Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 163

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

нальных значений Ка и Nn

Это приведет к увеличению вероятности

ошибок.

 

Исследуя влияние KJKa

на ошибки и потери энергии, нужно

обязательно рассматривать общие результаты, учитывающие и Р (Г8 /0)

и Р (Г0/s), так как при изменении Кэ/Кэ

происходит увеличение одной

вероятности ошибочных решений и уменьшение

другой.

Поскольку функции распределения

w (Нп)

и w (Нх) нормальные,

то их интегрирование при определении вероятностей ошибок в преде­ лах, определяемых порогом, выбранным для номинального значения Кэ> приводит к табулированным интегралам. Поэтому, опустив пре-

=0,005

Рис. 10.2.4.

образования, приведем выражения для условных вероятностей ошибок:

Р(ГУ0, Ка)~ 1 - F

 

V

1*

 

(10.2.36)

 

 

 

P(r0/s,

KB)=\-F

(1 - f l ) ^ . i

/

In]

(10.2.37)

 

V

 

где

 

°і

тву

 

 

-Kl Iк\.

 

 

 

 

 

8КЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

a определяется соотношением

между Р (IVO) и

Р (r0/s) при идеальной работе схемы. Если для простоты расчетов взять

случай, когда Р(Г8 /0) = P(T0/s),

то а = 0,5.

 

 

На рис. 10.2.4 приведены результаты расчета потерь в достовер­

ности (сплошные кривые)

 

 

 

іФКэ

Р ( Г , / 0 , Ks)+P(T0/s,

КЭ)

(10.2.38)

 

Р ( Г , / 0 ) + Р ( Г 0 / І )

 

 

381

и соответствующих им

потерь

в энергии

сигнала

(пунктир)

Е„(8КэУЕ* при изменении

8КЭ- Эти

результаты

могут быть

исполь­

зованы для количественной оценки допустимых отклонений в коэффи­ циенте усиления и уровне помех, а также для выявления требований к точности калибровки.

Из них следует, что допустимое отклонение уровня помех или

коэффициента усиления составляет

Ю - 3 — Ю - 4 ,

если должен

обнару­

живаться сигнал при èPJol = 10~2

ч- Ю - 3 , т. е. при использовании

ШПС с большой базой.

 

 

 

Следовательно, выражение (10.2.30) для Тн

справедливо

только

при определенных стабильностях

усиления и

уровня помех

и точ­

ности калибровки. Однако калибровка не снимает полностью ограни­ чений на возможность обнаружения сигналов при 5Ѵо"п С 1, обуслов­ ленных неидеальностью аппаратуры и изменениями уровня помех.

Действительно, чем слабее сигнал и чем более достоверно требует­ ся его обнаружить, тем больше должно быть время накопления Тн. Но если время накопления большое, то имеется конечная вероятность того, что, несмотря на наличие точной калибровки (перед началом цикла обнаружения), уровень помех или коэффициент усиления изме­ нится в процессе накопления и исказятся результаты обнаружения. При этом существенное влияние на результаты будет оказывать бы­

стротечность

изменения

 

КЭІКЭ-

 

 

 

Исследования показали, что во многих случаях функция авто­

корреляции

изменений KJKa

и Nn

BJNn в х имеет вид

[10.4]

 

BRa(i:)

= D(R0/Ka)RKB(r)

^D(KjK3)e-[xWx«K,

(10.2.39)

где

— параметр

быстротечности

изменения KJK9-

В зависимости

от

условий

Т к к

»

1 ч-

102

ч, среднеквадратичное значение флюктуа-

ционных изменений

Кэ/Кэ

составляет 0,02—0,1.

 

Медленные изменения KjKa и Nn vJNn в*> обусловленные ста­ рением и изменениями условий работы, должны учитываться отдельно.

Поскольку предполагается, что перед циклом наблюдения осу­ ществлена калибровка, то на результаты обнаружения будет влиять отклонение Кэ от Кэ за время наблюдения Тп. Дисперсия этих откло­ нений за время Тп может быть найдена, если известна функция авто­ корреляции:

= £ ) ^ j [ і _ е - г н Л к к ] ~£J^A_j J j L

(Ю.2.40

при хкК > Ти.

382

Для установления количественных результатов необходимо вос­ пользоваться данными исследования влияния отклонений отношения kjKg или ô/Сэ на достоверность и потери энергии. При случайном 8KB МОЖНО найти средние потери энергии или мощности относитель­ но идеальных условий, для которых справедливо (10.2.30). Если о7Сэ подчиняется нормальному закону на момент t — Ти, потери будут равны

3 \

_

со

Es

(S/Ca) n

_

1/2

 

 

 

1

 

 

 

X

 

У 2л

J

 

E,

U

 

1кК

 

X exp

i

 

 

 

{döK0.

(10.2.41)

 

 

 

 

2D

 

 

 

При увеличении Тп потери и требуемая мощность & s могут зна­ чительно возрасти, если уменьшение 3PS для идеальных условий,

р-10'

 

 

 

 

 

Ѵ\^Уо,005-,Ѵ<+.108Гэ

 

 

 

 

 

 

• 1,8-109Т3

 

 

 

 

 

0,001 ;

ыоютэ

 

 

 

 

 

 

0,0005; ¥>10ЮТЭ

•0,001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

10.2.5.

 

 

обусловленное

увеличением

Г н ,

происходит медленнее, чем рост по­

терь, обусловленных

нестабильностью Кэ/Кэ-

Результаты расчетов

зависимости &Ja\ от

TJT3

при

различных

условиях приведены

на рис. 10.2.5.

Там

же для

сравнения дана

зависимость SPJoW

(пунктир) для идеальной аппаратуры и стабильного уровня помех, вычисленная по (10.2.30).

Из результатов следует, что в реальных условиях при наличии нестабильностей аппаратуры и уровня помех увеличение времени

наблюдения может ухудшать достоверность обнаружения.

Следова­

тельно, при обнаружении ШПС с большими базами могут

наблюдать­

ся случаи, когда оно становится малодостоверным.

 

383

10.3. Действие некоторых видов помех на систе­

мы, использующие шумоподобные сигналы

Помехоустойчивость систем передачи информации является слож­

ной проблемой,

полное рассмотрение

которой не может

входить

в нашу задачу.

 

 

 

Вопросы помехоустойчивости систем, использующих ШПС, рас­

сматривались в предшествующих главах, однако полезно

сделать

обобщения и выводы.

 

 

Остановимся

на действии основных

видов помех, имея

в виду,

что прием ведется с использованием оптимальных схем, реализован­ ных идеально.

10.3.1. Помеха типа белого шума

сплотностью мощности Nn

ипрактически неограниченным спектром

Эта помеха имеет место всегда, так как обусловливается собствен­ ными шумами приемника, шумом атмосферы и т. п., и система пере­ дачи информации, как правило, строится так, чтобы обеспечить опти­ мальный прием сигналов на фоне этих помех. Оптимальными в этих условиях оказываются приемники, использующие корреляторы или согласованные фильтры, причем достоверность приема зависит только от энергии сигнала. Характер отклика оптимального приемника на сигнал определяется его ДФАК или функцией неопределенности, а ха­ рактер отклика на другие сигналы определяется ДФВК. Из этих ре­ зультатов следует важный вывод для систем передачи информации о том, что ШПС обычно не дают выигрыша при приеме на фоне флюктуационных помех, так как длительность сигнала Ts определяется скоростью передачи информации и его энергия остается той же при формировании как простого, так и шумоподобного сигнала.

Иногда говорят, что ШПС дает выигрыш в отношении сигнал/по­ меха в У"Б 8 раз, понимая под этим то, что отношение напряжения ос­ новного выброса сигнала к напряжению помех на выходе фильтра

в Y^s раз больше, чем на его входе. Очевидно, что, давая этот выигрыш, ШПС не улучшает приема сигнала, так как у простого сигнала спектр значительно более узкий и при той же плотности мощности отношение сигнал/помеха (по напряжению в полосе сигнала) на входе фильтра

для простого сигнала будет лучше в Y^$ раз, чем на входе фильтра для ШПС. В этом смысле системы передачи информации в принципе отличаются от радионавигационных и радиолокационных, где во многих случаях задается длительность основного выброса отклика, а не длительность сигнала. Это позволяет при переходе к ШПС увели­ чить энергию сигнала за счет увеличения его длительности (если воз­ можно сохранение мощности) и, следовательно, улучшить выделение сигнала на фоне также и флюктуационных помех. Однако для систем передачи информации переход к ШПС при использовании схем, опти-

384

Смотрите также файлы