Файл: Страшун А.З. Программные регуляторы технологических процессов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 32

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

и в основном определяют быстроту затухания переход­ ного процесса. Переходный процесс принимается б ы - строзатухаюшим колебательным, как обеспечивающий наибольшую точность работы системы по воспроизведе­ нию управляющего воздействия. Продолжительность п е ­ реходного процесса связана с действительной частью корней основного многочлена соотношением:

_/

 

 

 

' п е Р

~

I Re р, J-

 

(17)

где

/ —

произвольное

число,

обычно

принимаемое

равным З

-с-5,

;?i,2 =

*\,2 ± у? 1,2

пара

комплексных

корней основного многочлена. Степень затухания п е р е ­ ходного процесса связывается с вещественной и мнимой частями корней основного многочлена следующей фор­ мулой:

1_

ЮО

 

3 1 2 - 2 - 1 , 1

1 0 0 - Х -

(1S)

В свою очередь через

степень затухания

может быть

определен критерий переходного процесса

 

 

_,

,

1

(,..

ЮО

 

 

 

 

 

4

\

1 0 0 - Х ,

 

 

k"

—

1

In

100 \-

•

 

 

 

 

100 -

I

 

 

При помощи k„

могут

быть связаны между собой коэф­

фициенты основного

 

многочлена

характеристического

уравнения:

 

 

 

 

 

 

 

 

Во,

=

knBu>.

 

 

(20)

Первая часть системы расчетных уравнений имеет с л е ­ дующий вид:

Л, = 5 „

+Bl3+...B1«.i

 

 

 

А, = В-п + Вг,Ви

+ В,, + . . . + 5 , ±Ви

+ Вх

± В 1 Ъ

(21)

 

 

 

 

А п + В и В 2 2 . .

.В2Л.

 

 

 

2 8

где

Д("'.\ш.ч'Н )•

Д^макс)-) —

амплитуды положитель-'

ных отклонений регулируемой величины.

Практически

существующие

двухпозиционные р е г у л и ­

рующие устройства не обладают идеальной релейной характеристикой, а характеризуются наличием зоны нечувствительности, величиной которой часто нельзя пренебречь. С учетом зоны нечувствительности р е г у л я ­ тора выражения для амплитуд положительных и отрица­

тельных отклонений регулируемой величины будут

иметь

следующий вид / 1 3 / :

 

 

 

 

* e M n K

C ( + , = Ьве~

W

Н ч а к с

(\-е~

 

 

 

 

 

+ Н : , ( ^ - т ) / 1 ^ - Н 3 ( 0 ,

(30а)

Д в н 1 к с , _ , =

8 в е " « -

в, (t -

t) < f

4- в 3 ( 0 ,

(306)

где

56 —

зона

нечувствительности

двухпозиционного

регулятора.

Из выражений ( 3 0

а ) и ( 3 0 б ) может

быть

определена полная амплитуда отклонения регулируемого параметра в системе двухпозиционного программного регулирования / 1 3 / :

д в И П к с = л е м а к с Н . ) - ь д е м а к с ( _ ) - е м ; 1 К С ( i - е ''^ +

 

 

 

 

+ 2№е~Тм,

 

 

(31)

где

Д ® м а к с —

полная амплитуда

отклонения

р е г у л и ­

руемой величины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким

образом,

из

выражения

( 3

1 )

очевидно,

что

'полная

амплитуда

отклонений

регулируемой

величины

в данном случае не зависит от величины

<->я (t)

и

при постоянстве параметров объекта

( 7 0 б ,

-:)

п о с т о ­

янна для всех участков программы.

 

 

 

 

 

Из выражений ( 3 0 а )

и ( 3 0

б )

может

быть

о п р е д е л е ­

на разность амплитуд положительного и отрицательного отклонений регулируемой величины, характеризующая

степень несимметричности

колебаний относительно з а ­

данного значения регулируемой величины:

х е н а 1 ( С

= д е ы а к с И л е м а к с (

, - « м а к с ( \ - е

/ » « ) i

 

 

 

+ 293(t-t)e"7^-2e.l(t),

(32)

где

' ^ м а к с

—

разность амплитуд

положительного и

отрицательного

отклонений.

 

Из

выражения

( 3 2 ) может быть сделан вывод, что на

большей части диапазона регулирования колебания име­ ют несимметричный характер. Следствием несимме­ тричности колебаний является смешение среднего з н а ­ чения регулируемой величины относительно заданного значения. Данное смещение носит название остаточного отклонения, причем величина и знак его, как видно из

выражения ( 3 2 ) , существенно

зависят от

заданного

значения регулируемой величины и поэтому

меняются

от точки к точке программы.

 

 

Выше было отмечено, что на

участках

программы

с возрастанием значений регулируемой величины должно выполняться соотношение ( 2 8 ) ; из этого соотношения следует:

В то же время очевидно, что полная амплитуда

откло­

нений регулируемой величины

Д^ыакс

н е

должна

превосходить допустимой по техническим условиям

величины

Д 1 0 п 1 то есть

А в м в к с < Dvm _

Учитывая

выражение

( 3 1 ) , получим:

 

 

в - « - * 1-ехр(-т/7-о б ) ' (34)

Из выражения ( 3 3 ) и ( 3 4 ) по известным параметрам объекта регулирования, регулятора и программной кри­ вой может быть определена область допустимых для

3 5

данного случая значений величины

^'махс.

а по в ы ­

бранному из этой области значению

Йч |

определено

соответствующее ему значение максимального притока энергии в объект регулирования.

Длительность включенного и отключенного состояния регулирующего органа, а, следовательно, период и ч а ­ стота колебаний могут быть без труда определены для

постоянного значения

задания регулируемой

величины

Н,

/ 1 4 , 1 5 / .

 

 

Ввиду

зависимости

отклонений от величины

Н 1 ( их

значения

будут меняться при изменении заданного з н а ­

чения регулируемой величины по программе. Суммарная для всей программы длительность включенного и о т ­ ключенного состояний регулирующего органа опреде ­

лится

суммированием этих длительностей для всех

точек

программы.

Для объектов регулирования, описываемых дифферен­ циальными уравнениями второго или более высокого

.порядка, получение аналитических зависимостей и в ы ­ полнение графических построений становится весьма трудоемким. В э т о м случае наиболее рационально либо экспериментальную переходную характеристику аппрок­ симировать экспоненциальным графиком с участком запаздывания, что во многих случаях позволяет полу ­ чить верную качественную картину и близкие количест ­ венные соотношения, а далее расчет производить с учетом указанных выше особенностей, либо производить моделирование процессов регулирования на электронных моделирующих машинах непрерывного действия / 1 4 / .

Двухпозиционное программное регулирование по к о м ­ бинированному принципу. Существенного улучшения па ­ раметров с и с т е м двухпозиционного программного р е г у ­ лирования можно достичь, используя комбинированный принцип, т. е. используя не только сигнал, с о о т в е т с т в у ­ ющий отклонению регулируемой величины от заданного

значения, но

и сигнал, пропорциональный самой

в е л и ­

чине задания

/ 1 6 / . Структурная схема подобной

с и с т е ­

мы автоматического программного регулирования при­ ведена на р и с . 1 5 (обозначения т е же, что и на

3 6

Смотрите также файлы