Файл: Регулирование качества продукции средствами активного контроля..pdf

Для правильной реализации заданного уравнения необходимо, чтобы коэффициенты исходного уравнения были равны соответст­ вующим коэффициентам в уравнении (474):

В качестве другого примера выведем соотношение между коэф­ фициентами в дифференциальном уравнении вида

367

Время решения в исходной задаче может отличаться от време­ ни решения в модели в том смысле, что процессы в модели могут воспроизводиться в ускоренном или замедленном темпе.

Переменные в модели и исходные переменные в дифференци­ альном уравнении связаны следующими соотношениями:

После подстановки соотношений (478) в выражение (477) полу­

фициентов передачи операционных усилителей и масштабных коэф­ фициентов имеется некоторый произвол, так как число уравнений меньше числа неизвестных. Поэтому при выборе величин отдельных коэффициентов необходимо учитывать параметры применяемых ОУ (конечный коэффициент усиления ОУ, величину дрейфа и про­ чие характеристики).

Коэффициенты передачи решающих элементов необходимо вы­ бирать так, чтобы ОУ работал на линейном участке своей характе­ ристики, т. е. в пределах установленной шкалы.

Для применяемых на практике ОУ коэффициент передачи сум­ матора не рекомендуется брать больше 10—20, а постоянную вре­ мени интегратора меньше 0,01 с.

Множительные звенья. В аналоговых вычислительных устрой­ ствах для выполнения операции умножения и деления применяются множительные звенья (МЗ) . В зависимости от назначения МЗ мо­ гут использоваться в качестве функции двух переменных или функ­

и электронные МЗ. В электромеханических МЗ перемножение осу­ ществляется на потенциометрах с помощью следящей системы [147, 84].

368

На рис. 160 приведена схема потенциометрической следящей системы. С помощью одной следящей системы можно выполнять умножение на нескольких потенциометрах на один и тот же сомно­ житель. Потенциометры запитываются напряжением, пропорцио­ нальным величине xti (і — порядковый номер сомножителя). Другой сомножитель х2 подается на вход усилителя следящей системы. При этом движок всех потенциометров устанавливается в положение, пропорциональное величине х2. С движков потенциометров снимает­ ся величина уі = ахц-х2. Этот тип МЗ обладает высокой точностью, но имеет низкое быстродействие и высокое выходное сопротивление. Кроме того, данное МЗ является довольно сложным по конструк­ ции.

В настоящее время разработано много типов электронных МЗ, работающих на различных физических принципах: МЗ на элек-

у-х, • х2 а

Рис. 160. Схема множительного звена на следящей системе

троннолучевой трубке, МЗ с использованием логарифмической за­ висимости применяемых элементов, МЗ с различными видами моду­

/?' - м -

Рис. 161. Схема множительного звена на квадраторах

Рис. 162. Схема диодного квадратора

(а) и его вольт-амперная характери­ стика (б).

В качестве квадраторов находят применение схемы на вариато­ РАХ, диодные функциональные преобразователи и другие электро­ вакуумные и полупроводниковые элементы, обладающие нелиней­ ными передаточными характеристиками заданного типа.

Наибольшее распространение получили схемы диодных функ­ циональных преобразователей с квадратичной характеристикой то­

При дальнейшем увеличении напряжения открываются поочередно диоды Д2 и Дз.

Сопротивления в схеме рассчитываются таким образом, чтобы ломаная 0-1-2-3 аппроксимировала ветвь параболы. Методика рас­

обладающих нелинейной вольт-амперной характеристикой, которую можно приблизить к квадратичной применением дополнительных параллельных и последовательных сопротивлений [82].

В схемах врегля-импульсных МЗ осуществляется одновремен­ но амплитудно-импульсная и широтно-импульсная модуляция вход­

Из выражения (483) следует, что напряжение х2 может быть умножено на хи если величина последнего пропорциональна дли­ тельности положительного импульса 7Y