ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 152
Скачиваний: 0
2.13. Импеданс |
109 |
дают вклад в электрический импеданс, так как среда воздейст вует на колеблющийся чувствительный элемент. Следовательно, импеданс преобразователя можно разделить на несколько ча стей. Чисто электрическая часть — это та часть импеданса, ко торую можно было бы измерить, если предотвратить колебания преобразователя; она называется импедансом заторможенного преобразователя Z&. Разность между импедансами колеблюще гося и заторможенного преобразователя называется динамиче ским импедансом Zm, так как он обусловлен колебательным движением. Динамический импеданс представляет собой элект рический импеданс, измеряемый в омах, несмотря на то что он обусловлен механическим движением. Динамический импеданс состоит из двух частей: 1 ) часть, соответствующая механиче скому импедансу Zm колеблющегося элемента преобразователя, и 2) часть, соответствующая акустическому импедансу Zr, обус ловленному реакцией среды на диафрагму.
Таким же образом можно определить адмитанс заторможен ного преобразователя и динамический адмитанс.
Связь динамического импеданса или адмитанса с Zm и Zr имеет комплексный характер и зависит от типа используемой электромеханической связи. Это значит, что она зависит от того, какой связью обладает преобразователь: электрической (пьезо электрический, конденсаторный) или магнитной (магнитострикционный, электродинамический и т. д.). Как измеряемый элект рический импеданс может зависеть от механического движения, так и механические импедансы могут зависеть от электриче ского тока. Механический импеданс преобразователя есть отно шение сила/скорость в некоторой определенной точке (или на механической стороне). Этот механический импеданс неодина ков при разомкнутой и закороченной электрической цепи. По этому разделяют механический импеданс в режиме холостого хода Zocm и механический импеданс в режиме короткого замы
кания Zscm.
Можно показать, что электрическим аналогом преобразова теля является схема, приведенная на рис. 2.51. Величина фе есть электромеханический коэффициент, или коэффициент пропорциональности между механической силой и электри ческим напряжением в преобразователе. Аналогично фт есть коэффициент пропорциональности между механической силой и электрическим током. Рис. 2.51, а относится к преобразователям с электрической связью, а рис. 2.51, б — к преобразователям с магнитной связью.
По аналитическим соображениям различные составляющие импеданса на рис. 2.51, а легче всего определить, измеряя ад митанс цепи. Пусть Z = l/y , Zb=l/Yb и Ym — динамический ад митанс.
п о Гл. II. Методы и теория
Тогда |
|
Y = Y b+ Y M= Y b + |
(2.96) |
|
**scm Т |
Аналогично. этому составляющие импеданса на рис. 2.51, б легче всего определить по измерениям импедансов:
Z = Z b+ Z M= Z b+- ^ |
• |
(2.97) |
ост |
I е-‘ Т |
|
а
5
Рис. 2.51. Эквивалентные схемы электроакустических преобразователей. а — фе = сила/напряжение, б — фт = сила/ток.
Рис. 2.52 является графической иллюстрацией соотношения (2.96) для пьезоэлектрического преобразователя. График на рис. 2.52, а построен на основании данных, полученных непос редственно путем мостовых измерений. На рис. 2.52, б эти же данные представлены в виде годографа G+jB в зависи мости от частоты. Импеданс заторможенного преобразователя и
В или G
а
5
Рис. 2.52. Адмитанс электроакустического преобразователя.
112 Гл. II. Методы и теория
динамический импеданс получаются путем экстраполяции, как показано пунктирными прямыми на рис. 2.52, а. Если изображать составляющие импеданса отдельно, то Gb представляет собой постоянную, Yb— вертикальную пря
|
|
мую, |
a YM— окружность, |
как пока |
||
|
|
зано на рис. 2.52, б и в . |
|
|
||
|
|
Рис. 2.52 можно использовать |
||||
|
|
также в представлении соотношения |
||||
~-з |
|
(2.97) для магнитного преобразова |
||||
|
теля, если заменить G и jB на R и |
|||||
|
|
jX. Пьезоэлектрические |
|
преобразо |
||
|
|
ватели почти в точности соответст |
||||
|
|
вуют идеальному случаю, показан |
||||
|
|
ному |
на рис. 2.52, |
а магнитные — |
||
_______________________ нет. Типичная кривая |
для |
магнит- |
||||
0 |
R |
ного преобразователя выглядит так, |
||||
Рис. 2.53. Импеданс преобра- |
как показано на рис. 2.53. Сопротив- |
|||||
зователя |
с магнитной связью, |
ление |
заторможенного |
излучателя, |
||
|
|
очевидно, непостоянно, |
и идеализи |
|||
рованную схему, приведенную на рис. 2.51, б, нужно изменить. Изменение обычно заключается в перегруппировке сопротивле-
Рис. 2.54. Импеданс преобразователя с электрической связью. Пунктирная петля — вторичный резонанс.
ний и индуктивностей в некоторые последовательно-параллель
ные комбинации и во введении фазового угла для коэффици ента qpm.
При согласовании импедансов или вычислении к. п. д. лучше иметь дело с импедансами, а не с адмитансами, независимо от типа преобразователя. Годограф импеданса для пьезоэлектри ческого преобразователя показан на рис. 2 .5 4 .
2.14. Коэффициент полезного действия |
113 |
Отдельные векторы, показанные на рис. 2.52, б, соответст вуют частоте механического резонанса, т. е. частоте, при кото рой импеданс Zm + Zr минимален и Yм имеет максимум, так как мнимая часть Zm + Zr или YM стремится к нулю. Паразитные резонансы изображаются вторичными петлями (пунктирная кривая на рис. 2.54). Поскольку Z и У, очевидно, являются функциями Zr, то преобразователи должны работать при номи нальной акустической нагрузке во время измерений импеданса
на частотах вблизи резонанса. На частотах же |
намного выше |
или ниже области резонанса Zm ^ Z i, и Ум^СУь |
и условия на |
грузки некритичны. |
|
Отметим, что диаметр петли обратно пропорционален сумме ZyI+ Zr. Работа подводного преобразователя в воздухе эквива лентна, в сущности, равенству Zr нулю. Это позволяет прово дить измерение ф2 /Zm независимо от Zr, что используется при определении к.п. д. преобразователя (разд. 2.14). Более глубо кий анализ электрического импеданса электроакустических "пре образователей можно найти в литературе [5 3 —5 5 ].
2.14. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
Мощность, поступающая в преобразователь в установив шемся режиме, или рассеивается в электрических и механиче ских сопротивлениях, или излучается. По эквивалентной схеме преобразователя можно считать, что излучаемая мощность рас сеивается на сопротивлении излучения. К- п. д. есть отношение выходной излучаемой мощности к входной, или суммарной мощности, подводимой к преобразователю. Для измерения к. п. д. используются два метода. В прямом методе непосредст венно измеряются входная и выходная мощности. В импедансном методе отношение входной и выходной мощностей опреде ляется из измерений импедансов. Импедансный метод проще, но- в нем (Обязательно используются некоторые предположения’ и поэтому он больше подвержен ошибкам, которые ограничи вают его применение. Результаты этих двух методов не всегда согласуются. Когда они не согласуются и когда надо опреде лить к.п.д. преобразователя в свободном поле, предпочтитель нее использовать прямой метод. Если условия измерений отли чаются от условий свободного поля, как, например, в техниче
ских применениях ультразвука, то предпочтительнее импеданс ный метод.
В отличие от большинства акустических величин к. п. д. имеет теоретический предел 100%. Этот факт может быть весь ма полезным. Всякий, кто имеет длительный опыт работы с вы сокоэффективными преобразователями, вероятно, получал из меренные значения к. п. д. выше 100%. -Измеренную величину,
Б Заказ № 730
114 |
Гл. II. Методы и теория |
скажем 105%, не следует отбрасывать, так как из этого можно сделать определенный вывод, при условии достаточно хорошей оценки погрешности измерений. Предположим, что эта погреш ность оценена в ±10% . Тогда измеренное значение 75% озна чает, что к. п.д., вероятно, находится в интервале значений от 65 до 85%. При той же погрешности измеренные 105% озна чают, что реальный к. п.д. лежит в пределах от 95 до 115%- По скольку к. п. д. более 1 0 0 % невозможен, можно заключить, что действительный к. п. д. должен находиться в относительно узком диапазоне от 95 до 100%. Эти рассуждения не могут заменить хорошую точность измерений, и ими следует пользоваться с ос торожностью. Тем не менее измеренные значения (выше 100%) не следует всегда автоматически отбрасывать как бесполезные.
2.14.1. Прямой метод
В прямом методе измеряется входная мощность, как в слу чае чисто электрического измерения, с использованием одного из следующих известных соотношений:
|
|
P t = P R s= - £ - = e i cosS, |
(2.98) |
|||
|
|
|
к р |
|
|
|
где Р{ — входная мощность, i —-среднеквадратичное |
значение |
|||||
входной |
силы |
тока, е — среднеквадратичное значение |
входного |
|||
напряжения, 0 |
— фазовый |
угол между |
е |
и i, Rs — последова |
||
тельное |
сопротивление, |
измеренное |
на |
входных |
зажимах,, |
|
a Rp — параллельное сопротивление, |
измеренное на |
входных |
||||
зажимах. |
Сопротивления Rs и Rp, конечно, |
зависят от электри |
||||
ческих и механических сопротивлений, а также от сопротивле ния излучения и в общем случае не являются частотно-незави
симыми постоянными. |
Р0 определяется |
по величине звукового |
|||||
Выходная |
мощность |
||||||
давления, измеренного |
на акустической |
оси, |
и коэффициента |
||||
концентрации |
R 8 или |
индекса направленности Di. Предпола |
|||||
гается, что волновое сопротивление среды |
рс известно. Тогда |
||||||
|
Я0= 7 ( 4 ^ ) = |
(/о//?9) (4*7-2), |
|
(2.99) |
|||
где, как и в уравнении |
(2.79), |
I — интенсивность, |
усредненная |
||||
по всем направлениям, |
а / 0 — интенсивность |
на оси |
(обе интен |
||||
сивности измерены на одном расстоянии г), |
R 6 — коэффициент |
||||||
концентрации. |
Если рг — среднеквадратичное |
значение 'звуко |
|||||
вого давления на оси на расстоянии г, Io= prlpc, то
