Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

а осадок от первого фракционирования. Непрерывный процесс раз­ деления на фракции называется элютриацией. При элютриации ди­ спергированная суспензия движется вертикально вверх с такой скоростью, которая обеспечивает разделение фракций. Частицы с большими скоростями падения оседают против движения потока, а частицы, оседающие медленнее, уносятся жидкостью. Таким об­ разом, в сосуде, где происходит элютриация, в конце концов оста­ ются те и только те частицы, скорость оседания которых больше ѵ.

Пропусканием потока через несколько последовательно соединен­ ных колонок разного диаметра, в которых суспензия движется с разными скоростями, достигается непрерывное разделение на не­ сколько фракций. Понятно, что скорость течения должна быть наи­ большей в первом сосуде, поскольку в противоположном случае до следующих сосудов не дойдут те частицы, которые подлежат разделению на фракции.

5.4. Механический анализ путем отбора проб из суспензии

В параграфе 5.3 упоминалось, что «потолок» частиц, оседающих со скоростью V, образует границу, ниже которой такие частицы присутствуют в своей первоначальной концентрации, поскольку все они падают вместе, не меняя взаиморасположения. Выше «по­ толка» частиц такого размера нет совсем. Следовательно, если ото­ брать пробу суспенэии пипеткой, то в этой пробе концентрация данных частиц будет равна либо исходной, либо нулевой, в зависи­ мости от того, взята проба ниже или выше «потолка».

Теперь допустим, что встряхивается суспензия, содержащая несколько групп частиц, оседающих с разными скоростями, и что через время t отбирается проба с глубины d. «Потолок» тех частиц, скорость оседания которых равна d/t, уже достигнет глубины d, «потолок» всех частиц со скоростями осаждения больше d/t опу­ стится на большую глубину, «потолок» всех более медленных частиц еще не достигнет d. Следовательно, проба будет содержать частицы последней группы в исходной концентрации и совершенно не будет содержать частиц второй группы, так как эта проба отобрана из зоны, находящейся ниже «потолка» последней группы и выше «по­ толка» второй группы.

Рассмотрим пробу объема Vs, отобранную из суспензии общим объемом Ѵт- Найдено, что в пробе содержится ms граммов твердых частиц. Следовательно, ms есть масса частиц, скорость оседания ко­

Таким образом, путем отбора проб можно достигнуть того же результата, который достигается более кропотливым полным разде­ лением фракций.

определенном уровне через колонку суспензии и фотоэлементом измеряют интенсивность проходящего пучка. Доля поглощенного света есть мера мутности, т. е. концентрации твердых частиц в сус­ пензии. Концентрацию определяют с помощью предварительной калибровки на стандартных суспензиях с известной концентрацией.

5.5. Скорость отложения осадка

Метод механического анализа, основанный на анализе скорости отложения осадка, развит в работах Одена [ИЗ] и Сведберга с со­ трудниками [150]. Они исходят из того, что все частицы данного размера падают с одинаковой скоростью, так что скорость увеличе­ ния массы осадка, связанная с этими частицами, остается постоянной до тех пор, пока их «потолок» не коснется дна. К тому моменту, когда он достигает дна, увеличение массы осадка резко прекращается.

В суспензии, содержащей частицы с разными скоростями оседа­ ния, каждая группа вносит вклад в увеличение осадка с присущей ей постоянной скоростью и прекращает вносить этот вклад, когда «потолок» этой группы достигнет дна. Поскольку подобные «потолки» достигают дна один за другим в ходе всего осаждения, начиная с наиболее быстро оседающей группы и кончая наиболее медленно оседающей, скорость увеличения массы осадка максимальна в на­ чале процесса осаждения, а затем постепенно и непрерывно уменьша­ ется по мере того, как прекращается вклад все новых групп частиц в осадкообразование. В результате кривая зависимости массы осадка от времени осаждения имеет вид, показанный на рис. 5.1.

Рассмотрим точку В на кривой АВС рис. 5.1. Если общая высота колонки, в которой происходит осаждение, равна h, то в момент, соответствующий точке В, «потолок» тех частиц, скорость оседания которых равна h/t, коснется дна сосуда, и фракция перестанет участвовать в осадкообразовании. Наклон кривой за точкой В уменьшится. Фракции с бблыпими скоростями оседания перестали участвовать в осадкообразовании еще до момента t, поэтому между А и В наклон кривой круче. Если бы этих более быстрых частиц не было, «потолок» фракции, имеющий скорость опускания h/t, кос­ нулся бы дна первым, скорость осадкообразования была бы постоян­ ной и кривая до момента t была бы прямой с наклоном, равным на­ клону кривой АВС в точке В. Эта кривая обозначена А'ВС, причем А 'В — касательная к АВС в точке В. Началом кривой служит теперь точка А'.

Таким образом, если бы более быстрые частицы отсутствовали, масса осадка в момент t равнялась бы т2. Однако фактически она равна тх. Следовательно, разность можно приписать частицам,

оси масс. Таким образом, в любой точке кривой, которая соответ­ ствует некоторому моменту t, отрезок, отсекаемый касательной к этой точке на оси масс, характеризует массу тех частиц, скорость оседания которых больше h]t.

Чтобы получить кривую, которая показана на рис. 5.1, необ­ ходимо ввести пластинку в осаждающуюся суспензию. Пластинка

771

Рис. 5.1. Скорость выпадения в осадок взвешенных частиц из суспензии.

подвешивается на плече коромысла весов и собирает осадок. Это не­ избежно влияет на ход осаждения и потому вносит ошибки, как

ив других методах.

5.6.Пределы применимости закона Стокса

Впараграфе 5.2 упоминалось, что большие частицы значительную часть пути падения проходят с ускорением. Кроме того, даже при постоянной скорости их осаждения последняя не подчиняется за­ кону Стокса вследствие турбулентности, вызываемой движением. Само падение заканчивается быстро, и соответствующий отрезок времени трудно измерить. Поэтому фракционирование больших частиц методом седиментации невозможно, и для этого применяются сита. С другой стороны, в случае слишком мелких частиц полному осаждению мешает броуновское движение. Кроме того, есть данные, что даже частицы, которые слишком велики, чтобы броуновское движение воспрепятствовало их осаждению, могут тем не менее находиться во взвешенном состоянии бесконечно долго благодаря тому, что суспензия при определенных условиях представляет собой слабый гель. Таким образом, хотя длительность осаждения очень

мелких частиц иногда и не мешает применять закон Стокса, она вносит осложнения в анализ.

Обычная скорость осаждения, создаваемая для разделения фрак­ ций глины и пыли, равна 10 см за 8 часов, а чтобы подразделить

эти трудности, использовал микропипетку для отбора проб с глу­ бины всего несколько миллиметров, однако его методика слишком тонка для широкого внедрения. Для детального механического анализа обычной глинистой фракции требуется какой-либо иной метод, помимо гравитационного осаждения. Таким методом является, в частности, метод центрифуги.

5.7. Седиментация в центрифуге

Ускорение на центрифуге может во много тысяч раз превосходить ускорение силы тяжести, и в таком же отношении возрастет эффек­ тивный «вес» частицы. Это искусственное увеличение веса устраняет трудности, указанные в параграфе 5.6. Как показывает уравнение (4.14), в случае равновесия между диффузией и действием силы тя­ жести увеличение g (осуществляемое на центрифуге) приводит к возрастанию концентрации частиц у дна сосуда, т. е. стремится вызвать осаждение. Увеличение веса устраняет также сопротивление падению, вызванное образованием слабых гелей, и в то же время сокращает время осадкообразования.

Однако у метода центрифуги есть и недостаток. Он связан с тем, что центробежная сила, играющая ту же роль что и сила тяготения при гравитационном осаждении, возрастает по мере удаления час­ тицы от оси вращения, и потому эффективный «вес» не постоянен, а увеличивается в ходе осаждения. Вследствие непостоянства центро­ бежной силы непостоянна и скорость, соответствующая равновесию с тормозящими вязкими силами. Поэтому простое уравнение (5.1) приходится заменять более сложным выражением

характеризующим осаждение частицы радиуса а, начинающей путь на расстоянии гх от оси вращения центрифуги и достигающей отметки

дна пробирки. Сначала предположим, что в суспензии находятся частицы одного размера. После активного перемешивания перед началом центрифугирования частицы распределены в суспензии