Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

5.6.1. Процедура поиска

ифункциональная схема системы

Впредыдущем параграфе предполагалось, что неизвестно время прихода сигнала, а его частота точно известна. Но в большинстве реальных систем связи, использующих ШПС, несущая частота сигнала известна неточно. Поэтому представляет интерес рассмотрение двухэтапного поиска при наличии неопределенности и по задержке и по частоте. В этом параграфе будет рассмотрен один из вариантов системы двухэтапного поиска по частоте и задержке и будут оценены ее пара­ метры.

Двухэтапный поиск по частоте и задержке можно организовать таким образом, что на каждом частотном интервале производится уско­ ренный двухэтапный поиск по задержке. При этом ускорение поиска будет наблюдаться только за счет более совершенной процедуры по­ иска по задержке, а по частоте будет осуществляться последовательный поиск.

Однако процедура двухэтапного поиска по задержке содержит возможность осуществить дополнительное ускорение поиска при на­ личии неопределенности по частоте. Действительно, можно дополни­ тельно уменьшить время поиска по частоте, используя тот факт, что при обнаружении на первом этапе (с помощью фильтра, согласованного с сегментом сигнала) допустимая частотная неопределенность прибли­ зительно равна не \ІТа, а \ІТС, т. е. в BJb раз больше, чем при накоп­ лении всего сигнала. Для простоты будем считать Ъ8/Ь целым числом, тогда в этом частотном интервале шириной 1/ГС, который можно назвать расширенным частотным интервалом, будет расположено BJb = Ш/ элементарных частотных интервалов шириной Ï/Ts (рис. 5.6.1). Это позволяет «просматривать» при обнаружении на первом этапе'последовательно расположенные расширенные частотные интервалы шириной

Будем рассматривать только простейший вариант такого поиска, когда при просмотре каждого расширенного частотного интервала шириной 1/ГС просматривается ровно Б 8 = Nx дискретных значений за­ держки. При этом условии в том частотном интервале, в котором на­ ходится сигнал, будет обязательно «просмотрено» одно значение

182

«сигнальной» задержки, при котором может закончиться поиск. В связи с тем, что на первом этапе используется часть сигнала (сегмент), до­ стоверность обнаружения (поиска) получается недостаточной и тре­ буется проверка. Однако в этом случае проверка не может быть выпол­ нена так просто, как это было при поиске по времени, когда частота была известна точно. В этом случае частота оценена с недостаточной

выполнения более сложной процедуры. Можно осуществлять эту про-

больший практический интерес. Такая процедура поиска может быть реализована с помощью функциональной схемы рис. 5.6.2. Рас­ смотрим ее работу. Вначале ключ Кі открыт, а ключ К2 закрыт. Сигнал поступает на°смеситель (См), на который подается также опор­ ный синусоидальный сигнал с управляемого синтезатора частот (УСЧ). Синтезатор может генерировать набор синусоидальных сигналов через каждые 1/ГС Гц в пределах всего интервала неопределенности по ча­ стоте. Эти опорные сигналы соответствуют средним частотам расширен­ ных частотных интервалов (/—V на рис. 5.6.1) и элементарных частот­ ных интервалов \ITS (1—6 на рис. 5.6.1). Вначале на смеситель подает­ ся средняя частота некоторого расширенного интервала (например, / ) . С выхода смесителя сигнал поступает на согласованный с сегментом фильтр (СФС) и детектор (Д). Результат накопления подается на пер­ вое пороговое устройство (ПУ]), имеющее порог Пѵ Если напряжение на выходе согласованного фильтра превысит пороговый уровень, им.

183

Пульс с выхода порогового устройства запустит генератор опорнопсевдослучайной последовательности (ГПСП). Одновременно логиче­ ское устройство (ЛУ) закроет ключ К], откроет ключ К2 [подаст сигнал на корреляционное устройство (Кор)] и переключит управляемый частотный синтезатор на частоту, соответствующую некоторому эле­ ментарному частотному интервалу, расположенному в обследуемом расширенном интервале (на рис. 5.6.1 это интервал / ) . Через время, равное длительности сигнала, производится сравнение выходного напряжения коррелятора с порогом П 2 второго порогового устройства (ПУ2 ). Если накопленное напряжение превышает порог, поиск закан­ чивается. Если оно меньше порога, то частотный синтезатор переклю­ чается на частоту, соответствующую средней частоте следующего эле­ ментарного частотного интервала (интервал 2 на рис. 5.6.1), производит­ ся проверка па этой частоте и т. д., пока не будут проверены все mf элементарных интервалов (на рис. 5.6.1 mf = 6), лежащих внутри данного расширенного интервала ширины 1/ТС(/ на рис. 5.6.1). Если предварительное решение о частоте и задержке сигнала было принято правильно, то с высокой достоверностью, практически безошибочно, проверка устанавливает это.

На одном из элементарных частотных интервалов порог второго решающего устройства будет превышен и система поиска закончит свою работу, определив и задержку, и частоту с точностью, достаточ­ ной для работы информационного канала и системы слежения по ча­ стоте и задержке. Если после просмотра всех дискретных значений задержки на данном расширенном частотном интервале поиск не за­ канчивается, синтезатор переключается на частоту, соответствующую средней частоте следующего расширенного частотного интервала (ин­ тервал I I на рис. 5.6.1), и поиск продолжается. Число проверок при просмотре Б 8 = Nx значений задержки является случайным и, следо­ вательно, случайной величиной является и время анализа каждого из расширенных частотных интервалов и время поиска Тп. Простейшей характеристикой случайного времени поиска является его среднее значение.

5.6.2. Среднее время поиска

Среднее время поиска может быть получено с использованием методики, приведенной в § 5.5, поэтому здесь этот вывод не рассматри­ вается. Будем считать, что вся область неопределенности по частоте

Здесь г — число сигнальных последовательностей, которое затрачи­ вается при проверке (на одной из /Л/ частот).

1S4

Рассмотрим важный для практики случай приема сигнала с неиз­ вестной фазой и постоянной амплитудой на фоне белого нормального шума. Вычисление среднего времени поиска и определение его мини­ мального значения аналогичны описанным в § 5.5, поэтому здесь мы на них не останавливаемся. На рис. 5.6.3 приведены графики зависимости

тике наибольший интерес представляют случаи большого среднего времени поиска, а при больших значениях іщ {TJTS) оно зависит от

NfP линейно (членом m' ^ 1 г можно пренебречь), поэтому, пользуясь приведенными графиками, легко пересчитать значения среднего вре­

Из рисунка видно, что увеличение базы сегмента b при заданных значениях остальных параметров целесообразно лишь до определен­

185

bsNfVmfl2. Для случая, использованного на рис. 5.6.3, оно больше

5- 1Ö5 BS .

Из изложенного следует, что если сравнивать двухэтапный поиск с простым последовательным по среднему времени поиска, то выигрыш получается в десятки и сотни раз. При этом увеличение объема аппа­ ратуры происходит в основном за счет использования при двухэтапном поиске СФ, реализовать который при базе около ста сравнительно не­ сложно.

5.6.3. Функция распределения

и дисперсия времени поиска

По причинам, аналогичным тем, которые были приведены в § 5.5 могут наблюдаться значительные отклонения случайного времени поиска от среднего значения. Поэтому наряду со средним временем желательно знать функцию распределения времени поиска и его дис­ персию.

С помощью теории марковских процессов можно получить в рас­ сматриваемом случае для функции распределения времени поиска асимптотическую формулу, аналогичную (5.5.14):

где

Использование этой формулы затрудняется в связи с необходимостью вычисления значений корня В некоторых случаях для оценки раз­ броса значений времени поиска достаточно знать его дисперсию. Для дисперсии можно получить следующее выражение:

186