ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 145
Скачиваний: 0
2.10. Чувствительность к колебательной скорости |
85 |
щается вблизи металлической диафрагмы, так что образуется плоскопараллельный конденсатор. Электрические пондеромоторные силы между двумя пластинами создают давление, необхо димое для градуировки. Беранек [28] детально описал этот ме тод. Пайетт из Центра подводного оружия Британского адми
ралтейства использовал электростатический актюатор |
до |
частоты 60 кГц для необычной задачи — измерения шума |
по |
тока воды, где требовалось определение чувствительности по давлению, а не по свободному полю. Градуировка была прове дена при заполнении пространства между параллельными пла стинами гелием.
2.10. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ ИЛИ ГРАДИЕНТУ ДАВЛЕНИЯ
Выходной электрический сигнал некоторых типов гидрофо нов пропорционален колебательной скорости частиц или гради
енту давления в звуковом поле. |
0° |
||||
Термины «колебательная ско |
|||||
рость» и «градиент давления» |
|
||||
часто используются как взаи |
|
||||
мозаменяемые для таких гид |
|
||||
рофонов, хотя можно вскрыть |
|
||||
их некоторые отличия друг от |
|
||||
друга |
(разд. 5.12). Эти гидро |
|
|||
фоны |
изготавливаются |
таким |
|
||
образом, чтобы какая-либо |
|
||||
часть |
гидрофона |
колебалась |
|
||
в среде под влиянием гради |
|
||||
ента давления |
звуковой |
волны |
|
||
или вместе с частицами жид |
|
||||
кости. |
Основной |
особенностью |
|
||
и преимуществом гидрофона |
|
||||
градиента давления или колеба |
|
||||
тельной скорости |
является его |
|
|||
диаграмма |
направленности |
|
|||
(рис. 2.37). Ее называют «вось |
Рис. 2.37. Диаграмма направленно |
||||
меркой», «косинусной» или «ди |
|||||
польной» диаграммой направ |
сти гидрофона колебательной скоро |
||||
сти или градиента давления. р//?0 = |
|||||
ленности. Она не зависит от ча |
= cos 0. |
||||
стоты. |
Давление |
в любом на |
|
||
правлении 0 относительно давления на оси равно cos 0. Гидрофоны градиента давления или колебательной скорости
могут градуироваться и обычно градуируются в единицах дав ления, а не скорости (градиент давления никогда не использу ется в качестве образцовой величины). Поскольку зависимость
86 Гл. II. Методы и теория
между давлением и колебательной скоростью определяется ти пом звуковой волны и граничными условиями, то эти условия должны быть известны, стандартны или соответствовать опре делению чувствительности.
Определение чувствительности в свободном поле основыва ется на плоских бегущих волнах, и связь между давлением р и колебательной скоростью и задается волновым сопротивлением р/и = рс. Таким образом, чувствительность гидрофона колеба тельной скорости, выраженная в единицах давления, отличается от чувствительности, выраженной в единицах скорости, постоян ным множителем рс.
Градуировку гидрофона колебательной скорости можно про изводить путем непосредственного сравнения с образцовым гидрофоном давления, но только в том случае, если на оба гид рофона воздействуют истинно плоские волны. В противном случае в результате измерений должны вводиться поправки, учитывающие отличие отношения p/и от величины рс.
Волны в свободном поле никогда не бывают идеально плос кими, и при градуировке гидрофонов колебательной скорости в единицах давления важно знать степень приближения, с кото рой сферические волны можно рассматривать как плоские.
Критерий для плоских волн можно получить из выражений для давления р, колебательной скорости частиц и и величины волнового сопротивления \р/и\ в волне, создаваемой точечным источником:
p = (Ajr) exp; (ш^— kr), |
(2.62) |
||
И==('^г)[1 _ у ^ г ] ехру’(и)^- ^Г)’ |
(2-63) |
||
Р_ 2= |
(рс)2 |
(2.64) |
|
и |
1 + (А/2лг)2 ’ |
||
|
|||
где г — расстояние от источника и А — константа. Из этих урав нений и рис. 2.38 можно видеть, что при малых значениях г/К колебательная скорость увеличивается и соотношение р/« = рс не выполняется. При градуировке гидрофона колебательной ско рости с помощью образцового гидрофона давления из измерен ной чувствительности необходимо вычесть поправочный член 10 lg[l + X2/(2jtr)2], чтобы исключить из окончательных результа тов увеличение колебательной скорости в сферических волнах. Величина поправки показана на рис. 2.38. Как видно из этого рисунка, при г/К=0,5 она меньше 0,5 дБ; следовательно, грубо говоря, чтобы пренебречь увеличением колебательной скорости, расстояние между излучателем и гидрофоном должно быть больше половины длины волны.
2.10. Чувствительность к колебательной скорости |
87 |
Градиент давления связан с колебательной скоростью частиц соотношением dp/dr—japu как для сферических, так и для
г / л
Рис. 2.38. Увеличение колебательной скорости или градиента давления в сфе
рической волне. 1 — относительная скорость или градиент давления, 2 —• отно сительное давление, 3 — 10 lg [1+ (Х12лг)2].
плоских волн; следовательно, коэффици ент увеличения колебательной скорости входит также и в градиент давления.
В случае когда необходимо знать чув ствительность, отнесенную к фактической колебательной скорости частиц, проще всего отградуировать гидрофон градиента давления или колебательной скорости в единицах звукового давления р, изме ренного в свободном поле, и вычислить колебательную скорость по давлению со гласно уравнениям (2.62) — (2.64).
Если условия свободного поля не мо гут быть созданы, то можно использо вать трубу со стоячей волной, подобную той, что показана на рис. 2.39. На гра нице раздела вода—воздух импеданс при мерно равен нулю и будет происходить по существу полное отражение. Тогда
может образоваться система |
стоячих |
волн, для которой справедливы |
следую |
щие соотношения: |
|
р — sin kd, |
(2.65) |
и — соskd, |
(2.66) |
Рис. 2.39. Распределе ние амплитуд звукового давления (сплошные кри вые) и колебательной скорости (пунктир) в трубе со стоячей волной.
88 |
Гл. II. |
Методы и теория |
|
|
£ |
= р с tg kd. |
(2.67) |
|
и |
|
|
Если давление измеряется в точке, отстоящей от раздела вода—воздух на расстояние d, то (2.65) и (2.66) можно исполь зовать для расчета давления и колебательной скорости в любой другой точке. В данном случае следует предположить, что гид рофоны практически не влияют на структуру поля стоячей
Рис. 2.40. |
Установка |
Бауэра, |
а — схема, |
б — распределение колебательной |
|
скорости и звукового давления в трубе. |
|||
волны. К |
тому же |
длина |
волны |
или скорость звука, которые |
используются для определения волнового числа 2л/А,= ю/с в трубе, вероятно, будут отличаться от их значений в свободном поле; поэтому необходимо измерить половину длины волны или
расстояние |
между двумя соседними узлами давления. |
|
||||
Другой |
вариант трубы |
со |
стоячей волной, |
разработанный |
||
Бауэром [40], изображен |
на |
рис. |
2.40,а. Здесь |
отрезок |
трубы |
|
с жесткими стенками колеблется |
целиком. Жидкость, |
находя |
||||
щаяся внутри, движется при этом как небольшой участок си стемы со стоячей волной, распределение амплитуды давления и колебательной скорости которой показано на рис. 2.40,6. Если колебательную скорость ие обоих торцов трубы (и любой другой точки на трубе) измерить с помощью акселерометра, то колеба-
2.11. Диаграммы направленности |
89 |
тельную скорость Ud и давление ра в любой точке d можно вы числить по формулам
cos Ы |
(2.68) |
|
Ud=Ue |
! |
|
cos |
kL |
|
Pd= J U epC |
sinjkd |
(2.69) |
|
1 |
и, |
cos -g- |
kL |
|
где L — длина трубы, d — расстояние от середины трубы до выбранной точки и рс— волновое сопротивление среды. Коле бательную скорость «о в средней точке трубы можно найти, по лагая в уравнении (2.68) d = 0:
Uo=ud/cos4pkL. (2.70)
Скорость и0 можно также определить путем измерения дав ления и соответствующего преобразования (2.68) и (2.69). Таким образом, если гидрофон колебательной скорости помещен в среднюю точку трубы и измерено напряжение е0с на его вы ходе, то чувствительность М гидрофона в свободном поле опре деляется формулой
M = e j p c u 0. |
(2.71) |
Установку Бауэра легко приспособить для измерений при высоких уровнях гидростатического давления и для определения скорости в любом направлении. Открытая труба, показанная на рис. 2.39, естественно, пригодна только для измерения коле бательной скорости в вертикальном направлении.
2.11. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
Чтобы обосновать процедуру измерения характеристик на правленности, требуется меньшее количество теоретических рассуждений, чем в случае измерения чувствительности или уровня чувствительности. Все рассматриваемые параметры: диаграмма направленности, коэффициент концентрации и индекс направ ленности— являются относительными и безразмерными. Эти па раметры относятся к дальней зоне свободного поля, и поэтому для измерений диаграммы направленности не существует дру гих условий, кроме «свободного поля». Однако имеется возмож ность измерять обычные диаграммы направленности в ближней зоне свободного поля, как описано в гл. IV. Трудности измере ния связаны в основном с получением условий свободного поля и с созданием механических устройств для вращения преобра зователей в разных плоскостях.
90 |
Гл. II. Методы и теория |
Приведем |
некоторые теоретические положения, лежащие |
в основе определений характеристик направленности и поясня ющие их смысл, а также математические соотношения для ряда простых частных случаев. Рассмотрим также один метод изме рения коэффициента концентрации при условиях, отличных от условий свободного поля.
Диаграмма направленности преобразователя показывает, как меняется его чувствительность в зависимости от направления. Обычно ее нормируют, т. е. представляют В'виде графика зави симости отношения чувствительности в любом направлении к чувствительности в выбранном опорном, обычно осевом на правлении. Таким образом, уровень на оси графика обычно ра вен 1 или 0 дБ, а уровни в других направлениях представля ются правильными дробями или некоторым числом децибел ниже нуля. В некоторых специальных случаях ось может не совпадать с направлением максимальной чувствительности. Тогда нормированный уровень в направлении максимальной чувствительности будет больше единицы или на несколько де цибел выше нуля. Иногда —■обычно после механических или электрических регулировок — приходится измерять ряд диа грамм направленности одного и того же преобразователя на некоторой частоте. В таких случаях можно нормировать только первую, или «контрольную», диаграмму. Последующие диа граммы тогда можно измерять без подстройки системы, чтобы иметь возможность непосредственно сравнивать их с первой диаграммой.
Если преобразователь взаимен, то его диаграммы направ ленности в режиме приема и в режиме излучения одинаковы, хотя они имеют разный физический смысл. Диаграмма направ ленности излучения показывает, сколько звуковой энергии рас ходится от излучателя одновременно в разных направлениях. Диаграмма направленности приема характеризует среднее дав ление, действующее на диафрагму преобразователя в зависи мости от направления падающей волны. В аналитических расче тах пользуются почти исключительно диаграммой в режиме излучения, вероятно, потому, что ее легче мысленно себе пред ставить. Однако процедуры суммирования или интегрирования, которые необходимо произвести для получения математической формулы диаграммы направленности, в обоих случаях одина ковы.
Полная диаграмма направленности представляет собой трех мерную фигуру. На практике обычно используют двумерные по лярные диаграммы, представляющие собой сечения полной диаграммы некоторой плоскостью, проходящей через акустиче скую ось. Вид полной диаграммы выводят по набору двумерных диаграмм направленности. Полная диаграмма направленности
