Файл: Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 194

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

тока і = dqldt. Такой сдвиг фаз между

гармониками

токг

и напряжения

эквивалентен отсутствию

эффекта преобра­

зования мощности, т. е. здесь имеем PN

=

0.

 

В случае гр Фпп

зависимость ы(со/) несимметрична отно­

сительно оси

<at =

0 (рис. 5.4, а).

Преобразуемая

варак-

/у

 

 

 

 

 

 

 

\

-Ы

 

 

-2Ж

-ж

 

0

ж

2Ж Nut

 

 

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

//'/

у"

 

 

 

 

 

 

/"

V

 

 

 

 

 

/

/

\

 

\

 

[о

 

 

 

So

V

\

ъ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-271

-X

 

0-

Я

2Я №6

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

 

Рис. 5.4. Форма

заряда и

напряжения (пунктир) на

 

обобщенном

варакторе

 

при

N =

3:

 

 

а)

ф = л / 2 ,

б)

\|> = о.

 

 

тором мощность становится отличной от нуля (PN ф 0). Оптимальный фазовый сдвиг г|зо п т , соответствующий прак­ тически максимальной преобразуемой мощности Ры при за­ данных величинах Qlt & и К, равен

ір 0 1 І = ( - 1 ) " я / 2

(5.9)

и обеспечивается настройкой выходного контура умножи­ теля. Целочисленные значения п в формуле- (5.9) должны

удовлетворять условию положительности преобразуемой мощности: P N > 0. В соответствии с этим условием значе­ ния и оказываются зависящими от параметра @ [19]. Это

позволит в § 5.4 посредством п пронумеровать оптимальные

режимы умножителя частоты,

различающиеся величина­

ми в о п т .

 

В настоящем же параграфе

получим расчетные соотно­

шения для элементов входного и выходного контуров ум­

ножителя частоты. Для

решения

этой

задачи

достаточно

 

 

 

 

 

 

 

знать

взаимосвязь

комплекс­

 

 

 

 

 

 

 

ных амплитуд первой и N-u

 

 

 

 

 

 

 

гармоник

напряжения

на

 

 

 

 

 

 

 

обобщенном

варакторе

U1

 

 

 

 

 

 

 

и

UN с соответствующими ам­

 

 

 

 

 

 

 

плитудами заряда Q1 и QN.

 

 

 

 

 

 

 

 

Свойства обобщенного ва-

Рис. 5.5.

Эквивалентная схе­

рактора

по первой

и N-и гар­

моникам

могут

 

быть

отраже­

ма

обобщенного варактора

в

 

режиме

умножения

частоты

ны с помощью эквивалентной

без

учета

потерь

мощности.

схемы, представленной на рис.

 

 

 

 

 

 

 

5.5.

Правая

часть

схемы,

характеризующая обобщенный варактор

по /V-й гармонике,

состоит

из

усредненной

по

/V-й

гармонике

емкости

С'н

и

генератора

напряжения

с

комплексной

амплитудой

(—1)"а>ФіЯг.

Эта

амплитуда

выражена

через

Q, для того,

чтобы удовлетворялось очевидное условие отсутствия мощ­ ности Л^-й гармоники P N при Qx = 0; фаза ее, как будет по­ казано в § 5.4, отличается от фазы Q1 на пл. Коэффициент пропорциональности R T имеет размерность сопротивления.

Индуктивность LN И сопротивление RN В эквивалентной схеме, приведенной на рис. 5.5, отражают реакцию на обоб­ щенный варактор со стороны нагрузки. Предполагается, что индуктивность LN вместе С емкостью CN образуют последо­ вательный колебательный контур, настроенный в резонанс на частоте /V-й гармоники, так что

NCDLN

= 1/MoCV

 

(5.10)

Как следует из рассматриваемой эквивалентной

схемы

рис. 5.5, при выполнении

равенства (5.10)

фаза тока N-P>

гармоники 7N отличается от фазы Qj на пл.

Тем самым ус­

ловие (5.10) обеспечивает

оптимальное значение

фазы т|>

(5.9) во временной зависимости (5.7).

 

 

Левая часть эквивалентной схемы на рис. 5.5 характе­ ризует обобщенный варактор по первой гармонике. Она со­

держит усредненную по первой гармонике емкость Ct

и со­

противление преобразования Rt.

Сопротивление RL

ока­

зывается зависящим от сопротивления нагрузки RN.

Пред­

ставив в соответствии с данной

эквивалентной

схемой

при условии

(5.10)

мощности

1-й и N-н

гармоник

как

Р1 = (coQ,)2

RJ2,

PN

=

(©Qi

R^/2RN

 

 

и воспользовавшись соотношением (5.4), найдем

 

 

 

 

Rx = R2rtRN.

 

 

(5.11)

Параметры

рассматриваемой

эквивалентной

схемы

(рис. 5.5) лежат в основе расчета элементов контуров умно­ жителей частоты (см. рис. 5.3). Иногда значения параметров эквивалентной схемы известны заранее, например в резуль­ тате обобщения экспериментальных данных [20]. Тогда проектирование варакторного умножителя частоты сводит­ ся в основном к расчету с помощью соотношений, которые будут приведены в настоящем параграфе. В большинстве же случаев параметры эквивалентной схемы (рис. 5.5) при­ ходится рассчитывать на основе известных параметров ва­ рактора. Этому расчету посвящен § 5.4.

Сопоставляя рис. 5.5 и 5.3, а, замечаем, что для первой гармоники в пренебрежении влиянием активных сопротив­ лений последовательно с контуром /_в х , С в х включены ем­ кости С1 и С н в параллель по отношению друг к другу (на

частоте первой гармоники с сопротивлением

индуктивности

L H по сравнению с сопротивлением емкости С н можно не

считаться, влиянием RH на резонансную

частоту прене­

брегаем). Отсюда следует, что настройка входной цепи в

резонанс по первой гармонике определяется

соотношением

c o ^ ^ l / C ^ + l / ^ + C , , ) .

(5.12)

В свою очередь, рассматривая цепи, представленные на рис. 5.3, а и 5.5, для N-и гармоники исходим из условия

HNwLa% <tNa>CN,

всегда выполняемого из-за ограничений, которые будут сформулированы далее. При этом условии в эквивалентной схеме на рис. 5.5 сопротивление RN и индуктивность LN определяются практически лишь цепью нагрузки Ra, L H , С н (см. рис. 5.3, а). Согласно равенству (5.10) элементы

этой цепи вместе с емкостью

См должны

на частоте N-й

гармоники обеспечивать резонанс:

 

( № в ) * 1 . и « 1

/ С в + 1 / С л / .

(5.13)

Выбор параметров колебательной системы умножителя частоты наряду с обеспечением соотношений (5.12), (5.13) должен удовлетворять условиям устойчивости стационар­ ного режима. В цепях с нелинейной реактивностью, к ко­ торым относится и варакторный умножитель частоты, не­ устойчивость стационарного режима может проявляться в самовозбуждении параметрических колебаний, т. е. коле­ баний с частотами, кратными со/2 [21]. В умножителях ча­ стоты наиболее легко возникают параметрические колебания с частотами ю/2 и (N — 1/2)©. Для их устранения достаточ­ но, чтобы на указанных частотах не выполнялись условия резонанса. Условие резонанса соответствует равенству со­ противления усредненной емкости варактора, взятого с об­ ратным знаком, реактивному сопротивлению колебательной системы в точках подключения варактора. Это условие не выполнимо, если на частотах ш/2 и (N — 1/2) ш реактивное сопротивление колебательной системы носит емкостный характер. Для схемы, приведенной на рис. 5.3, а, это обес­ печивается при неравенствах

1/уТ^СГх>«>/2,

\/YL^C~H>(N-1/2)

а.

С учетом (5.12) и (5.13) эти условия заведомо выполняются при

<o2LBX >4/3CY,

CU^CN/N.

(5.14)

Устойчивость стационарного режима варакторного умно­ жителя частоты зависит также от соотношения между доб­ ротностями нагруженных входного (с учетом влияния ем­ кости Сн ) и выходного контуров:

coLBX

Л

, Сяу

и Na>LB

Ri

\

С, )

RN

Если добротность входного контура, нагруженного сопро­ тивлением преобразования Rlt меньше, чем добротность нагруженного выходного контура, в частотной характе­ ристике умножителя могут возникнуть области неустойчи­ вости [22]. При этом скачкообразно изменяется амплитуда колебаний на границах гистерезисных областей; внутри этих областей амплитуда колебаний неоднозначна [22]. Для

272

устранения такого вида неустойчивости необходимо выпол­ нение условия

R A

С J

RN '

или с учеюм 4.5.13)

^ ^ с ^ и ^ с / '

<5 Л 5 )

Условие (5.15), вытекающее из ограничения, налагаемого на соотношение добротностей нагруженных входного и вы­ ходного контуров, согласуется также с условием устойчи­ вости, полученным Драгоне (23, 24].

Потери мощности в варакторе и элементах схемы повы­ шают устойчивость стационарного режима. Поэтому при выполнении (5.14) и (5.15) устойчивость реального умно­ жителя частоты обеспечивается с запасом.

Соотношения (5.12)—(5.15) позволяют рассчитать эле­

менты колебательной системы

умножителя

частоты

С в х ,

L B X ,

Са,

L„ при заданной частоте со и при

известных

ве­

личинах

С], См, R L Y RN. Из-за

неопределенности соотноше­

ний

(5.14) и (5.15) расчет не однозначен. Однако из возмож­

ных

результатов расчета

предпочтительными

будут те, ко­

торые дадут наибольшие

значения С н и J/ £ B X , поскольку

уменьшение этих величин ведет к увеличению добротности нагруженных выходного и входного контуров и в резуль­ тате к увеличению рассеиваемой в этих контурах высоко­ частотной мощности.

Приведенные рассуждения справедливы для простейшей схемы умножителя частоты (рис. 5.3, о). Необходимо под­ черкнуть, что эта схема работоспособна лишь применитель­ но к варакторам. Рассмотрение умножителей частоты на варикапах вынесено в приложение 5.2. Заметим, что в на­ стоящее время варикапы используются для получения пу­ тем умножения частоты колебаний с длиной волны ^ 1 см [25, 26].

В приложении 5.2 показано, что при использовании варикапов, особенность которых состоит в подчеркнутой нелинейности емкости запертого рп перехода, схемы ум­ ножителей частоты должны быть усложнены. Самое простое

«усложнение» состоит в н е о б х о д и м о с т и

примене­

ния сравнительно большой дополнительной

емкости Сд

[27, 28]. В соответствии с критериями

(5.6) это означает, что

10 Зак 1056

273

/

Смотрите также файлы