Файл: Каган Б.М. Цифровые вычислительные машины и системы учеб. пособие.pdf

ры нового слагаемого. В результате сложения разряд регистра суммы устанавливается в состояние 1 при не­ четном количестве единиц слагаемых и в состояние О при четном количестве единиц слагаемых. Разряд реги­

слагаемых являются единицами, и устанавливается в со­ стояние 0, если число единиц в слагаемых меньше двух.

Согласно этим правилам перенос в сумматоре рас­ пространяется не более чем на один разряд. На рис. 3-77 показана схема двух разрядов сумматора с запоминани­ ем переноса. На рисунке приняты следующие обозначе­ ния: а, — цифра /-го разряда регистра суммы; Ьі — циф­ ра /-го разряда регистра второго числа; Сі — цифра /-го разряда регистра переноса; а,-і, bj-ь сг- 1— соответст­ венно цифры регистров суммы, второго числа и перено­ са из предыдущего, младшего разряда.

Для завершения выполнения сложения и получения окончательного результата необходимо сложить содер­ жимое регистра суммы и регистра переносов с распро­ странением переносов одним из описанных выше спо­ собов.

Приведем пример выполнения сложения трех чисел в сумматоре с запоминанием переноса:

Сумматоры с запоминанием переноса требуют допол­ нительного регистра для хранения цифр переноса, но позволяют при умножении и делении выполнять сложе-

233

3-18. С У М М А Т О Р - В Ы Ч И Т А Т Е Л Ь

Сумматоры, выполненные по рассмотренным в преды­ дущих параграфах схемам, производят сложение ман­ тисс чисел без учета их знаков. При выполнении опера­ ций сложения и вычитания в процессоре должно произ­ водиться алгебраическое суммирование чисел с учетом знаков.

При этом, если производится сложение чисел, кото­ рые имеют одинаковые знаки, или вычитание чисел, име­ ющих разные знаки, должно выполняться арифметиче­ ское сложение чисел. Если производится сложение чи­ сел с разными знаками или вычитание чисел с одинако­ выми знаками, то должно выполняться арифметическое вычитание чисел.

Операция вычитания в ЦВМ часто сводится к опе­ рации арифметического сложения при помощи обратно­ го или дополнительного кодов, используемых при пред­ ставлении отрицательных чисел. При этом, как показа­ но в гл. 2, операция сложения распространяется и на разряды знаков, рассматриваемых как разряды целой

ского переноса, осуществляющего передачу единицы пе­ реноса из знакового разряда сумматора в его младший разряд.

Преобразование прямого кода в обратный может быть выполнено путем подачи сигнала на счетные вхо­ ды триггеров регистра, в котором расположено число. Если триггеры этого регистра не имеют счетных входов, то преобразование кода может быть выполнено путем переключения выходов триггеров регистра на входе сум­ матора (рис. 3-45).

Если числа хранятся в памяти в прямом коде, то иногда целесообразно производить прямое вычитание чисел. Рассмотрим, как производится прямое вычитание двух двоичных чисел обычным способом.

235

Правила образования цифр разности можно сформу­ лировать следующим образом: в разряде результата за­ писывается 1, если цифры уменьшаемого и вычитаемого разные и в этом разряде уменьшаемого не занимается 1 или если цифры уменьшаемого и вычитаемого одина­

где а* —цифра уменьшаемого в г'-м разряде; Ьі — цифра вычитаемого в і-м разряде; d{ — цифра заема из і-го раз­

Сравнивая выражение для разности Rt (3-55) с вы­ ражением (3-28) для Si, видим, что они отличаются

236

только тем, что вместо цифры переноса С; стоит цифра заема di. Таким образом, для вычитания можно пользо­ ваться тем же оборудованием, что и для сложения, если

Схема одного разряда сумматора-вычитателя комби­ национного типа, реализующая эти соотношения, пока­ зана на рис. 3-78. В таком сумматоре при прямом вычи­ тании большего числа из меньшего результат получает­

237

Признаком вычитания большего числа из меньшего (признаком появления результата в дополнительном ко­ де) является появление сигнала заема 1 из разряда, стоящего вне разрядной сетки числа. Получение резуль­ тата в прямом коде в этом случае можно осуществить двумя способами. По первому способу можно взять от результата дополнительный код и изменить его знак на обратный. Другой способ заключается в том, что в сум­ матор вводят дополнительные цепи формирования сиг­ налов заема для режима, когда вычитаемое становится уменьшаемым, а уменьшаемое — вычитаемым, и в слу­ чае появления сигнала заема из разряда вне разрядной сетки числа переключают цепи формирования сигналов заема. Тогда результат будет всегда получаться в пря­ мом коде.

3-19. М Е Ж С О Е Д И Н Е Н И Я Б Ы С Т Р О Д Е Й С Т В У Ю Щ И Х И Н Т Е Г Р А Л Ь Н Ы Х С Х Е М

При построении вычислительных устройств и систем, исполь­ зующих в качестве элементной базы быстродействующие интеграль­ ные схемы и, в частности, интегральные схемы ТТЛ, ТЛЭС и др.. важными вопросами являются способ выполнения монтажа схем и согласование схем с линиями передачи сигналов.

Высокое быстродействие интегральных схем и большая плот­ ность их компоновки и монтажа, с одной стороны, и наличие боль­ шого количества разнесенных на сравнительно значительные рас­ стояния устройств — с другой, приводят к тому, что в системах, построенных на интегральных схемах, имеется значительный уро­ вень помех, сравнимый с запасом помехоустойчивости самих схем.

При скоростях работы, характерных для интегральных схем, имеющих времена переключения и задержки порядка наносекунд, электрические характеристики системы межсоединений оказывают существенное влияние на быстродействие вычислительной системы и на искажения сигналов при прохождении их по линиям связи.

Влияние соединительных линий на передачу сигналов в цифро­ вом оборудовании определяется соотношением длины электромаг­ нитных волн К, соответствующих спектру частот передаваемых сиг­ налов, и физической длины линии связи I.

Для случая межсоединений можно применять следующую клас­ сификацию линий связи:

1) межсоединения, имеющие длину, меньшую чем 0,0001 дли­ ны волны, соответствующей максимальной частоте активного спект­ ра сигнала, эквивалентны электрической схеме из последовательно

ипараллельно включенных резисторов;

2)межсоединения, для которых 1/К лежит в диапазоне 0,0001— 0,05, могут рассматриваться как схемы с сосредоточенными сопро­ тивлениями, емкостями и индуктивностями;

238