ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 142
Скачиваний: 0
В случае А0 = 0 суммарный сигнал групповой дели определяется вторым членом выражения [5.35] с математическим ожиданием
и дисперсией
№
0,5
0,5
0,3
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
2 |
3 |
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
_ |
1 |
Ид |
Рис. 5.13. Распределение плотности вероятности амплитуды сигнала, отраженного от групповой цели
Плотность вероятности мощности отражения в соответствии с
[5.37] равна
f(P) |
exp |
Р + Р<Лт |
( |
2^РРо |
[5.38] |
||
|
Io |
l |
5 ! |
||||
D2a |
|
|
|
||||
где P0 = - ^ — мощность сигнала, отраженного от «блестящей» |
|||||||
точки. |
|
|
|
|
|
|
|
Средняя мощность отраженного сигнала |
|
|
|||||
|
E(P) = |
D2 + Р 0. |
|
|
[5.39] |
||
Введем обозначение ш |
р |
тогда дисперсия амплитуды отра- |
|||||
da |
|||||||
женного сигнала |
|
|
|
|
|
||
|
|
Е(Р) |
|
|
|
||
|
|
D2. == |
|
|
[5.40] |
||
|
|
1 + m |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
178
Учитывая, что ЭПР цели пропорциональна мощности отраженного сигнала, запишем функцию плотности вероятности ЭПР групповой цели в соответствии с выражениями [5.38—5.40]
£ / \ |
1+ m |
j/~ m (1 + ш) |
а |
[5.41] |
f (а) = |
— =— exp ■ш — (1 + ш) -] ф |
|||
|
|
|
a J |
|
где |
а — суммарная ЭПР групповой цели; |
|
|
|
а = Е (а) — среднее значение ЭПР.
Рис. 5.14. Распределение плотности вероятности амплитуды сигнала, от раженного от групповой цели
Для случая Ао = 0 мощность сигнала, отраженного от «блестящей» точки, Ро = 0 и
f (а) ^ Т |
ехР ( ----<г)' |
[5-42] |
Физический смысл параметра |
ш в выражении |
[5.41] — отношение |
ЭПР «блестящей» точки к среднему значению ЭПР всех отража
телей групповой цели. В функции относительной ЭПР цели о/a вы ражения [5.41 и 5.42] примут вид:
f |
= |
(1 + |
m) ехр ф m — (l -f m) -=-j X |
|
|
|
х ф |
| / V ( n H - l ) 4 - ] , |
[5.41a] |
|
|
' ( т ) “ “ » ( - т ) - |
1И2а| |
|
Зависимость f |
С |
для различных m показана |
на рис. 5.14. Веро |
|
сг |
||||
ятность появления |
тех |
или иных значений ЭПР сложной цели |
||
может быть оценена с помощью формул [5.41а и 5.42а]. |
||||
Наконец, рассмотрим |
закон распределения |
фазы сигнала от |
||
групповой цели. Усредняя выражение для плотности совместного
распределения [5.36] |
по всем возможным значениям0 ^ -рг—< оо, |
|||||
получим |
|
|
|
|
UA |
|
2 |
|
|
A2 sin2<p |
, [5.43] |
||
f (?) = exp |
|
А0 cos ? Ф |
||||
Ао |
+ |
cos ср j ехр |
|
|||
где Ф(х) - |
°А |
|
~2Dl~ |
|
||
функция Лапласа. |
|
|
|
|||
7* |
179 |
Распределение [5.43] показано на рис. 5.15. При А0 = 0 все фазы составляющих отраженного сигнала равновероятны. По мере уве личения А0 фаза суммарного сигнала начинает определяться фа зой сигнала, отраженного от «блестящей» точки.
Статистическая связь между значениями флюктуирующей ам плитуды сигнала от групповой цели, разделенными временным ин тервалом т, характеризуется функцией автокорреляции
т
R (т) = lim - у |
J A (t) A (t + т) dt, |
[5.44] |
т-~ |
о |
|
где Т — время наблюдения цели.
Рис. 5.15. Распределение плотности вероятности фазы групповой цели
Средняя плотность отраженной мощности (спектральная плот ность) определяется выражением
о©
|
|
G (f) = 4 J R (х) cos2ufxdT, |
[5.45] |
|
|
о |
|
г |
65 |
— частота. |
|
где f = |
|
|
В силу чрезвычайной громоздкости и большой трудоемкости аналитического определения статистических характеристик сигна лов, отраженных от групповых целей, обладающих случайными параметрами, в инженерной практике обычно используют разнооб разные методы математического моделирования и полигонных испытаний,
180
5.7. ЭПР объемно-распределенных целей
Дипольные отражатели, используемые в качестве помеховых средств, представляют собой очень тонкие металлизированные по лоски или волокна, укладывающиеся в компактные пачки, содер жащие от десятков тысяч до нескольких миллионов штук отдель ных диполей. Рассеянные в пространстве диполи образуют облако, представляющее собой для радиолокаторов системы ПРО объемнораспределенную цель. Пространственное сложение полей, отра женных от отдельных диполей, некогерентно. Однако если диполи имеют одинаковую длину, то средняя ЭПР облака
N
0 = ^ а . = № 1, |
[5.46] |
i=l
где о. =ffj — средняя ЭПР одного диполя;
N — число диполей, находящихся в луче РЛС.
В пространстве диполи распределяются случайным образом и ориентируются по отношению к фронту падающей волны РЛС так же случайно.
Нетрудно показать, что эффективная площадь рассеяния полу волнового диполя, произвольно ориентированного в пространстве, определяется соотношением
a1 = 0,86X2 COS4 <p,
где — угол между осью диполя и электрическим вектором па дающей волны.
При совпадении поляризаций диполя и падающей волны ЭПР полуволнового диполя будет максимальной
а, == 0,86Х2, lmax >
Среднее значение ЭПР диполя щ можно определить, задавшись законом распределения случайной величины ср. Для равновероят ной ориентации диполей и совмещенных точек излучения и приема
1 |
0Д7Х2, |
|
°1 5 °1 шах |
||
|
Таким образом, средняя ЭПР пачки диполей
а — 0 , 17X2N-
Из-за слипания и поломки диполей часть из них не будет эф фективно работать, что приводит к уменьшению ЭПР пачки. Эти потери можно учесть поправочным коэффициентом тг]<1, тогда
о = 0 ,1 7X2y)N. |
[5.47] |
Электромагнитные волны затухают при прохождении через об лако из-за рассеяния энергии диполями. Величина затухания зави-
181
сит от концентрации п, т. е. от количества эффективно действую щих диполей в единице объема. Полагая, что элементарный объ ем облака площадью 1 м2 и толщиной dx рассеивает энергию про порционально ЭПР, получим
dP = — Pa0dx |
[5.48] |
|
и, учитывая, что а0 = пО,17Х2, запишем [5.48] в виде |
|
|
+ |
PnO, \Тк2 = 0. |
[5.49] |
Интегрируя уравнение [5.49], |
получим |
|
Р = |
Р0е-"°-т3х, |
[5.50] |
где Ро — мощность падающей на облако диполей волны. |
(раз |
|
Из выражения [5.50] получаем коэффициент ослабления |
||
мерность которого дб/м): |
|
|
Р = 0,73Х2ц. |
[5.51] |
|
Из формулы [5.47] следует, что ЭПР пачки диполей в большой степени зависит от частоты. Диполи являются резонансными отра жателями и обеспечивают эффективное отражение для частот, от личающихся не более чем на ±(10—15)% от резонансной. За пре делами этих допусков ЭПР диполей значительно снижается, но мо жет вновь возрасти на частотах, кратных резонансной частоте ди поля. Для создания помех в широком диапазоне частот необходи мо сбрасывать отражатели различной длины.
Для маскировки целей диполями от импульсных РЛС необхо димо также учитывать независимую обработку целей в каждом импульсном объеме *. Для эффективной маскировки цели при ра боте импульсных РЛС необходимо, чтобы ЭПР совокупности дипо лей, находящихся в одном импульсном объеме, превышала в опре деленное число раз ЭПР цели. Аналогичная задача решается при обнаружении сигнала на фоне шумовых активных помех.
5.8. Уголковые отражатели
Уголковый отражатель представляет собой жесткую конструк цию, состоящую из двух или трех взаимно перпендикулярных про водящих граней, электрически соединенных между собой. Основное преимущество уголкового отражателя состоит в том, что значи тельная часть электромагнитной энергии, падающей на него в пре делах внутреннего угла, отражается в направлении, противополож ном направлению облучения. Это свойство позволяет использовать небольшие уголковые отражатели для имитации больших целей
* Под импульсным объемом РЛС понимается область пространства, ограни ченная шириной луча по уровню половинной мощности и разрешающей способ ностью по дальности.
182
