Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

мальных при действии помех типа белого шума, позволяет существенно уменьшить действие других помех и обеспечить прием сигнала с вы­ сокой достоверностью в условиях, когда его мощность много меньше мощности помех.

10.3.2.Помеха, близкая к нормальной,

сравномерным спектром, ширина которого близка к ширине спектра сигнала

Такие помехи могут наблюдаться при одновременном действии многих ШПС и они являются основным фактором, влияющим на ра­ боту многоадресных систем с кодовым разделением. Помехи такого вида могут наблюдаться и в том случае, когда система работает в усло­ виях преднамеренных помех. Эта помеха может рассматриваться как шум с ограниченным практически равномерным спектром с плотно­ стью мощности Nsn, мощностью Sßsn и шириной спектра Afsn та Afs.

Рассмотрим действие такой помехи. Достоверность приема ШПС определяется отношением EJNnT), где NnYl — результирующая плот­ ность мощности помех:

В режиме поиска действие помехи можно учесть, используя выра­ жения, приведенные в гл. 5, и (10.3.1). В режиме приема информации для двоичных систем с активной паузой при сигналах со случайной фазой, имея в виду (2.3.37), получим

Если можно пренебречь величиной Nn, то

Следовательно, для того чтобы рассматриваемая помеха реально влия­ ла на достоверность, ее мощность в точке приема должна в сотни, а при больших базах и в тысячи раз превышать мощность полезного сигнала. Это значит, например, что источник помех той же мощности, что и из­ лучатель полезного сигнала, должен находиться от точки приема ин­ формации на расстояниях, в десятки раз меньших, чем полезный пере­ датчик. При соизмеримых расстояниях мощность передатчика помех должна быть на 2—3 порядка больше; например, для того чтобы поме­ шать передаче информации, осуществляемой с помощью переносного передатчика мощностью 1 Вт, требуется передатчик помех мощностью 1 кВт.

Если учитывать действие шумов, то при этой ситуации естественно допускать некоторое ухудшение достоверности (например, 10 раз

385

по вероятности ошибок) при появлении преднамеренной помехи. При этом получим

где Р о ш л и Р о ш — вероятности ошибок при действии шума и предна­

5 ^ = ^ 0 , 0 2 5 5 , .

Следовательно, и в этом, неблагоприятном случае мощность мешаю­ щего сигнала при больших базах полезного сигнала должна превышать мощность полезного сигнала в сотни раз для того, чтобы помеха вызыва­ ла ухудшение достоверности, большее, чем предусмотренное Р о ш д .

Используя полученные выражения, можно вычислить допустимую мощность помех для различных ситуаций. Не будем этого делать, огра­ ничившись приведенными примерами, поскольку расчеты сравнитель­ но несложные. Очевидно, что чем больше база сигнала Bs, тем лучше результаты по уменьшению действия рассматриваемых помех. Физиче­ ский смысл этого состоит в том, что чем больше база сигнала Б 8 , тем шире его спектр (предполагается, что Ts постоянна) и тем на больший участок частот распределяется мощность передатчика помех. При этом плотность мощности помехи снижается и помеха меньше действует на прием полезного сигнала. Очевидно, что результаты, получаемые с ШПС, не идут ни в какое сравнение с результатами, обеспечиваемыми простыми сигналами. При простых сигналах, если амплитудно-частот­ ный спектр помехи аналогичен спектру сигнала, то при мощности по­ мехи, достигающей примерно одной десятой мощности сигнала, досто­ верность приема заметно снижается, а при соизмеримости мощности помехи и сигнала прием становится практически невозможным.

10.3.3. Помеха в виде ШПС

Во многих случаях помеха может носить характер одного мощ­ ного ШПС, имеющего иной закон формирования, для которого в со­ кращенной форме можно записать:

показано в гл. 2 и 3, для ШПС при разном характере последователь-

386

ностей полезных и мешающих сигналов, разных задержках и расстрой­ ках по частоте и различных видах мешающих сигналов ДФВК имеют

общие свойства (величина выбросов колеблется от 0 до 3 / ] / Б 8 , средне­ квадратичное значение равно 0,8/- Б 5 и математическое ожидание модуля 0,4/Y^s)- Это позволяет в первом приближении оценить дей­ ствие широкого класса помех с общих позиций. Для анализа действия конкретной помехи ДФВК можно вычислить, используя изложенную

вгл. 3 методику.

Вчастном случае противоположных сигналов с известной фазой действие рассматриваемых помех на прием ШПС может быть описано формулами, приведенными в гл. 7. В связи с тем, что такие сигналы имеют небольшое практическое значение, этот случай здесь не рас­ сматривается. В гл. 7 он был использован для сравнения действия этих помех на дискретные и линейные фильтры потому, что при этом упро­ стились математические преобразования.

Врежиме поиска на результаты будет оказывать влияние ДФВК

полезного сигнала s1 (t) и мешающего sn (t), если поиск ведется по сигналу Si (t). В случае мощной помехи, если выбросы ДФВК будут превышать порог, при поиске возникает регулярная ошибка, нарушаю­ щая поиск. Если пренебречь действием флюктуационных помех, то для осуществления поиска необходимо, чтобы выбросы от мешающего ШПС были меньше основного выброса отклика на сигнал. Это будет

при условии, что

Следовательно, при больших базах поиску могут помешать только сигналы, мощность которых много больше мощности полезного сигнала.

Основной интерес представляет влияние мешающего ШПС в ре­ жиме приема информации, при котором мешающий ШПС действует на два канала: канал,согласованный с сигналом Si(t), и канал, согла­ сованный с ортогональным ему сигналом s2 (t). Одновременно дейст­ вует один из полезных сигналов, например Sj (t). При этом на выходе фильтра, с которым согласован действующий сигнал, будут линейно взаимодействовать два отклика — на сигнал и на помеху, определяе­ мые ФАК сигнала и функцией взаимокорреляции sx (t) и sn (t). Кроме того, будет действовать флюктуационная помеха.

На выходе фильтра, согласованного с s2 (0, будут взаимодейство­ вать два отклика, определяемые функциями взаимокорреляции сиг­ налов Si (t), s2 (t) и s2 (Oi s„ (0, и флюктуационная помеха. Детек­ торы выявят модуль огибающей этих откликов, а вычитающее уст­ ройство их разность. Если мощность мешающего ШПС много больше мощности сигнала, т. е. ^ s „ > SPg или Sn > 5, а именно этот слу­ чай представляет основной интерес,[то отклик на выходе обоих каналов определяется практически только огибающей двумерных функций взаимокорреляции сигналов sx (0 и s2 (0 с мешающим sn (t) и ФАК сигнала sx (0-

387

Как было сказано выше, система передачи информации с ШПС обязательно требует стробирования. Поэтому выбросы функции кор­ реляции мешающего и полезного сигналов только тогда окажут влия­ ние на результаты, когда они будут взаимодействовать с основным выбросом полезного сигнала.

Поскольку временное положение и фаза помехи случайны, ее влияние на результат должно быть оценено вероятностно. Сделаем это, предполагая, что флюктуационные помехи слабые. Действие ме­ шающего сигнала в канале с полезным сигналом и в канале с ортого­

сигнал, при действии мешающего ШПС в зависимости от фазы могут как увеличивать, так и уменьшать результирующий отклик на сигнал, как бы изменяя энергию сигнала за счет неидеальной ортогональности мешающего ШПС. При совпадении фаз отклик увеличивается, при

ченным значением максимальных отклонений. Как известно, случай­ ность фазы при взаимодействии сигнала с флюктуационной помехой приводит к тому, что огибающая смеси в моменты согласования филь­ тра и сигнала оказывается распределенной по закону, близкому к нормальному, и наибольшую плотность вероятности имеют те значе­ ния амплитуды смеси, которые близки к амплитуде сигнала. Поэтому можно предположить, что в момент t = Ts смесь полезного и мешающе­ го сигналов на выходе согласованного фильтра также будет иметь на­ ибольшую плотность вероятности для значений огибающей, близких к значениям амплитуды сигнала, причем максимальные отклонения оги­ бающей смеси ограничены относительной величиной ± ( 3 / | / B S ) (Sn/S). Дисперсия этих отклонений в два раза меньше среднего квадрата зна­ чений выбросов ДФВК, относительная величина которых равна (0,6/"J/"Bs )2 (аналогично тому, как это имеет место для флюктуационной помехи, — средний квадрат выбросов одной помехи на выходе детек­ тора в два раза больше дисперсии отклонений смеси от действия поме­ хи). Следовательно, огибающая смеси сигнала и мешающего ШПС будет иметь среднее нормированное значение, равное 1, и среднеквадратич­ ное отклонение

Детектор на выходе фильтра выявит модуль этой огибающей. Закон распределения отклонений имеет сложный вид. В первом приближе­ нии можно принять модель усеченного нормального закона.

Канал ортогонального сигнала оказывает другое воздействие на результат, так как его отклик взаимодействует с откликом на сигнал в сравнивающем устройстве, т. е. после детекторов. При этом отклик на мешающий ШПС, появляющийся в результате неидеальной „орто­ гональности сигналов и помехи, будет иметь один знак и всегда умень-

388

шать отклик на полезный сигнал (за счет операции сравнения или вычитания). Вид функции распределения огибающей отклика этого канала был приведен выше. Очевидно, что в тех случаях, когда от­ клик на выходе канала, где действует сигнал, окажется меньше от­ клика на выходе канала ортогонального сигнала, произойдет ошиб­ ка — переименование сигналов. Вычисление вероятности этой ошибки связано со значительными трудностями, так как отклик канала орто­ гонального сигнала на действие мешающего ШПС и отклонение под действием мешающего ШПС отклика в канале с действующим сигна­ лом нельзя считать независимыми.

Действительно, сигналы sx (t) и s2 (t) квазиортогональны и большим откло­ нениям отклика под действием ме­ шающего ШПС в канале sx (t) обычно будут соответствовать малые значе­ ния выбросов на выходе канала сиг­ нала s2 (t), и наоборот. Поэтому при слабых флюктуационных помехах, когда их действием можно в первом приближении пренебречь, наличие мешающего ШПС практически не бу­ дет приводить к ошибкам распознава­ ния пока максимальное значение выб­ росов не достигнет величины, близ­ кой к основному выбросу на сигнал, т. е. при

5 ^ Sn • 3!Утз;

При этом вероятность ошибок резко увеличится, так как будет опре­ деляться наличием больших выбросов двух ФВК. Кривые вероятно­ сти ошибок (рис. 10.3.1), зависящие от отношения

ся от аналогичных кривых при действии флюктуационных помех. Результаты, приведенные на рис. 10.3.1, являются приближенными. Уточнение статистики значений выбросов и учет того, что спектр ме­ шающего ШПС не является равномерным, может их несколько из­ менить.

В реальных условиях в обоих каналах действуют флюктуационные помехи, за счет влияния которых имеется конечная вероятность переименования сигналов даже и при отсутствии мешающего ШПС. Очевидно, что при наличии мешающего ШПС достоверность будет ухудшаться. Для того чтобы найти достоверность распознавания сигналов в условиях действия мешающего ШПС, в первом приближе-

389