|
AT |
|
Это будет дополнительным уравнением к расчетным формулам (4.1') и (4.2'). В результате получаются три уравнения— (4 . Г), (4.2') и (4.9) стремя неизвестными— г|)н, ipH и h. При подстановке значений *фи и ар'я из урав нений (4. Г) и (4.2') в (4.9) имеется возможность опреде ления оптимальной высоты сечения самонапряженной конструкции и соответственно компонент усилий в ар матурах я|)н и г|\,. Затем по уравнениям (4.7) и (4.8) можно определить величины Fn и F'a.
Можно задачу решать и иначе: задавшись высотой сечения, найти по данным уравнениям FH и F'n и аб
Fa + |
F' |
и затем, пользуясь графиком (см. рис. 4.2),по и. = — |
— |
bh |
|
найти требуемую энергетическую марку НЦ — а1б. При меры расчета самонапряженных конструкций приведены далее для каждого вида конструкции.
185
4.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА САМОНАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИИ
Напрягающий цемент в силу его особо ценных свойств водонепроницаемости находит свое применение в первую очередь в сооружениях первой группы (напор ные трубы, резервуары, бассейны и т. д.), когда конст рукции находятся постоянно под напором воды и до стигнутая при изготовлении степень самонапряжения сохраняется навсегда на этом уровне. Здесь в наиболь шей степени используется достигнутый эффект самона пряжения и высокий уровень трещиностойкости. Однако не менее заманчиво использование НЦ в сооружениях второй группы (покрытия дорог и аэродромов, полы промышленных зданий и т. д.). В некоторых случаях НЦ окажется полезным и для третьей группы сооружений.
4.3.1. Напорные самонапряженные трубы
При расчете напорных труб, укладываемых в зем лю или в укрытие в насыпи, всегда возникают сомнения
о степени правильности оценки нагрузки, |
действующей |
на стенки трубы. В связи с этим расчет |
самонапряжен |
ных труб следует начать с определения |
этих нагрузок. |
Напорные трубы находятся в сложном |
напряженном |
состоянии и подвергаются давлению от собственного ве са, веса земли над трубой, временной нагрузки, собст венного веса воды и ее внутреннего напора. Кроме того, при применении напрягающего цемента стенки трубы приобретают самонапряжеиие, характеризуемое предва рительным растяжением арматуры и обжатием бетона. Все эти нагрузки в совокупности или выборочно создают в стенках трубы одновременное действие изгиба и рас тяжения и изгиба и сжатия разных знаков. Постоянная толщина стенки напорной трубы должна иметь такую величину и армирование, чтобы воспринимать без из лишков все действующие на стенку нагрузки, т. ё. кон струкция трубы должна быть рассчитана на действие по крайней мере двух наихудших систем нагрузок: I систе м а — Мт и Nr, I I система—М\ и N\ при заданной ве личине самонапряжения сгб; знаки этих нагрузок могут быть любыми.
В расчете нагрузок рассматривается наиболее часто применяемая конструкция опирания трубы в траншее
186