ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 146
Скачиваний: 0
Длина трубопровода / определяется из конструктивных сооб ражений. Если труба короткая (^~~ < 2 0 ) , то необходимо
учесть влияние диафрагмирования по формуле (21а). |
|
Если проводимость с учетом диафрагмирования |
незна- |
,, 1
чительно отличается от и = |
— , |
то |
полученный ранее диаметр |
трубы можно не изменять. |
Если |
же |
разница между и ш п и U |
большая, то необходимо взять трубу большего диаметра и рас считать для нее иш п .
При работе механических насосов режим течения газов по трубопроводу будет скорее всего молекулярно-вязкостным, но может быть и вязкостным. Вследствие этого расчет следует вести сначала в предположении вязкостного режима, т. е. проводи
мость трубопровода определять |
по |
формуле |
(16а). |
|||
|
|
|
р |
I р |
|
|
В этой формуле давление Рср |
= — ^ у - 1 , где Р •— проектируе |
|||||
мое давление в камере; Р1 |
— давление у входа |
в насос. |
||||
Давление Рх |
можно |
определить из общего выражения про |
||||
водимости трубопровода |
при |
любом |
режиме U = р ^ р -, |
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
Необходимый |
диаметр |
трубопровода |
в см |
|
||
Затем |
находят |
значение критерия PcpD. |
Если PcpD < |
<<500, то |
режим |
течения газов в трубопроводе |
молекулярно- |
вязкостный и необходимо сделать пересчет, исходя из этого режима.
При молекулярно-вязкостном режиме проводимость опреде
ляется формулой |
|
|
1 2 , 1 ^ , |
' |
(29) |
где у — поправочный множитель в формуле для определения про
водимости при молекулярном режиме. Его находят |
согласно |
||||
критерию PCpD по табл. 8 [55]. |
в см |
|
|||
Необходимый диаметр |
трубопровода |
|
|||
|
|
|
D = V~my |
|
<30> |
Пример |
3. |
Рассчитать |
необходимый |
диаметр трубопровода |
|
для соединения насоса Н-8Т с вакуумной камерой |
прокатной |
||||
установки |
типа |
«клеть—камера». По конструктивным |
соображе- |
||
34
Поправочный множитель у в формуле проводимости |
Т а б л и ц а 8 |
||||
|
|||||
при молекулярном |
потоке |
|
|
|
|
і |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
s . |
У |
Х а р а к т е р п о т о к а |
s |
У |
Х а р а к т е р п о т о к а |
о. |
D. |
||||
а ц |
|
И » |
|
||
|
|
Q g |
|
|
|
\* |
|
|
о.? |
|
|
|
|
|
о." S |
|
|
10 |
1,0 |
Молекулярный |
400 |
6,9 |
Молекулярно- |
20 |
1,1 |
Молекулярно- |
600 |
9,9 |
вязкостный |
40 |
1,4 |
вязкостный |
Вязкостный |
||
То же |
800 |
13 |
» |
||
60 |
1,7 |
» |
1 000 |
16 |
» |
80 |
2,0 |
» |
2 000 |
31 |
» |
100 |
2,3 |
» |
4 ООО |
62 |
» |
200 |
3,8 |
» |
10 000 |
153 |
» |
ниям длина трубопровода должна |
быть I = |
100 |
см. Если 5Н = |
||
= 5600 л/сек, |
S3(p |
= 3300 л/сек, то сопротивление трубопровода |
|||
согласно формуле |
(26) будет |
|
|
|
|
|
г - з з к - А = 0 ' 0 0 0 1 2 2 |
^ |
|
||
проводимость |
его |
U = -^- = 8200 |
л/сек. |
|
|
Режим течения газов по этому трубопроводу при вакууме, создаваемом насосом Н-8Т, будет молекулярным. Необходимый диаметр трубопровода при этом режиме согласно формуле (27) будет
. 3 / 100-8200 |
Л Г . 0 |
12,1 |
: 40,8 см. |
Отношение ~ = 100/40,8 = 2,45, поэтому необходимо учесть
влияние входного отверстия. При -^- = 2,45 поправочный коэф фициент ß = 0,603 (см. табл. 6). Проводимость трубопровода с учетом диафрагмирования будет
|
|
Ut |
= 8200-0,603 = 4950 |
л/сек, |
|
||
т. е. действительная |
проводимость трубопровода с D = 40,8 см |
||||||
значительно |
меньше |
необходимой |
пропускной |
способности U = |
|||
= 8200 л/сек. |
Следовательно, необходимо |
взять |
трубу |
с большим |
|||
диаметром, |
равным |
D — 50 см. Проводимость |
трубы |
этого диа- |
|||
метра UMM |
|
503 |
л/сек. |
|
|
|
|
= |
12,1 - щ - = 15 100 |
|
|
|
|||
3* |
|
|
|
|
|
|
•35 |
С |
учетом диафрагмирования |
UM0Jt |
15 100-0,60 = 9050 л!сек |
||||
ß = |
0,60 |
при 4гD |
= ЮО : 50 =* |
2w . |
~ j . |
Таким |
образом, тру |
с D — 50 |
см имеет |
проводимость, практически |
равную |
необхо |
|||
димой. |
|
|
|
|
|
|
|
Расчет |
обводного трубопровода |
|
|
|
|||
При конструировании вакуумной системы прокатного стана может встретиться такой случай, когда механический насос ис пользуется в качестве форвакуумного для диффузионного насоса,
л/сек |
|
|
|
а также для самостоятельной |
работы |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
в целях получения невысокого ва |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
куума |
(10- 1 -4-10- 2 |
мм |
рт. |
ст.). |
||||||||
|
|
|
|
|
|
В этом случае расчет обводного |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
трубопровода, |
соединяющего |
насос |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
с |
вакуумной |
камерой, |
выполняется |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
в |
следующей |
|
последовательности. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Быстрота действия насоса зависит от |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
давления |
на |
впускном |
патрубке и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
является его индивидуальной |
харак |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
теристикой, т. |
е. |
SH = |
/ j |
(Р 2 ) . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Одновременно |
|
быстрота |
|
действия |
||||||||
|
0,001 |
0,01 |
0.02 |
|
насоса |
SH |
зависит |
от |
величины по |
|||||||||
|
Давление, мм рт. ст. |
|
|
тока |
Q, |
входящего |
во |
|
впускной |
|||||||||
Рис. |
10. |
Зависимость |
быстроты |
патрубок, |
так как SH = |
|
|
, |
следо- |
|||||||||
откачки |
насоса ВН-6 (1) |
и си |
|
|
|
|||||||||||||
стемы (2) от давления |
во впуск |
вательно, |
SH |
= f2 |
(Р а ) . |
Очевидно, |
||||||||||||
|
|
ном патрубке |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
что |
функция |
SH |
= |
/ 2 (^2) |
является |
|||||||
характеристикой системы, в которой работает данный |
насос. |
|||||||||||||||||
Таким образом, получаем |
две одновременно существующие зави |
|||||||||||||||||
симости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
SH |
= |
h |
(Я2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
(31) |
||
|
|
|
|
|
SH |
= |
/ 2 |
(PJ. |
|
|
|
|
|
|
|
(32) |
||
|
Имеется единственная точка, удовлетворяющая обоим урав |
|||||||||||||||||
нениям — точка |
пересечения |
кривых, |
соответствующих |
уравне |
||||||||||||||
ниям (32) и (31). Координаты этой точки (SK ; Р 2 ) показывают, |
что |
|||||||||||||||||
насос, работая в данной системе, будет иметь давление Рг |
и бы |
|||||||||||||||||
строту |
откачки |
SH. |
Задаваясь |
нужным |
давлением |
|
в |
камере |
||||||||||
Рг |
(Рі |
>> Р 2 ) , возможно |
определить эффективную |
быстроту |
от |
|||||||||||||
качки |
Ээф, необходимую |
проводимость |
трубопровода |
и |
его |
|||||||||||||
диаметр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Пример 4. Рассчитать необходимый диаметр обводного трубо |
|||||||||||||||||
провода для соединения вакуумной камеры с насосом |
ВН-6, |
|||||||||||||||||
который в то же время работает |
как форвакуумный для бустер- |
|||||||||||||||||
ного насоса БН-2000. Поток Q в |
первые |
часы откачки |
равен |
|||||||||||||||
46 мкм рт. ст. л/сек. |
В камере желательно |
получить |
остаточное |
|||||||||||||||
давление Рх = 2-^3- 10"2 |
ммрт. |
ст. Конструктивная |
длина тру- |
|||||||||||||||
36
бопровода |
должна быть |
/ = |
400 см. Кривая |
SH — fx |
(Р2) яв |
|||||
ляется кривой откачки насоса (приводится в паспорте). |
Кривая |
|||||||||
откачки |
насоса |
ВН-6 приведена на рис. 10. Строим кривую SH ~ |
||||||||
|
|
Рг |
Рг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по р а с с ч и т а н н ы м д а н н ы м . |
|
|||
|
Р2 |
в мм рт. cm |
|
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
|
|
|
|
SH |
в л/сек |
|
2,3 |
4,6 |
9,2 |
46 |
|
|
|
Точка |
пересечения кривых |
SH = fx |
(Р2 ) и SH |
= / 2 (Р2 ) |
имеет |
|||||
координаты: SH |
— 4 л/сек; |
Р2 |
— 1,2-10~2 |
мм рт. ст. |
Задаемся |
|||||
значением Рх = 2- Ю - 2 мм рт. ст., несколько большим, чем Р%
(учитывая, что трубопровод |
имеет конечное сопротивление W), |
и определяем: |
|
эффективную скорость |
откачки |
необходимое сопротивление |
трубопровода |
W = -ikr—k'' |
l è r - і = 0,18 |
необходимую проводимость трубопровода
U — = -Q78~ —- 5,6 л/сек;
среднее |
давление |
в трубопроводе |
п |
Рі + Р2 |
0,02 + 0,012 л П 1 С |
Рср = |
—2- = — — — = 0,016 мм рт. ст. = |
|
= 16 мкм рт. ст.
Если принять течение газа по трубопроводам вязкостным, то диаметр трубопровода определяется по формуле (28). Для данного случая
n |
-.У 5,6-400 |
- 0 |
Критерий |
PcpD = |
16-5,3 = 84,5 |
см. мкм |
рт. ст. < 500 |
|
показывает |
молекулярно-вязкостный |
режим, |
при котором диа |
||
метр трубопровода рассчитывается по формуле (30). |
|||||
Необходимый диаметр |
обводного |
трубопровода |
|||
|
~ |
, 7 |
5,6-400 |
. - |
|
37
Расчет времени откачки
Расчет времени откачки без учета газопоступлений. Время откачки определяется следующей зависимостью [55]:
|
|
" ' / ( - s r + i ) - ^ - . |
<3 3 > |
|
где |
V — объем |
системы; |
U — проводимость; Р\, |
Р\ — началь |
ное и конечное |
давление |
в камере. |
|
|
|
При работе высоковакуумных насосов режим |
течения газов |
||
по |
трубопроводам молекулярный. Как известно, |
проводимость |
||
при этом режиме не зависит от давления. |
Быстрота действия на |
||||
соса SH зависит от давления Р2 |
на впуске, |
а следовательно, и от |
|||
давления Рг |
в камере, так как между давлениями Р1 |
и Р 2 |
имеется |
||
одноименная |
связь Р 2 = Р\ |
jj-, которая следует |
из |
общего |
|
определения проводимости трубопровода. Таким образом, в урав нение для определения времени откачки необходимо подставлять
функцию SH = f (Pi). |
Вид ее можно найти следующим образом: |
||||||
по |
кривой |
откачки определяем вид функции SH = |
f (Р2)', |
вместо |
|||
Р g |
в |
это |
уравнение |
подставляем |
его значение, |
выраженное |
|
через Р1. |
В практике |
SH или считают |
постоянной, |
не зависящей |
|||
от давления, или предполагают, что SH = const на малых |
интер |
||||||
валах |
изменения давления, что, конечно, больше |
отвечает дей |
|||||
ствительности. Если воспользоваться этим предположением, то
—f~17~) м о ж н о вынести за знак интеграла. В этом случае время откачки будет определяться следующей формулой:
Необходимо помнить, что эта формула справедлива лишь при небольших интервалах изменения давления, причем чем меньше интервал, тем меньше ошибка. Если откачка ведется при большом интервале, то последний необходимо разбить на ряд малых, найти среднюю для данного интервала величину SH (как среднюю
арифметическую |
величину |
между SH, соответствующей давле |
нию Р\ начала |
интервала, |
и SH—давлению Рі конца интервала), |
а затем время откачки в каждом таком интервале. Полное время
определяется как сумма времени |
откачки |
отдельных |
участков: |
||
|
|
U + slHn-l> |
Pi" - 1 ' |
(35) |
|
|
|
|
рп |
|
|
|
|
|
|
|
|
В формулу для |
определения |
времени |
откачки |
под знаком |
|
логарифма должно |
входить отношение начального |
и |
конечного |
||
38
