Математической моделью технологических процессов рассматривае мого типа с автоподналадкой является случайная последователь ность
а_' |
|
і + т—1 |
|
|
|
|
ХІ = -^— |
2 |
y ^ a y - D + |
oiZi + |
MlxJ-qA. |
|
(620) |
V |
m |
i |
|
|
|
|
|
где yi и Zi — значения |
в і-ом такте |
независимых случайных |
вели |
чин у и z, подчиняющихся нормальному |
закону рас |
пределения с параметрами [0; 1]; |
|
|
M {ХІІ — математическое ожидание моделируемой |
последова |
тельности {ХІ} в первом такте; |
|
|
|
q — число подналадок, произведенных до і-го такта |
начи |
ная с первого (до первой подналадки q — 0). |
|
Сигнальная |
граница L принята за нуль. |
Величина |
ХІ отсчиты- |
вается при этом от сигнальной границы. Метод подналадки |
харак |
теризуется числом |
q. |
|
|
|
|
|
На Ц В М моделировался процесс в соответствии с выражением (620). По разработанной программе машина выдавала последова тельность чисел с заданными статистическими свойствами. Пара метрами моделируемого процесса при этом лежали в следующем диапазоне:
|
0 , 1 < а < 0 , 5 ; 1 < а г < 2 , 8 3 ; 1 < А < 5; |
|
|
|
|
|
|
2 < m < 5 0 ; |
M [хЛ = 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
(Все параметры, кроме т, |
выражены |
через о с )• Подналадка |
про |
водилась в соответствии с заданным алгоритмом импульсом вели |
чины А при L = 0. Значения уі |
и z< вырабатывались датчиком |
слу |
чайных чисел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Моделировались три |
метода |
подналадки: |
|
по |
одной детали, по |
двум |
деталям |
подряд |
и по скользящему |
среднему |
из |
размеров |
трех деталей. Каждый вариант моделировался в количестве 50 реа |
лизаций случайной последовательности |
{ХІ} |
|
П |
О |
300 |
чисел |
каждая . |
По результатам моделирования каждого варианта |
|
определялись |
верхняя хв и нижняя хв |
0,15, 1 и 2%-ные границы поля |
рассеивания. |
На рис. 212 показана полученная в результате расчетов зависи |
мость 0,15%-ных границ хв |
и хп |
поля |
рассеивания |
от величины А. |
Этим графиком можно пользоваться и при а ф |
0,3. |
При |
этом |
обе |
найденные границы хъ |
и хя |
следует сместить на |
величину |
|
|
|
|
|
|
Ах = |
3(ö — 0,3). |
|
|
|
|
|
(62.1) |
Выражение |
(621) |
справедливо |
при 0,05 ^ |
а ^ |
0,5. |
Для |
прибли |
женного определения |
г |
%-ных границ поля |
|
рассеивания, |
где |
0,15 < |
г ^ 2 , предлагается |
каждую |
из |
границ |
графика |
рис. |
212 |
сместить в направлении |
сигнальной |
границы |
на |
величину |
|
|
|
|
|
со - |
+ 0,9 |
У г — 0,15. |
|
|
|
|
|
|
(622) |
Исследования и расчеты, проведенные в работе [95], позволяют сделать следующие выводы:
при проектировании систем автоподналадки следует применять подналадку по одной детали, и лишь в тех случаях, когда для ис ходного процесса характерны частые грубые отклонения размеров
.деталей, способные вызвать ложные команды на подналадку, це лесообразно использовать более сложные методы;
для рассматриваемых систем односторонней подналадки опти мальной величиной подналадочного импульса А следует считать
//_S—y
Рис. 212. |
Зависимость 0,15%-ных гра |
ниц поля рассеивания размеров дета |
лей при подналадке процессов с рав |
номерным смещением уровня настрой |
-3 |
ки методами: |
/ — по одной детали; 2 — по скользящей ме диане из трех деталей; 3 — по скользящему среднему из трех деталей; 4 — по двум де
талям подряд; 5 — по скользящему средне му из пяти деталей; б — по трем деталям подряд а = 0,3 (jf . значения хв, хп и А выражены через <у
6 А
наибольшее из возможных егъ значений, обеспечивающих требуе мую точность обработки.
Оптимизации систем подналадки на ЦВМ касается также рабо та В. Е. Алехновича [6]. В этой работе было проведено исследование процессов обработки деталей на двусторонних торцешлифовальных автоматах СА-3 с автоподналадчиком ОКБ 1I80-2M и без него и на бесцентрово-шлифовальных станках БС133 при обработке «на проход».
Исследование проводилось в условиях действующего производ ства 1-го ГПЗ.
В результате анализа экспериментальных данных автор разра ботал математическую модель для рассматриваемых технологиче
ских процессов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отклонение размеров изделий ХІ О |
|
Т номинала имеет вид |
|
|
|
|
*і = |
at + |
Pi + |
5/. |
|
|
станка |
(623) |
где ai — монотонное смещение |
уровня |
|
настройки |
(трент); |
|
йі = |
а-і; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hi — стационарный |
случайный |
процесс, |
распределенный по |
нормальному закону с математическим ожиданием, равным |
| i — |
нулю, и корреляционной функцией |
вида |
|
|
|
|
Kf. |
(х) = |
a[*e~az |
COS ют; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
последовательность |
независимых |
случайных |
величин, |
распределенная |
по нормальному |
закону |
с |
параметрами |
|
[0; а2 |
]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма первых двух слагаемых в выражении (623) |
представляет |
собой процесс смещения размерной настройки станка, который мож но рассматривать как стационарный случайный процесс, наложен ный на линейную функцию времени.
|
|
|
|
|
|
Оптимизация управления таким |
технологическим |
процессом |
также сводится к выбору величины |
подналадочного |
импульса А |
и положения сигнальных границ L . Размеры последовательно об |
работанных деталей |
неуправляемого |
технологического |
процесса |
вводились и запоминались |
в ЦВМ. Моделирование |
управляемого |
процесса и методика его оптимизации в данном случае |
полностью |
аналогичны работе |
[153]. |
Моделирование и оптимизация |
системы |
подналадки технологических процессов проводилась на ЦВМ типа «Урал-2».
Соотношение параметров моделируемых процессов находилось
в следующих диапазонах: |
|
- ^ = 0 - ^ - 0 , 3 4 ; |
=1,35-*-2,8. |
Моделировалась односторонняя подналадка постоянным импульсом Л, двусторонняя подналадка постоянными импульсами А+ и А~, двусторонняя подналадка переменными по величине импульсами Л+, A-, 2А+, 2А~. Двусторонняя подналадка постоянным импуль сом выполнялась способами по одной, двум и трем деталям подряд
и по способу группирования, когда |
разность |
количества деталей |
с размерами, вышедшими за верхнюю и нижнюю сигнальные |
гра |
ницы, равна двум. |
|
|
|
Кроме того, при моделировании |
отдельно |
рассматривался |
учет |
запаздывания % подачи подналадочного импульса (для х> равном
1, 3, 5, 7 тактам процесса). |
|
|
В соответствии с программой |
вычислений |
ЦВМ выдавала зна |
чения итогового ряда чисел {Х'І}, |
суммарные |
значения хъ среднего |
квадратического отклонения ах и количество положительных и от рицательных импульсов для каждого варианта.
В результате моделирования было выявлено, что для данного класса технологических процессов, когда соотношение параметров
о
—— = 1,35, более эффективным является двусторонний тип под-
наладки, причем большую точность обеспечивает двусторонняя под наладка переменным по величине импульсом. Эффективность
последней возрастает с увеличением значений —— . Для технологи-
ческих процессов с соотношением о^/а^ < 1,35 предпочтительнее применение односторонней подналадки.
В работе [6] приведены также номограммы, полученные в ре зультате вычислений для расчета систем подналадки двусторонним, переменным импульсом.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Автоматизация и механизация процессов производства в приборостроении.
Под ред. проф. А. Н. Гаврилова. М., Машгиз, |
1958. |
|
|
|
|
|
|
2. |
А к и м о в |
П. П., |
Г о р о д е ц к и й |
Ю. М., |
Ш у к у р ь я н |
С И . |
О мо |
делировании гауссовых случайных последовательностей на цифровых |
вычисли |
тельных машинах. «Автоматика и телемеханика», 1968, № 11. |
|
|
|
|
3. |
Активный контроль в машиностроении. Справочное пособие. М., «Машино |
строение», 1971. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
А л д у ш и н B . C . |
Анализ метода |
группировки при |
статистическом |
конт |
роле. Труды |
института |
В Н И П П , |
1964, № |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
А л е x н о в и ч |
В. Е., |
Г е й л е р |
3. |
Ш. |
Оптимальное |
управление |
систе |
мами |
активного |
контроля |
линейных размеров. «Измерительная |
техника», |
1971, |
КІ 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
А л е х н о в и ч |
В. Е. |
Исследование |
некоторых вопросов |
оптимизации ав |
томатической |
подналадки |
шлифовальных |
станков. |
Диссертация. |
Московский |
станкоинструментальный институт, 1970. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
А л ь т ш у л л е р |
А. |
Н. |
Определение |
оптимальных |
условий |
регулирова |
ния текущего среднего размера обрабатываемых деталей. В сб.: |
«Автоматиза |
ция машиностроительных процессов», т. 2, М., Изд-во АН СССР, |
1959. |
|
|
8. |
А н а н ч е н к о |
В. Н. |
и Г е й л е р |
|
3. Ш. Автоматическое |
регулирование |
размеров с помощью комбинированной подналадочной системы. В сб.: «Техниче
ские измерения в |
машиностроении», вып. 1, М., Издательство стандартов, |
1967. |
9. |
А о к и М. |
Оптимизация стохастических систем. М., «Наука», 1971. |
|
10. |
Б а л а к ш и н Б . С. |
Основы технологии машиностроения. |
М., Машгиз, |
1969. |
|
|
|
|
|
11. |
Б а р т к у с |
Т. И. |
и др. Специализированная электронная |
машина |
для |
коррекционного и спектрального анализа визуальных и магнитных записей слу чайных процессов. «Автоматика и телемеханика», 1963, № 6.
12. |
Б е р е з н и к о в а |
|
В. В., |
Л и б е р м а н |
Л. |
А., |
П о с т о н е н У . |
М. |
Ис |
следование |
точности процессов |
обработки |
деталей |
на |
автоматических |
и |
полуав |
томатических станках. |
В |
сб.: «Точность |
и |
надежность |
автоматических |
станков |
и приборов активного контроля». Л., «Машиностроение», |
1968. |
|
|
|
|
|
13. |
Б о ч а р о в |
И. Н., |
С т а х о в с к и й |
Р. И. |
Анализатор |
плотности |
рас |
пределения |
вероятностей |
случайных |
процессов. |
|
«Автоматика |
и |
телемеханика», |
1962, № |
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. |
Б о ч а р о в |
И. |
Н., |
С т а х о в с к и й |
Р. |
|
И. |
Автоматический |
анализатор |
•функций |
распределения |
случайных |
процессов |
в |
области |
инфранизких |
частот |
В сб.: |
«Передовой научно-технический и производственный |
|
опыт», |
вып. 6, |
тема 36, № П-61—35/6, 1961. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
Б о й ц о в |
В. В. |
Повышение |
качества |
продукции — обязательное требо |
вание развития социалистической |
экономики. В |
сб.: |
«Надежность |
и |
контроль |
качества», № 1 (2). М., Издательство |
стандартов, |
1969. |
|
|
|
|
|
|
|
16. |
Б о р о д а ч е в |
Н. |
|
А. |
Анализ |
качества |
и |
точности |
производства. |
М., |
Машгиз, |
1946. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17. |
Б о р о д а ч е в |
Н. А. Основные |
вопросы |
теории |
точности |
производства. |
М , — Л , |
|
Изд-во АН СССР, |
|
1950. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. Б р е ж н е в |
Б. П., |
В а в и л о в |
А. А., Я к о в л е в В. Б. Системы |
ста |
тистической автоматической |
подналадки |
при |
массовом |
производстве |
изде-лнй. |
«Известия ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина)», вып. 58, |
1967. |
|
|
19. Б p е ж н е в |
Б. П., |
В а в и л о в |
А. А. |
Об одном |
алгоритме |
работы |
ре |
лейной системы статистической автоматической подналадки процесса массового
производства изделий. |
«Известия вузов. Приборостроение», |
№ |
5, 1958. |
20. Б р и с к м а н |
М. И., Т а р т а к о в с к и й В. И. и |
др. |
Система програм |
много управления станка для шлифования ступенчатых валиков. «Станки и ин
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
струмент», 1968, |
№ |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. |
Б у р |
д у н |
Г. Д., |
|
В о л о с о в |
С. С. |
Проблема |
повышения |
точности |
и активный контроль в машиностроении. «Стандарты и качество», 1968, |
№ 10. |
22. |
Б у р д у н |
Г. Д., |
|
В о л о с о в |
С. С. |
Качество |
продукции |
и |
активный |
контроль в машиностроении. «Feingerätetechnik», 1970, № 11. |
|
|
|
|
|
23. |
Б у р |
д у н |
Г. |
Д., |
|
В о л о с о в |
С. С , |
С о б о л ь |
Г. Ф. |
Проблема |
по |
вышения качества |
и связанные с ней некоторые вопросы |
развития |
прикладной |
метрологии. В сб.: «Надежность и контроль качества» № |
1 (2). М., |
Издательства |
стандартов, |
1969. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
Б у с л е н к о |
Н. |
П. |
Математическое |
моделирование |
|
производственных, |
процессов. М., «Наука», |
1964. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
Б ы x о в с к и й |
М. Л. Самонастраивающаяся |
система |
проіраммного |
уп |
равления со |
статистической |
обработкой |
информации. Труды |
второго |
совещания |
по точности, взаимозаменяемости и техническим измерениям |
и |
машиностроении. |
М., «Наука», |
1964. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
В а с и л ь е в |
Д . Т. |
|
Самонастраивающаяся |
система |
для |
оптимизации |
распределения |
припуска |
на |
лопатках |
|
турбин. В |
сб.: |
«Самонастраивающиеся |
автоматические |
системы». М., «Наука», |
1965. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
В е н т ц е л ь |
Е. С. |
|
Теория вероятностей. Изд. 2-е. М., |
Физматгиз, |
1962. |
28. |
Взаимозаменяемость |
и |
технические |
измерения |
в машиностроении. |
М., |
«Машиностроение», |
1972. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
В и x м а н |
В. С. |
|
Электроавтоматика |
технического |
|
контроля |
изде |
лий машиностроения. М., Машгиз, 1957. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
В о л о с о в |
С. |
С. |
|
Основы точности |
активного |
контроля |
размеров. |
Изд. 2-е. М., «Машиностроение», |
1969. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
В о л о с о в |
С. С , |
|
П е д ь |
Е. И. |
Приборы |
для |
автоматического |
контроля |
в машиностроении. М., «Машиностроение», 1970. |
|
|
|
|
|
|
|
|
32. |
В о л о с о в |
С. |
С , |
|
Г е й л е р |
3. |
Ш., |
М а с л о в |
Е. |
П. |
Оптимизация |
контроля и управления нестационарным рабочим процессом при случайной дли
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельности интервала |
контроля. «Известия вузов. Приборостроение», 1968, |
№ 12. |
|
33. В о л о с о в |
С. С , |
Г е й л е р 3. |
Ш., М а с л о в |
Е. П. Некоторые |
вопро |
сы |
теории точности |
активного |
контроля |
и управления |
размерными |
параметрами. |
В |
сб.: «Технические |
измерения |
в машиностроении и приборостроении», вып. V I . |
М., Издательство стандартов, |
1971. |
|
|
|
|
|
34. В о л о с о в |
С. С. |
и |
др. Оптимальный алгоритм управления |
одним |
клас |
сом технологических процессов в машиностроении. «Известия вузов. Электроме
ханика», 1969, № |
10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
В о л о с о в |
С. С , |
Г е й л е р 3. |
Ш. |
Выбор |
оптимальных |
экономических |
планов |
активного |
|
статистического |
контроля |
и |
управления |
производственными |
процессами. «Известия вузов. Приборостроение», 1971, № 6. |
|
|
|
36. |
Вопросы |
точности |
и |
надежности |
в машиностроении. |
М., Изд-во |
АН |
СССР, |
1962. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
В о р о н ц о в |
Л . Н. |
Расчет и проектирование автоматических устройств |
для контроля линейных величин. М., Машгиз, 1961. |
|
|
|
|
38. |
В ы с о к о в с к и й |
Е. С. |
Надежность |
инструментов |
на |
токарных |
полу |
автоматах. «Вестник машиностроения», 1966, № 6. |
' |
|
|
|
|
39. |
В ы с о ц к и й |
А. В. |
и др. Приборы и устройства для активного контроля |
размеров в машиностроении. |
М., Машгиз, |
1961. |
|
|
|
|
|
40. |
В ы с о ц к и й |
А. |
В., |
Л я x о в с к и й |
А. |
В. |
Прибор |
автоматического |
контроля размеров с компенсацией температурной |
погрешности. |
«Измеритель |
ная техника», 1968, |
№ |
12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
