Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

приятного момента, т. е. перед приходом первого сегмента принимается полностью весь сигнал, то время поиска будет иметь геометрическое распределение. Действительно, вероятность того, что поиск окончится

время последней проверки, то распределение времени поиска будет иметь вид

Пусть на некотором произвольном, но достаточно большом отрезке времени в установившемя режиме было просмотрено (обследовано) k сигнальных значений задержки. Тогда среднее число ложных обна­

жения происходят в случайные моменты времени, то вероятность того, что в данный момент фильтр открыт, равна (строго говоря, при k -> оо)

І+ ( Б В - 1 ) Р ( Г Ѵ 0 )

Впрактически интересных случаях, как правило,

178

Время поиска бывает обычно велико (десятки и сотни длительностей сигнала). При m (TJTS) > 1 согласно [5.9]

0,01

Рис. 5.5.5.

Поэтому, если считать временной параметр не дискретным, а непре­ рывным, геометрическое распределение (5.5.11) переходит в экспонен­ циальное:

двухэтапного поиска показывают, что распределение времени поиска

поиска равно ЗОТѴ ІНтриховой линией изображена экспоненциальная функция распределения при том же среднем времени поиска.

Используя теорию марковских процессов [5.6, 5.8], можно полу­ чить более точные выражения для дисперсии и функции распределения случайного времени поиска. Опуская вывод ввиду его сложности,

179

приведем выражения в окончательном виде. Для дисперсии можно получить

случаях среднеквадратичное отклонение близко к среднему значению.

о возможности использования экспоненциального закона для распре­ деления времени поиска. Для функции распределения можно получить

где Si — единственный действительный положительный (минимальный по модулю) корень уравнения

1 — [1 — Р (Гс /с)] IP (ГУ0) s + 1 — Р (ГС /0)]Б * s = 0. (5.5.16)

Результаты расчета и эксперимента показывают, что формула (5.5.14) хорошо описывает распределение времени поиска не только при больших , но и при малых /. Таким образом, в первом приближе­ нии при описании распределения времени двухэтапного поиска можно применять экспоненциальное распределение и для получения различ­ ных характеристик случайного времени поиска достаточно найти только среднее время.

5.5.4. Развитие схем ускоренного поиска

Рассмотренную схему двухэтапного поиска можно развить в не­ скольких направлениях.

а) Использование нескольких согласованных фильтров, настроен­ ных на различные сегменты данной последовательности. Если напря­ жение на выходе одного из них превысит уровень порога, генератор копии сигнала для проведения проверки генерирует опорную последо-

180

вателы-юсть, начиная с комбинации символов, которая следует за соответствующим сегментом. В схеме с / согласованными фильтрами «сигнальные» значения задержки, при которых поиск может закончить­ ся, будут следовать одно за другим в среднем в / раз чаще, чем при использовании одного фильтра. Но одновременно увеличится и коли­ чество ложных обнаружений приблизительно в / раз. В результате произойдет уменьшение среднего времени поиска, но не в /, а в неко­ торое меньшее число раз. Расчеты показывают, что при увеличении / от 1 до 3 происходит уменьшение среднего времени поиска примерно в полтора раза, а при / = 4 - ^ 5 среднее время поиска почти не умень­ шается.

б) Использование нескольких mh проверочных корреляторов. После первого импульса с порогового устройства запускается первый коррелятор, после второго — второй и т. д. И только в том случае, когда все mh корреляторов задействованы, вход СФ отключается от входа системы. Если при этом используется также несколько СФ, то любой коррелятор может быть запущен импульсом с выхода любого из них.

Уменьшение среднего времени поиска в этом случае более зна­ чительно, чем при использовании нескольких СФ. Это объясняется тем, что при увеличении числа корреляторов соответственно уменьшает­ ся время, затрачиваемое на проверки, так как СФ бывает закрыт толь­ ко в том случае, когда «заняты» проверками все mh корреляторов. При практически важных параметрах системы и использовании одного СФ увеличение tnk, например, от 1 до 3 приводит к уменьшению сред­ него времени поиска в 2—3 раза. Увеличение mh свыше 5—6 нецеле­ сообразно, так как уменьшение среднего времени поиска при этом мало.

в) Многоэтапный поиск. В этом случае функциональная схема системы поиска близка к схеме при двух этапах, но время накопления коррелятора может изменяться (либо имеется несколько корреляторов с разным временем накопления).

При накоплении на первом этапе, как и в случае двух этапов, может быть использован СФ. Если напряжение на выходе СФ превысило уро­ вень порога П ь «подозрительное» значение задержки проверяется на втором этапе. При этом производится накопление сигнала в течение некоторого времени 7\. Если результат накопления превышает порог П 2 , то производится третий этап и т. д. до последнего этапа. Если и на последнем этапе накопленное напряжнние превысит порог, поиск за­ канчивается. Если же на каком-либо этапе превышения порога не происходит, производится переход к следующему значению задержки. При исследовании многоэтапного поиска необходимо искать минимум среднего времени поиска не только при изменении первого и последую­ щих порогов, но и при изменении времени накопления на всех этапах (кроме последнего, время накопления и порог для которого задаются заранее для обеспечения малой вероятности ошибок). Расчеты пока­ зывают, что величина тг (TJTS) для двух этапов ненамного больше, чем для трех или четырех этапов, что подтверждает целесообразность выбора для подробного анализа двухэтапного поиска как более про­ сто реализуемого.

181