жен удовлетворять условию:
Действительно, одновременная ошибка в г разрядах слова создает новое слово, отстоящее от первого на рас стоянии г. Чтобы это новое слово не совпало с каким-ли бо другим разрешенным словом, минимальное расстоя ние между двумя разрешенными словами должно быть хотя бы на единицу больше, чем г.
Для исправления г-кратной ошибки необходимо, что бы новое слово, полученное в результате ошибки, не только не совпадало с каким-либо разрешенным словом, но и оставалось ближе к правильному слову, чем к лю бому другому разрешенному слову. От правильного сло ва новое слово отстоит на расстоянии г. Следовательно, от любого другого разрешенного слова оно должно от стоять не менее чем на r-j-1, а минимальное кодовое расстояние должно быть не меньше суммы этих величин:
^м„н>2л + 1. |
(12-3) |
Код с проверкой четности |
Код с проверкой четности образуется добавлением к |
группе информационных разрядов, |
представляющих |
простой (неизбыточный) код, одного избыточного (конт рольного) разряда.
При формировании кода слова в контрольный разряд записывается 0 или 1 таким образом, чтобы сумма еди
|
|
|
ниц в слове, включая избыточный |
разряд, была четной |
(в случае контроля по четности) или нечетной |
(в случае |
контроля по нечетности). В дальнейшем при |
всех пере |
дачах, включая запись в память |
и считывание, слово |
передается вместе со своим контрольным разрядом. Ес ли при передаче информации приемное устройство об наруживает, что в принятом слове значение контрольно го разряда не соответствует четности суммы единиц сло ва, то это воспринимается как признак ошибки.
Минимальное расстояние кода ймш= 2 , поэтому код с проверкой четности обнаруживает все одиночные ошибки, а кроме того, все случаи нечетного числа оши бок—3,5 и т. д. При одновременном возникновении двух или любого другого четного числа ошибок код с провер кой четности не обнаруживает ошибок.
При кодировании часто делают сумму единиц слова нечетной, в этом случае контролируется полное пропа