Файл: Регулирование качества продукции средствами активного контроля..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 211

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

которое с помощью

подстановки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

+ л )

log (1—<7)

 

 

 

 

 

сводится к виду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' ~ е

~ у

=

_

.

 

 

 

.

 

!

.

 

(360)

 

 

 

 

 

у

 

 

1—р

 

\—q

 

log

 

 

 

 

 

Для решения этого уравнения в работе

[87] приведена

таблица.

Подстановка

формулы

(360)

в выражение

(358)

дает

 

 

 

 

 

 

 

 

_ 1 l o g ( 1 - 0 1 j с

 

с

 

 

 

у.

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уо

 

I

3

 

1

 

I log

( 1 - 9 ) 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ Сг1\-е-у°{\—р)»]).

 

 

 

 

 

 

 

(361)

Отсюда следует, что оптимальным является план с п = 1.

 

Пусть

р =

0,05,

q =

Ю-3 ,

С3

=

1, d

=

1, С2 =

102, Р0 =

0,10.

Тог­

да

оптимальным является план

с

параметрами N =

106, я = 1,

X -

0 [87].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение оптимального плана по критерию б) возможно ана­

литически

довести до

конца

лишь

 

при

р =

0.

Тогда

для

всех

п, х:

L (n, X, 0)

=

1 и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

С 3

л +

С , ( У Ѵ + л )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(362)

Km

N +

n

 

 

1---?

S

(l-<7)N-r-n—i

 

 

 

При заданных І Ѵ и п оптимальным

порогом является х = 0, если

Ci{\—q)/q

 

 

C2>0,

 

и к =

п,

если Ct

(1 — q)/q

— С2 <

0.

 

 

Пусть

Ci (1—q)/q — С2

> 0, реальным

условиям

соответствует

это неравенство. Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я

=

_ J _ j n C e + ( « -

^ ) С Х

- [ 1 - ( 1

-

q

) N

n \

( С ^ - С , ) )

(363)

и оптимальным является план с п = 1. Параметр N определяется из

уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г - у ( і - у ) = і

 

 

г ^ — -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с , —

 

- С,

 

 

 

где

г/ =

(N

+ 1)

log

 

(1—д).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть р =

0, q = Ю-3 ,

Сз =

1, Ci =

2, С2 =

102.

 

 

 

 

Тогда, как показано в работе [87], оптимальным

является

план

•с параметрами (32; 1; 0).

 

 

 

 

 

 

Си С2 , Сз для

 

 

 

Обоснование величин

коэффициентов

различных

производственных

процессов содержится

в работе [52].

 

 



л о cm ь СИСТЕМЫ

вторая

АКТИВНОГО КОНТРОЛЯ

И РЕГУЛИРОВАНИЯ

 

 

РАЗМЕРОВ

Г л а в а V I . СТАТИСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ РАЗМЕРОВ

§ 24. О Б Щ И Е ЗАМЕЧАНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Р Е Г У Л И Р О В А Н И Я Р А З М Е Р О В

Рассматриваемые в данной главе вопросы связаны с применени­ ем вероятностных методов при построении, проектировании и ис­ следовании статистических систем активного автоматического контроля и регулирования. Статистическими будем называть такие

системы

активного контроля

(САК), которые включают в себя хо­

тя бы в

простейшей форме

вычислительное (счетно-решающее)

устройство, определяющее какие-либо статистические

характеристи­

к и — оценки математического

ожидания, дисперсии,

корреляцион­

ные функции и т. д. Под «обычными» системами активного контро­ ля или САК общего назначения будем понимать все остальные системы, не имеющие вычислительных устройств, работающих по статистическим алгоритмам. Необходимо, однако, иметь в виду, что эти два типа систем не имеют четкой границы и многое из того, что будет рассмотрено, имеет значение как для анализа САК об­ щего назначения, так и для построения статистических систем.

Автоматический активный управляющий контроль, основанный на статистической обработке данных, уже применяется для подна­ ладки (регулировки) шлифовальных станков. То, что подобный контроль был применен прежде всего на шлифовальных станках, объясняется в значительной степени сравнительно быстрым изно­ сом абразивного инструмента и, следовательно, изменениями цент­ ра группирования размеров обрабатываемых деталей. Применение активного статистического контроля на других металлорежущих станках фактически только еще начинается.

Повышение требований к точности изготовления деталей в про­ цессе массового производства вызывают необходимость примене­ ния систем регулирования размеров, так как при фиксированной настройке металлорежущих станков имеется некоторое рассеива­

198


ние размеров обрабатываемых деталей, характеризуемое значе­ ниями мгновенных математического ожидания ХІ И среднего квад­ ратического отклонения а,.

Применение систем регулирования размеров имеет смысл в том случае, когда в процессе производства наряду со случайными флюктуациями размеров изделий наблюдается закономерное систе­ матическое смещение во времени размеров деталей. Это изменение размеров является закономерной функцией от порядкового номера детали.

Наличие такой систематической составляющей вызывается, на­ пример, постепенным износом инструмента, медленными изменения­ ми температуры и т. д.

С целью сохранения значения X,- в заданных границах (или, что все равно, для компенсации смещения систематической составляю­ щей) уровень размерной настройки необходимо подвергать регу­ лированию (подналадке). Эффективность способа формирования

импульса регулирования оценивается по колебанию уровня ХІ. Сле­ дует отметить, что изменяющиеся в зависимости от вида технологи­ ческого процесса и типа станка характер мгновенного распределе­ ния размеров деталей при изменяющемся уровне настройки станка и характер изменения во времени значения ХІ процесса, не подвер­ гавшегося регулированию, существенно влияют на эффективность

способа формирования импульса регулирования.

 

 

 

Систематическая составляющая, как

правило,

не может быть

определена заранее, но ее величина для

данной

детали

может

быть оценена на основании статистической

обработки

измерений

предыдущих деталей, принадлежащих к той же партии.

На

осно­

вании такой оценки можно произвести регулировку (подналадку) оборудования для наиболее эффективного уменьшения отклонения размера данной детали от заданного номинала. Такая процедура, которая называется статистическим регулированием качества, по­ лучила широкое распространение в массовом производстве. Цель такого регулирования — удержание центра группирования контро­ лируемого размера на определенном уровне. При проектировании систем регулирования необходимо определить способ формирова­ ния подналадочного импульса для подачи команды исполнитель­ ному механизму станка. Зачастую случайные погрешности обработ­ ки, оставшиеся нескомпенсированными и достигшие значительного по сравнению с шириной поля допуска уровня, затрудняют опреде­ ление момента и величины необходимых компенсаций функцио­ нально изменяющихся отклонений. При выборе величины поднала­ дочного импульса и момента его подачи следует учитывать реаль­ ную возможность малых перемещений массивных рабочих органов станка при наличии трения, зазоров и упругих деформаций, а так­ же желательность (во многих случаях) уменьшения числа подна­ ладочных импульсов во избежание преждевременного износа ме­ ханизмов настройки. Так как объект регулирования (обрабатывае-

199


мая деталь) во время обработки находится под воздействием весьма многих факторов, при выборе системы желательно (а во мно­ гих случаях необходимо) проведение предварительного статисти­ ческого анализа производства деталей с техническими условия­ ми, аналогичными проектируемым. Такой анализ нужен для обос­ нования необходимости введения в процесс статистических систем автоматического регулирования точности обработки. Первичный анализ включает определение суммарной дисперсии размеров об­ работанных на станке деталей и среднего уровня его настройки. Помимо оценки составляющих суммарной погрешности необходим анализ изменения точности настройки станка, в частности, путем оценки мгновенных распределений методом статистического пред­ сказания.

При исследовании точности и устойчивости технологических про­ цессов с целью получения исходных данных для разработки систем регулирования процессами часто возникают задачи, для успешно­ го решения которых необходимы автоматические устройства, вы­ полняющие измерительные и счетно-решающие операции.

Опыт показывает, что при использовании неавтоматических из­ мерительных средств точностные исследования высокопроизводи­ тельных технологических процессов требуют непомерно больших затрат труда и времени. Применение автоматических счетно-реша­ ющих устройств оказывается полезным, а часто просто необходи­ мым в автоматических системах активного статистического контро­ ля и регулирования. Эти устройства должны автоматически пере­ рабатывать информацию, поступающую от приборов активного контроля, и должны быть приспособлены для выполнения ряда опе­ раций, связанных с обработкой результатов измерений. Результа­ ты вычислений в счетно-решающем устройстве должны преобразо­ вываться в командные импульсы на регулировку (поднастройку) станков и другого оборудования или могут выдаваться в виде то­ чечной записи на диаграмме. Командные импульсы желательно подавать также на перфоратор для записи результатов на перфо­ карты.

Затем необходима автоматизация определения характеристик центра группирования, например, среднего арифметического значе­ ния и степени разброса, в частности, среднего квадратического от­ клонения. Еще более полную статистическую характеристику вы­ пускаемой продукции можно получить при помощи устройств, ав­ томатически определяющих полигоны или гистограммы распреде­ ления, т. е. графические изображения законов распределения. Эти устройства могут быть использованы также с целью повышения активности автоматов, применяемых для приемочного (пассивного) контроля размеров изделий. Приемочные автоматы, снабженные подобными устройствами, могут накапливать весьма ценную ин­ формацию о ходе технологического процесса. В зависимости от структуры автоматической или поточной линии эта информация может быть использована либо для оперативного управления про-

200