Файл: Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник.pdf

где Т — срок службы изделия; Апэ — снижение приведенных затрат на эксплуатацию од­

ного изделия; Апа — увеличение приведенных затрат на изготовление одного

изделия; В — годовой выпуск.

Предположим, что но новому стандарту будет изготовлено 15 000 машин. Срок службы мапшн после стандартизации — 10 лет. Средние приведенные затраты на эксплуатацию стандартной ма­ шины на 100 р. меньше (Апэ), чем заменяемой ею.

Приведенные затраты на изготовление стандартной машины вследствие роста капитальных вложений it текущих затрат на 400 р. больше (Дии). Согласно сказанному выше, расчет ведем для

среднему выпуску в течение срока службы. Тогда экономический эффект стандартизации составит

Э -- ^i-° y 0-0 — 400^1500 = 150000 р.

Если стандартизация приводит к увеличению срока службы машин, то в формулу экономического эффекта вводят коэффициент замены (Кт), показывающий, какое количество ранее изготов­ лявшихся машин заменяет стандартизованная машина. Изменение срока службы учитывается также при определении амортизацион­ ных отчислений, входящих в эксплуатационные затраты. Формула для расчета экономического эффекта при изменении срока службы будет иметь вид

где Т — срок службы машины; пэ — приведенные затраты на эксплуатацию единицы обору­

дования до стандартизации; 72и — приведенные затраты на изготовление единицы обору­

дования до стандартизации.

Так, если изготовляются 15 000 машин, срок службы которых до стандартизации составлял 8 лет, а после нее — 10 лет, то Кзм= 1,2, причем производительность машины при этом возросла на

20%.

Приведенные затраты на эксплуатацию (пэ) новой машины составляют 400 р. в год вместо 500 р. до стандартизации. Стои­ мость машины до стандартизации 2000 р. («„), стандартизован­ ной — 2400 р. При определении приведенных затрат на эксплуа­ тацию учитывают уменьшение амортизационных отчислений в ре­ зультате роста срока службы машин.

442

Тогда экономический эффект от стандартизации составит

Стандартизация методов испытаний машин ведет к сокраще­ нию длительности испытаний, повышению их надежности, что способствует уменьшению пропуска брака и убытков от него. Экономический эффект стандартизации в этом случае можно опре­ делить но формуле

Вн — процент уменьшения необнаруженного брака; Гем — время на замену брака на последующей стадии;

//— годовая сумма условно постоянных косвенных рас­ ходов;

а— процент амортизационных отчислений;

К— стоимость основных фондов;

Цр — часовая тарифная ставка работающего.

Например, при выпуске В2 — 400 000 изделий в результате недостаточной надежности методов испытаний 0,025% бракован­ ных изделий поступало к потребителю. Стандартизация методов испытаний позволила весь брак своевременно выявлять и изоли­ ровать. Потребитель этих изделий при работе в одну смену (Ф — = 2100 ч) затрачивал на замену бракованного изделия 1,16 ч. При этом Цр = 0,6 р/ч. Основные фонды потребителя К = 500 тыс. руб., годовая величина условно постоянных расходов Н —

=100 тыс. руб. Процент амортизационных отчислений а = 2%. Годовой экономический эффект от стандартизации в этом

случае будет

+ 400 0 0 0 ^ 1 ,1 6 x 0 ,6 = 10269,6 р.

Эффективность стандартизации определяют также, когда ее объектом являются допуски деталей. Например, рациональное ужесточение допусков на изготовление деталей приводит к умень­ шению затрат на сборку в результате уменьшения подгоночных и регулировочных работ. Экономический эффект в этом случае

э — В2 {t-Jlpi tzn р2) ,

1

где В2 — годовой выпуск продукции после стандартизации; В, t.z — норма времени на операцию до и после стандар­

тизации; р — количество операций;

Ifpu Ярз — часовая тарифная ставка в руб. до и после стан­ дартизации.

Если, например, ужесточение допусков на обработку деталей уменьшило время сборки агрегата с 1,5 до 1,2 ч, то при выпуске 2000 агрегатов в год и стоимости часа сборки 0,8 р. экономический эффект составит

Э = 2000x0,8 (1,5 - 1 ,2 ) = 480 р.

Если повышение точности увеличило себестоимость изготовле­ ния деталей на 10 к., то величина экономического эффекта коррек­ тируется:

Э = 480 — 0,1 х 2000 — 280 р.

Приведенные примеры показывают, что в основе определения экономической эффективности конкретных видов стандартов лежит анализ их влияния на изменение отдельных элементов капиталь­ ных и текущих затрат как у производителя, так и у потребителя стандартизованной продукции.

§ 73. РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИЗДЕЛИЙ И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПО МЕХАНИЧЕСКИМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМ

Одним из главных условий обеспечения функциональной взаи­ мозаменяемости машин, особенно при их комплексной стандарти­ зации, является установление связей нормируемого эксплуатаци­ онного показателя с функциональными параметрами его деталей, узлов, покупных и кооперируемых изделий. Для этого могут быть использованы методы расчета точности, изложенные, например,

в литературе [3, 12, 35, 36].

Эта связь может быть функциональной или вероятностной (стохастической). Предельную погрешность эксплуатационного по­ казателя при функциональной связи можно найти методом пре­ дельных отклонений (метод максимума — минимума) и вероятно­ стным методом.

Метод максимума — минимума. При расчете допусков на гео­ метрические, электрические, механические и другие функциональ­ ные параметры, исходя из влияния их на тот или иной эксплуата­ ционный показатель изделия у, устанавливают зависимость вида

где хх, х2, ..., хп — независимые переменные величины (функцио­ нальные параметры).

144

Вобщем случае указанная зависимость является нелинейной.

Впроизводственных условиях каждый из параметров, входящих

вуравнение (260), может иметь погрешность, т. е.

Квадратами погрешностей Axj и членами ряда более высоких степеней погрешностей, ввиду их малости, можно пренебречь. 1огда получим следующее приближенное выражение для опре­ деления погрешности эксплуатационного показателя Ау, возни­

кающей вследствие наличия погрешностей функциональных пара­ метров:

г = 1

где — частные производные функции F по хи

которые называют также передаточными от­ ношениями или коэффициентами влияния;

Axi = Xi — Xi — частные погрешности, отсчитываемые от сред­ них значений x-L (или от математического

ожидания Мх;) величин xi (индексы xt при частных производных указывают, что зна­ чения частных производных взяты при ж* —

=Х г ) -

Если необходимо по наибольшим предельным отклонениям Ахг определить наибольшее отклонение Ау, то пользуются линейным законом сложения погрешностей (методом максимума — мини­

мума) :

П

где п — общее число функциональных параметров.

В формуле (262) и в дальнейшем индексы при частных произ­ водных для упрощения записи формул опущены.

Таким образом, предельными значениями показателя у будут

у + Ау и у — Ау, где у — среднее значение у или его математиче­ ское ожидание Af . Обозначив разности между предельными зна­ чениями (т. е. практически предельные диапазоны рассеяния)

445

влияние случайных погрешностей. Поэтому диапазоны рассея­ ния обозначены теми же знаками, что и допуски, т. е. Ьу и Ьх;.

К значениям Лг/ и Ьу, найденным но уравнениям (261) и (262), для получения полной погрешности следует добавить алгебраи­ ческую сумму неустранимых систематических погрешностей функ­ циональных параметров со своим знаком.

Для определения номинального значения эксплуатационного показателя у необходимо найти аналитическое уравнение связи его с функциональными параметрами хг, входящими в зависи­ мость (260), и подставить в это уравнение номинальные значе­ ния хг В условиях производства все будут являться случай­ ными величинами. Поэтому более правильно применять вероят­ ностный метод решения, так как по формулам (262) и (263) полу­ чаются большие, практически редко встречающиеся значения Ау и Ьу.

Вероятностный метод. По аналогии с уравнением (54) можно написать для независимых между собой величин хг

где ау и о\.. — средние квадратические отклонения соответственно

эксплуатационного показателя и функциональ­ ного параметра.

Умножая обе части равенства (264) на 6 (при законе нормаль­ ного распределения) и заменяя величины 6ау и 6а*. соответственно

на Ьу и 6xi, а также добавляя алгебраическую сумму неустрани­ мых систематических погрешностей, получаем

« ‘ 9

где практические поля рассеяния функциональных параметров 2A.riHaiI6, алгебраическая сумма неустранимых системати­ ческих погрешностей функциональных параметров суммируется

со своим знаком.

По величине практического предельного диапазона рассея­ ния, подсчитанного по формуле (263) или (265), определяют до­

446