Файл: Арифов У.А. Угловые закономерности взаимодействия атомных частиц с твердым телом.pdf

с экспериментальными максимумами (горбами) показало, что наи­ больший из вторичных максимумов соответствовал двукратному (повторному) рассеянию нона на атоме [ПО].

Результаты подробного изучения изменения энергетических спектров рассеянных ионов от различных параметров столкнове­ ния (рода, угла скольжения пучка ионов, ориентации и сорта ми­ шени) приведены в [160— 162]. Мишенями служили грани (100),

(114)Си и (100) N1.

Как следует из сравнения спектров при фиксированном угле рассеяния для двух различных поворотов мишени, при уменьшении угла рассеяния, атомного номера иона и расстояния между рас­ сеивающими атомами увеличивалась относительная интенсивность двукратного рассеяния. Спектры, полученные в случае Кг+ на П14) Си (при углах рассеяния, меньших, чем предельный угол однократного рассеяния), имели отчетливо выраженную структу­

Для оценки полученных результатов [161, 162] Ю. В. Марты­ ненко определил отношение числа частиц, падающих в анализатор в результате двух последовательных рассеяний на атомах мише­ ни, к числу частиц, испытавших однократное рассеяние на первом из рассеивающих атомов. Рассмотрены два атома, отстоящие друг от друга на расстоянии d и находящиеся в одной плоскости. С помощью аппарата квантовой механики [141, 223] с учетом того, что взаимодействие описывается потенциалом О. Б. Фирсова [213],

эв-см2, и полагая для простоты Pi = P2= ^ P 0 b приближении ма­ лых углов рассеяния [141], автор получил следующее выражение:

лона и атома мишени, с уменьшением энергии, расстояния между атомами и угла рассеяния, что хорошо согласуется с результата­ ми экспериментов [160— 162]. Правильность указанной оценки под­ тверждена еще лучшим разрешением двукратного пика в области

В наших случаях на высокоэнергетических склонах однократного пика всегда обнаруживались, по крайней мере, два или три пика, соответствующие ионам, двукратно рассеянным на близлежащих атомах в различных направлениях по отношению к атому, с кото-

91

рым произошло первое столкновение. В работах [35; 247] нами бы­ ло показано, что уменьшение расстояния между атомами основной рассеивающей цепочки приводит к резкому увеличению интенсив­ ностей двукратных пиков в спектре.

В. И. Векслер [78, 79] методом задерживающего поля исследо­ вал изменение энергетических спектров ионов К+, Rb+ и Cs+, рас­ сеянных монокристаллами W и Мо под заданным углом р в за ­ висимости от угла падения пучка первичных ионов Ф на поверх­

щались в сторону больших значений угла Ф. Возникновение этих максимумов связано с рассеянием первичных ионов (Cs+, Rb+) либо от кристаллических плоскостей с наибольшей плотностью упа­ ковки атомов в результате непарного взаимодействия иона с ато­ мами решетки, либо вдоль наиболее плотно упакованных направ­ лений на поверхности мишени (К+) в результате многократных парных столкновении. Приведены схематизированные расчеты, подтверждающие интерпретацию полученных результатов.

Рассмотрена система, состоящая из четырех атомов решетки и обладающая осью симметрии четвертого порядка С4. Считая, что первичный нон движется с начальной скоростью v0 в одной из плоскостей симметрии этой системы, не проходящей через центры атомов, и определяя углы между векторами н С4 после столкнове­ ния, и наконец, используя закон сохранения энергии и импульса, автор получил выражение

которое совпадает с аналогичной зависимостью для случая пар­ ного упругого взаимодействия, если вместо реальной массы рассеи­ вающего атома Ш\ в нее подставить некоторое эффективное зна­

экспериментом. Фактором, в значительной степени определяющим

выводу, что в исследованном энергетическом интервале при рас­ сеянии играют роль как парные, так и непарные соударения. При оценке величины рассеивающего потенциала при взаимодей­ ствии ионов щелочных металлов с атомами вольфрама и молпб-

92

дена оказалось, что она ближе к значению потенциала Томаса —

В приближении твердых упругих шаров была оценена величина потенциальной энергии П такого взаимодействия с помощью фор­ мулы

где р.' = 4m jm 2- v2 = E mJ E 0.

Исследование зависимости т Эфф/т от П при различных углах рассеяния р показало, что значение /?г0фф очень слабо зависит от угла р [79]. Основываясь на этом, автор предположил, что потен­ циал взаимодействия частиц подобен потенциалу взаимодействия абсолютно твердых шаров, который быстро падает при увеличении расстояния между ними.

В другой работе [76] с помощью опытных данных сравнитель­ но оценены роли двух моделей: парного многократного рассеяния ионов на отдельных атомах мишени и группового взаимодействия в процессе рассеяния. Вероятность многократного рассеяния тем больше, чем меньше .масса бомбардирующего иона и расстояние между центрами соседних атомов в рассеивающей цепочке.

Для выяснения роли рассеянных назад частиц (нейтрализовав­ шихся первичных ионов) в процессах взаимодействия ионов с твердым телом И. А. Аброян, М. А. Еремеев и другие [7] исследо­ вали угловые зависимости коэффициентов вторичной ионно-ионной

«укрупнения» ионов водорода абсолютные величины К в миниму­ мах увеличивались значительно быстрее, чем в максимумах, что связано с поперечными размерами каналов в прозрачных и непро­ зрачных направлениях. При бомбардировке в прозрачных направ­ лениях вероятность рассеяния по мере «укрупнения» иона возраста­ ла быстрее, чем при бомбардировке в непрозрачных направлениях.

С целью проверки теории Линдхарда [323] по эффекту канали­ рования атомных частиц в кристаллической решетке И. А. Абро­ ян с сотрудниками [8] исследовал угловую зависимость коэффи­ циента К от угла падения Ф протонов с энергией 1—8 кэв на по­ верхность кристалла Ge. Было показано, что с увеличением энер­ гии ионов (1—8 кэв) на кривых К (Ф) начинают обнаруживаться минимумы, соответствующие все более высокоиндицированным направлениям кристалла. Глубина модуляции кривых с ростом энергии увеличивается, а угловая ширина минимумов уменьшается. Для оценки критического угла каналирования |3К в качестве пара­ метра, связанного с величиной этого угла, авторы выбрали шири­ ну максимума или минимума на половине высоты, аналогично тому, как это делалось в работах [258, 384]. Поскольку энергия

93

£'о=1—8 кэв, что меньше Е', то величина (Зк определялась с помощью формулы (Е ' = 2z[z.,e1lld 2)

(II.6)

где

Вычисленные по формуле (II.6) величины рк приблизительно

ионов—-изучали изменение анизотропии функции К (Ф) в зависи­ мости от напыления на монокристаллическую подложку инород­ ных пленок. В качестве бомбардирующих частиц использовались протоны и ионы К+ с энергией Зч-6 кэв. Подложками, па которые термическим испарением наносились тонкие слои мели известной величины, служили ориентированные монокрнсталлические плас­ тинки Ge.

При энергии протонов Е 0 = 3 кэв функция /((Ф ), а следователь­ но, и поток рассеянных атомов и ионов сохраняли заметную моду­

дования при бомбардировке тяжелыми и легкими ионами пока­ зали, что в случае достаточно быстрых легких ионов толщина слоя вещества, формирующего ионно-электронную эмиссию, может су­

тические спектры относительно тяжелых ионов, рассеянных поли- и монокристаллами. Результатов, относящихся к изучению энерге­ тических спектров легких ионов, очень мало. Известно лишь, что характер энергетических распределений в этом случае существен­ но другой, чем при рассеянии тяжелых ионов; энергетические рас­ пределения являются широкими и имеют куполообразную фор­ му [184].

Недавно появилась работа В. А. Молчанова с сотрудниками [165], в которой описаны результаты экспериментального изучения энергетических распределений при рассеянии ионов Не+ с энергией 30 кэв различными поликристаллическими мишенями с сильно различающимися атомными и массовыми номерами. Сделана так­ же попытка рассмотреть эту проблему математически, с помощью уравнения переноса. Методика исследования была аналогична описанной в прежних работах авторов [117]. Показано, что рас­

94

пределения для группы близких по свойствам металлов — Си, Ag, Аи — имеют куполообразные формы распределения с узким пиком однократного соударения в высокоэнергетической области спектра. По мере увеличения атомного номера мишени интенсивность пика становится больше, чем интенсивность купола, а ширина спектра наоборот уменьшается. Для легких мишеней (алюминия и графи­ та) распределение еще шире, чем при рассеянии тяжелыми мише­ нями, причем для А1 пик очень мал по сравнению с куполом, а для графита вообще отсутствует. Эти своеобразные формы распределе­ ния легких ионов, по мнению авторов, обусловлены тем, что в формировании спектра существенную роль играет многократное столкновение. Последнее позволило использовать для теоретичес­ ких расчетов уравнение переноса, аналогичное кинетическому уравнению, примененному для описания прохождения легких ионов через пленки тяжелых металлов [221].

Из указанного уравнения авторы вычислили для малых углов число вылетающих частиц, испытавших только одно столкновение с атомами мишени. Как следует из уравнения, при углах рассея­ ния, больших а/Е(\Ь"~-\0~\ однократный пик должен быть тем заметнее, чем больше атомный номер мишени, что хорошо согла­ суется с экспериментальными данными. В рассматриваемое выра­ жение входил еще малый параметр 1/М — отношение массы иона гелия к массе атомов мишени. Поэтому исходя из теории уравне­ ний с малы.м параметром [102] можно было написать выражение, оценивающее ширину спектра рассеянных частиц по энергиям в первом приближении в виде

где b — радиус экранирования, a = z tz2e2. Соответствующие оценки были проведены с различными конкретными видами экранирован­ ного потенциала: потенциалом О. Б. Фирсова [214], кулоновским, обрезанным на половине межатомного расстояния, и «исправлен­ ным» боровским. Наилучшее согласие с экспериментальными дан­ ными наблюдалось в случае использования «исправленного» во­ ровского потенциала с радиусом экранирования, полученным из экспериментов по рассеянию [344]. В заключение сделан вывод, что уравнение переноса описывает прохождение быстрых ионов через твердые тела достаточно хорошо.

В. А. Молчанов с сотрудниками [175] исследовал изменение относительной интенсивности двукратного пика от энергии падаю­ щих ионов. Схема экспериментальной установки, угловое и энерге­ тическое разрешение анализатора были такими же, как в [161]. В данной работе для регистрации энергетических распределений рассеянных ионов использовался осциллографический метод [269]. Мишенью служила грань (100) кристалла Си. Мишени бомбарди­ ровались ионами Аг+ с энергией 10—20 кэв. Углы скольжения составляли 10, 15, 20°, а углы рассеяния изменялись в пределах

95