Файл: Давыдов Л.К. Общая гидрология учебник.pdf

При малых значениях Я Д выражение sh 2Ô приближается к 26 и сГр стремится к фазовой скорости с, что справедливо для прилив­ ных волн, длина которых значительно превосходит глубину моря. Групповая скорость волн определяет скорость переноса энергии волн и входит в уравнение баланса энергии.

Энергия, которой обладают волны, слагается из кинетической, возникающей от обращения частиц воды по орбитам, и потенциаль­ ной, которая определяется тем, что частицы при волновом движе­ нии приподняты над невозмущенным уровнем. Вследствие этого осредненное за период значение потенциальной энергии зависит от величины превышения центров орбит над положением частиц в покое.

Кинетическая энергия равна

р_ g*r*

к— X >

или

Потенциальная энергия

Полная энергия, которой обладает волна, имеющая протяжен­ ность гребня Ь, длину волны Я и плотность воды р, определится выражением

Энергия поступательной волны переносится со скоростью, рав­ ной групповой скорости волн.

В случае стоячей волны суммарная энергия

Полная энергия стоячей волны вдвое меньше полной энергии прогрессивной волны. В стоячей волне кинематическая и потенци­ альная энергия переходят одна в другую.

§ 54. Структура волн

Рельеф морской поверхности имеет сложную топографию под влиянием трения и неравномерного давления ветра, имеющего сложную динамическую структуру. Одновременно с волнообразным движением может возникать и вихревое, в результате чего поверх­

ность моря принимает беспорядочный вид. Гряды волн исчезают, волны наклонены по самым разнообразным направлениям. Из двухмерных они становятся трехмерными.

Когда волнение начинает затухать, прежде всего исчезают ма­ лые волны, затем более крупные и на море остаются только очень длинные и пологие волны зыби. Они надолго переживают малые волны, уходя на тысячи километров от места возникновения вол­ нения. Форма профиля зыби приближается к трохоиде.

К более правильным, близким к трохоидальным относят также развитые штормовые волны. Профили вынужденных ветровых волн оказываются несимметричными. Наветренные склоны имеют боль­ шую протяженность и пологи, а подветренные более короткие и крутые. По данным стереофотосъемки и исследований В. В. Шу­ лейкина, крутизна волн лежит в пределах 15—16° при ветре 2— 3 балла и возрастает до 20° при более сильном ветре. Крутизна мелких вторичных волн не превосходит 30°, достигая иногда на от­ дельных участках 45°. Крутизна зыби меньше, чем ветровых волн. Как показывают наблюдения, орбиты частиц воды оказываются незамкнутыми за один период волны и испытывают переносное движение в направлении перемещения волны. Это поступательное движение носит название в о л н о в о г о т е ч е н и я , обнаруженного экспериментально в 1954 г. Шулейкиным.

Скорость этого переносного движения изменяется за период волны. Осредненная скорость за один период для поверхности

мещения волнового профиля.

С волновым течением связано увеличение фазовой с и групповой сгр скоростей волн на величину скорости волнового течения.

На глубине скорость волнового течения имеет выражение

Волновое течение изменяет орбитальное движение частиц и форму волнового трохоидального профиля.

§ 55. Физические условия возникновения и развития ветровых волн

Основной вопрос в исследовании ветровых волн состоит в выяс­ нении механизма передачи энергии ветра волне. Энергия, переда­ ваемая ветром водной поверхности, распределяется между колеба­ ниями с разными периодами, различие в которых приводит к ин­ терференции и возникновению групп волн. Сложная динамическая структура ветра, его пульсация по скорости и направлению

определяют возникновение широкого спектра волн различной час­ тоты. Механизм передачи энергии ветра волнам рассматривается различно отдельными авторами. Основы для решения этой проб­ лемы заложил В. М. Маккавеев, предложивший использовать уравнение энергетического баланса. Уравнение баланса энергии, предложенное Маккавеевым, имеет вид

дЕ

где ——— изменение энергии волн во времени; ѵс— скорость пере­

носа волновой энергии в направлении распространения волн, рав­ ная групповой скорости сгр; х — расстояние, проходимое волной

Рис. 26. Схема питания волн энергией ветра (по В. В. Шу­ лейкину) .

Основная роль, по Маккавееву, принадлежит касательному на­ пряжению ветра x = yp'wz, где у — коэффициент трения между атмосферой и водой, р '— плотность воздуха и w — скорость ветра.

Существует точка зрения, что передача энергии ветра волне происходит главным образом вследствие разности давления на на­ ветренном и подветренном склонах волны (рис. 26). Этой точки зрения придерживается Шулейкин, который экспериментально ис­ следовал механизм передачи энергии ветра волне и получил выра­ жение для мощности, передаваемой волне нормальным давлением,

Отношение — = ß служит показателем нарастания волн.

Решая вопрос о передаче энергии ветра волне, отдельные иссле­ дователи придерживаются точки зрения, что необходимо учитывать

икасательное напряжение, и нормальное давление (X. Свердруп,

В.Манк, Ю. Крылов и др.), для расчета которых используются формулы, аналогичные предыдущим.

Существует много решений уравнения баланса энергии ветровых волн. На их основе разработаны различные методы расчета волн и формулы связи между элементами волн и ветром. На каждой стадии развития волн увеличение энергии, передаваемой от ветра, определяет рост элементов волн, в частности увеличение высоты, длины и скорости распространения. Нарастание длин волн проис­ ходит быстрее высот, с чем связано уменьшение крутизны волн. Устойчивые волны существуют при определенной крутизне ô = = 1/7н-1/10, после чего начинают разрушаться.

§ 56. Распространение ветровых волн в прибрежной зоне

При распространении волн из открытой части моря к поисрежью они подвергаются деформации и сопровождаются явлением рефракции в зависимости от изменений глубины моря, характера и направления набегающих волн относительно берегов. У приглу-

в пучностях равна примерно удвоенной высоте набегающей волны. Силу удара при этом, т. е. давление воды, приближенно можно определить по формуле

/>=0,51 А + 2,41 -Ç - т/м2.

Так как у берегов затруднительно определять высоту h и длину волн Я, Шулейкиным предложена формула для определения дав­ ления по периоду

р = 0 , 09т т/м2.

На океаническом побережье сила удара увеличивается до 38 т/м2, в морях, особенно внутренних,— до 15—10 т/м2. Обрушиваясь на изрезанный скалистый берег, волны разрушаются, затрачивая свою энергию на абразию берега, а при набегании на пологие берега разрушаются раньше, чем достигают его. Наиболее интенсивно волны деформируются при переходе на мелководье.

При продвижении волн по мелководью наблюдается несиммет­ ричность профиля волны, что определяется неодинаковой фазовой скоростью перемещения гребня и подошвы. Гребень движется бы­ стрее, догоняя подошву предшествующей волны, передний склон ее делается более крутым и обрушивается. Гребни опрокидываются, когда скорость движения частиц на вершине волны превышает ее