Если величину входного сопротивления усилителя Z3 принять бесконечно большой, тогда ток утечки / 3 будет равен нулю ( / 3 ^ 0 ) . В этом случае справедливы следующие соотношения:
|
Л (Р) |
= h (Р); |
|
|
|
|
|
|
[1 (р) = |
UBx(P)~Ul(P). |
|
|
(446) |
|
1 |
zx (р) |
|
|
|
|
|
|
UiU>)—UBM(p) |
|
|
|
|
|
где р = /со — оператор Лапласа—Карсона |
[147]. |
|
|
На основании |
соотношений |
(446) передаточная функция |
усили |
теля имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Za(p) |
|
|
|
К (р) |
= ^ Ь , Х ( Р ) = |
1 |
|
|
|
(447 |
) |
|
UBX(p) |
14 - |
1 |
1 |
Z* (p) I |
|
|
|
|
|
|
|
|
При достаточно большом значении |
коэффициента |
усиления К |
операционного усилителя (к = |
104Ч- 10е) |
произведением |
в знамена- |
Рис. |
151. Функциональная схема опера |
|
ционного усилителя: |
|
Zj и Z 2 — соответственно элементы |
во входной |
цепи |
и в цепи обратной |
связи |
усилителя; |
Zj — сопротивление между |
точкой |
g и землей; |
|
g — суммирующая |
точка ОУ |
теле выражения (447) можно пренебречь. В этом случае передаточ ная функция К(р) примет вид
К ( р ) = - |
(при К - > оо) . |
(448) |
|
Zi(p) |
|
При отсутствии тока через сопротивление утечки (1% = 0), а так же при достаточно большом коэффициенте усиления УПТ (к—>-оо) потенциал в суммирующей точке g будет близок к потенциалу земли.
Выражение (448) не учитывает влияния параметров реального усилителя на выходное напряжение. В реальном усилителе возни кают статические и динамические погрешности. Динамические
погрешности обусловлены, конечным значением коэффициента уси ления УПТ, зависимостью коэффициента усиления УПТ от частоты, значением выходного сопротивления усилителя, утечкой конденса торов и паразитными емкостями входных сопротивлений и сопро тивлений обратной связи, паразитной емкостью по отношению к зем ле в суммирующей точке усилителя. Статические погрешности вызываются дрейфом нуля усилителей, входным током усилителей 1г, разбросом параметров входной цепи и цепи обратной связи.
Рассмотрим подробнее влияние указанных факторов на погреш
ность решения в ОУ. |
А£/В ых, вызванная конечным |
|
Абсолютная ошибка |
значением |
коэффициента усиления, |
определяется |
на |
основании |
формул (447) |
и (448): |
|
|
|
|
|
|
ZAp) |
|
|
|
|
|
Zr (р) |
ZAP) |
|
|
|
|
|
Zi |
(p) |
|
|
|
'Zi(p) |
|
|
Так как |
|
|
|
|
|
|
1 + Z, (p) |
« 1 , |
|
|
|
|
Z,(P) . |
|
|
|
|
T O |
|
|
|
|
|
AL/. |
1 |
+ Z*(p) |
|
(449) |
|
|
ZAP) |
|
|
Величина относительной погрешности ô в процентах, |
вызванной |
конечным значением коэффициента усиления, равна |
|
|
S = |
1 + ? І ( Р ) |
100%, |
|
(450) |
|
Zi(p) |
J |
|
|
где f/выі max — диапазон |
изменения напряжения на выходе ОУ. |
Для конечной величины входного сопротивления Z3(p) |
справед |
ливы следующие соотношения: |
|
|
|
|
ш= А (р) + / , (р);
UbuAp)-Ux(P) |
Ц |
(Р) - |
и»* (р) _|_ |
(МР) |
(451) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zz (P) |
|
|
Zi(p) |
|
|
|
ZAP) |
|
|
откуда следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZAP) |
|
|
|
|
К{р)= |
|
- |
z, |
|
|
{p) |
|
|
(452). |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
ZAP) |
|
|
ZAP) |
|
|
|
|
|
ZAP) |
+ z |
|
|
+ |
1 |
|
Из формулы |
(452) |
|
видно, что передаточная функция К{р) зави |
сит от величины |
входного сопротивления |
Z3 (р). |
При |
достаточно |
большой величине k |
небольшая |
проводимость и емкость на входе |
|
|
,w |
|
|
|
УПТ заметного |
влияния на передаточную |
функцию не |
оказывают. |
Однако достаточно большая величина емкости на входе может при вести к самовозбуждению усилителя на высоких частотах.
Наличие отрицательной обратной связи в ОУ уменьшает влия ние выходного сопротивления усилителя Рквых и величины сопротив ления нагрузки RH (рис. 152).
Уравнения токов для схемы рис. 152 имеют вид:
^вых — hi ~Т~ ^2' |
4 |
(453) |
На основании выражений (453) уравнение коэффициента пере дачи ОУ с учетом гѵвых и RH имеет вид
К(р) |
Zi(p) |
(454) |
|
|
|
1 + |
' z 2 |
|
|
RH |
|
Как видно из выражения (454), К{р) |
уменьшается |
по сравнению |
со схемой, в которой і?Вых = 0 и RH = |
со. Однако при величине k^>l |
выходное напряжение ОУ в соответствии с формулой |
(454) практи- |
2 2
Рис. 152. Функциональная схема операци онного усилителя с учетом сопротивле
ний /?вых и Ra
чески не зависит от нагрузки. Допустимое значение тока нагрузки определяется из расчета выходного каскада УПТ.
Одной из важных причин, вызывающих статическую погреш ность ОУ, является дрейф нуля. Дрейфом нуля называют измене ние напряжения на выходе усилителя, которое не зависит от вход ного напряжения усилителя. Дрейф нуля, приведенный ко входу, равен дрейфу нуля на выходе ОУ с разомкнутой цепью обратной связи, деленному на коэффициент усиления УПТ. В ламповых УПТ дрейф возникает из-за нестабильности источников питания, изме нения эмиссии катода, а также из-за изменения параметров эле ментов УПТ во времени под влиянием температуры и влажности.
В транзисторных усилителях основной причиной дрейфа являет ся изменение параметров полупроводниковых элементов под влия-
нием температуры и влажности. Для оценки влияния дрейфа нуля на погрешность рассмотрим эквивалентную схему ОУ с учетом дрейфа нуля е (рис. 153). Уравнения этой схемы имеют вид:
*/.H X = - M t f i + e);
(455)
Zi(p)
Из формулы (455) следует:
где Ko — коэффициент передачи ОУ на нулевой |
частоте. |
Если k~^> 1, то ошибка на |
выходе усилителя, |
вызванная дрей |
фом, на основании выражения |
(456) |
равна |
|
AU,nœe[\ |
+К0\. |
(457) |
др |
- |
|
|
В ламповых УПТ напряжение дрейфа нуля, приведенное ко входу, может достигать 10- 2 — 10 мВ.
При проектировании УПТ одной из важных задач является уменьшение дрейфа нуля, так как дрейф является основным источ ником погрешности решения. Для снижения дрейфа нуля применя-
Рис. 153. Функциональная схема операцион ного усилителя с учетом дрейфа нуля е
ют специальные схемы первых каскадов УПТ [82, 84, 134], исполь зуют стабилизированные источники напряжений питания, преду сматривают возможность регулирования нуля усилителя.
Таким образом, можно уменьшить дрейф до 2—3 мВ. Дальней шее уменьшение дрейфа может быть достигнуто применением в ОУ схемы модуляции — демодуляции (МДМ). В схеме М Д М исполь зуется модулятор — усилитель переменного тока, принципиально не имеющий дрейфа нуля, и демодулятор. Структурная схема усили теля Умдм показана на рис. 154.
Преобразование сигнала постоянного тока в переменный осу ществляется модулятором. Фильтр ФІ на входе усилителя не про
пускает на вход модулятора сигнал |
высокой частоты. Импульсы |
с выхода модулятора усиливаются |
усилителем переменного тока |
