Файл: Каган Б.М. Цифровые вычислительные машины и системы учеб. пособие.pdf

При этом триггер реализует функцию

После установления переходных процессов в тригге­ ре на его счетный вход подается цифра переноса из пре­ дыдущего разряда Сі и триггер реализует функцию

Рис. 3-70. Функциональная схема одноразрядного накапливающего сумматора.

Соотношение (3-32) аналогично соотношению (3-28) для суммы, которое было получено при рассмотрении комбинационного сумматора. Таким образом, накапли­ вающий сумматор по схеме рис. 3-70 после поступления на его входы цифр слагаемых и переноса образует сум­ му Si.

Сигнал переноса в старший разряд имеет две состав­

Эта составляющая возникает при распространении сигнала переноса со входа сумматора на выход, если имеют место условия для распространения переноса.

Вторая составляющая сигнала переноса вырабаты­ вается, если цифры первого и второго слагаемых явля­ ются единицами. Эта составляющая не может быть по лучена путем подачи на клапан И слагаемых öj и Ьі, так как они поступают в разные дискретные моменты

220

времени. Поэтому в сумматоре по схеме рис. 3-70 вто­ рая составляющая реализуется клапаном Иг, на один из входов которого подается сигнал с нулевого выхода триггера, а на другой — второе слагаемое 6, через эле­ мент задержки, который задерживает поступление Ьі на время установления переходных процессов в триггере.

одно из слагаемых обычно находится в сумматоре. При подаче на вход сумматора кода числа образует­

ся сумма этого числа с числом, находившимся в сумма­ торе ранее. Накапливающий сумматор может поочеред­ но суммировать любое количество поступающих на его вход чисел. Полученная сумма сохраняется и после сня­ тия кода слагаемого.

Достоинство накапливающего сумматора по сравне­ нию с комбинационным состоит в более простой органи­ зации суммирований с накоплением результата благо­ даря его способности к запоминанию. Недостатком сум­ матора накапливающего типа является необходимость двух тактов для образования суммы, что увеличивает время выполнения операции сложения.

Положительные свойства сумматоров накапливаю­ щего и комбинационного типа сочетает в себе сумматор комбинационно-накапливающего типа. Одноразрядным сумматором комбинационно-накапливающего типа назы­ вается сумматор, в котором сигнал переноса вырабаты­ вается комбинационной схемой, а сумма образуется в триггере, на счетный вход которого с помощью комби­ национной. схемы подается результат суммирования по модулю 2 цифр второго слагаемого и переноса.

Функциональная схема одноразрядного сумматора комбинационно-накапливающего типа показана на рис. 3-71. Элементы Из—И5 вырабатывают сигнал пере­

221

носа так же, как и в комбинационном сумматоре, пока­ занном на рис. 3-69.

После подачи на элементы И\, И2 синхронизирующе­ го сигнала Строб в триггере образуется сумма от сло-

Рис. 3-71. Функциональная схема одноразрядного сумматора комбинационно-накапливающего типа.

жения цифры, которая в нем хранилась, и цифр второ­ го слагаемого и переноса, поступающих на вход сумма­ тора. Следует учитывать, что сигнал переноса на выхо­ де сумматора действует только до момента установле­ ния результата суммирования в триггере.

3-16. М Н О Г О Р А З Р Я Д Н Ы Е С У М М А Т О Р Ы

В зависимости от того, каким образом в вычислитель­ ной машине передаются числа, могут быть два способа сложения: последовательный или параллельный. Если для передачи каждого числа используется один канал, по которому код числа передается в виде временной по­ следовательности сигналов, то используется последова­ тельный способ сложения. Если для передачи каждого разряда числа предусмотрен отдельный канал, то при­ меняется параллельный способ сложения.

Последовательный сумматор должен преобразовать последовательные коды слагаемых в последовательный код суммы этих слагаемых. Последовательный сумматор обычно строится на основе одноразрядного комбинаци­ онного сумматора. Другие типы одноразрядных сумма­ торов используются редко, так как они обладают более сложным законом функционирования.

222

На входы последовательного комбинационного сум­ матора в каждом рабочем такте поступают сигналы, со­ ответствующие значениям і-х разрядов слагаемых, и сигнал переноса с,-, который был получен в предыду­ щем такте при суммировании (і—1) -х разрядов слагае­ мых и переноса из (г—2)-го разряда.

В последовательных сумматорах используют способ передачи цифры переноса из одного такта в другой с за­

запоминается на D-триггере, с выхода которого снимает­ ся сигнал переноса в следующем такте сложения.

При параллельном способе сложения необходимо иметь отдельные сумматоры для каждого разряда чисел.

Рис. 3-73. Структурная схема параллельного сумма­ тора с последовательным переносом.

Параллельный сумматор может быть составлен из одно­ разрядных сумматоров, число которых равно числу раз­ рядов слагаемых, путем соединения выхода, на котором получается сигнал переноса данного разряда, со входом для сигнала переноса соседнего, более старшего разря­ да. В зависимости от типа используемых одноразрядных сумматоров параллельные сумматоры могут быть трех

223

типов: комбинационного, накапливающего или комбина- ционно-накапливающего.

На рис. 3-73 показана схема нескольких разрядов па­ раллельного сумматора.

В параллельных сумматорах, состоящих из однораз-. рядных, цепь переноса из разряда в разряд получается последовательной. Это вызвано тем, что сигнал переноса в каждом следующем разряде может быть образован только после формирования сигнала переноса в преды­ дущих разрядах.

3-17. М ЕТОДЫ УСКОРЕНИЯ РАСП РО СТРАН ЕН И Я ПЕРЕНОСА

Быстродействие параллельных сумматоров в основ­ ном определяется скоростью распространения сигнала переноса. Поэтому особое внимание при построении сум­ маторов следует обращать на организацию цепи распро­ странения сигнала переноса.

Рассмотрим принцип построения параллельных ком­ бинационных сумматоров на элементах, реализующих так называемую инверсную логику (элементы ИЛИ — НЕ; И — ИЛИ — НЕ), которые широко применяются в связи с внедрением интегральных схем.

Если в сумматорах на таких элементах формировать в каждом разряде сигнал переноса, то при распростра­ нении по сумматору он будет проходить через два эле­ мента в каждом разряде. На рис. 3-74 показана схема

Рис. 3-74. Функциональная схема сумматора на клапанах И —И Л И —Н Е .

224

нала переноса по сумматору он будет проходить в каж­ дом разряде только через один элемент И — ИЛИ — НЕ.

Соотношение для суммы можно привести к такому виду, чтобы для ее образования использовать только сформированные сигналы переноса или его инверсии без дополнительного инвертирования их.

На рис. 3-75 показана схема двух разрядов суммато­ ра на элементах И — ИЛИ — НЕ, использующая для формирования сигнала переноса соотношения (3-36)

т

ИЛИ — НЕ, выполнив схему формирования сигнала пе­

в этом случае можно преобразовать к следующему виду:

Если использовать для формирования сигнала пере­ носа в четных разрядах соотношение (3-41), а в нечет­ ных — соотношение (3-40) и передавать сигнал перено­ са из разряда в разряд по двум проводам (составляю­ щие А и В), то при распространении по сумматору он будет проходить в каждом разряде только через один элемент.

На рис. 3-76 показана схема двух разрядов суммато­ ра, использующая для формирования сигнала переноса

^2/-н -"^2£+2Ѵа2{+іѴ^2/+іѴ^+іѴ^гг+іѴ^гг+гѴ^-і-і1(3-44)

226