|
|
|
|
|
|
где |
U0 — постоянное |
напряжение; Ux |
— амплитуда переменной |
составляющей |
напряжения. |
|
|
|
Амплитуда |
переменного напряжения |
11х должна быть |
больше, |
чем |
U0 — U'w |
чтобы сформировавшийся |
домен в течение |
времени, |
пока |
U (t) < U'w смог |
рекомбинировать. |
|
Для определения искомых характеристик необходимо знать форму тока через диод. Ток через диод определяется напряженно стью электрического поля вне домена во время его формирования и после того, как он сформировался. Во время формирования доме на напряжение, приложенное к диоду Ганна в каждый момент вре мени, распределяется на домене и вне домена, т. е.
|
UQ- |
Ut cos со (/ + / ') = |
Ев (t) L * UR |
(t), |
|
(8.91) |
где Ев (і) |
— напряженность электрического |
поля |
вне домена; |
L —- длина |
диодЯТ |
£7Д (/) — падение |
напряжения на |
домене; |
— |
сдвиг во времени, отнесенный к началу момента образования до мена, т. е. к моменту, когда напряжение на диоде достигает Ua и стремится стать выше. Время і' определяется из уравнения (8.91)
при |
(Уд (0 = |
0: |
|
|
|
|
|
|
t' = -f- |
arccos U |
u ~ |
U n . |
(8.92) |
|
|
2я |
|
(Vj |
|
Если |
считать, |
что потенциал |
домена |
UR |
(t) зависит |
от времени по |
формуле (8.41), то напряженность электрического поля вне домена
при его формировании будет |
равна |
|
Ев |
(/) = Eti — Ех |
cos со (/ ф /') — A(2/L, |
(8.93) |
где |
|
|
|
|
A==^SIh. |
( і ) і _ „ м и ц ) » ; |
(8.94) |
|
E0=.UJL, |
E1 = Ullb |
(8.95) |
Зависимость |
Ев от времени определяется периодом |
высокоча |
стотных колебаний резонатора и скоростью роста падения напря жения на домене, которая зависит от п0 и L . Длиной диода опре
деляется конечное падение напряжения на домене, к которому
стремится (Уд (t). |
Если |
время формирования |
домена |
мало, |
т. е. |
/ф < |
Г, то колебания тока будут соответствовать режиму |
с подавле |
нием |
домена. Если |
іф < |
Т, то Ев (t) вначале |
увеличивается, |
а за |
тем уменьшается до напряженностей поля ниже пороговых, соот ветствующих движению стационарного сформировавшегося доме на. Подавление домена происходит после того, как напряжение
становится |
ниже напряжения удержания домена (см. рис. 8.19). |
В течение |
времени формирования домена плотность тока через |
диод будет |
определяться следующим образом: |
|
в дЕв (t) |
Когда домен уже сформирован или подавлен приложенным напря жением, ток определяется только дрейфовой составляющей в вы ражении (8.96), Для определения полной зависимости тока от вре-
мени необходимо определить v (Ев). Для рассматриваемого случая
эта зависимость запишется в виде
(tiff u.2) Еп — ii2 Я 0 — £ j c o s со (t - f / ' ) — — t*
v(t) = (Ht^-th) |
Еп |
— И-2 E0—£iCosco(/4f)— |
E0 |
— E1 |
cos со (t^t')--j- |
P |
|
|
v (£др) |
|
LI, [£0—£j cos со |
(t^t')\ |
при 0 < t < tf
при tj < t < t2,
—t2
при |
t2< |
t < |
/3, (8.97) |
при |
t3 |
< І < |
ti, |
при (і < t < |
і ь , |
при |
t b < t < |
Т. |
Времена /j -т- / 5 |
определяются |
из |
выражений |
(8.97) |
при |
известных |
значениях |
промежуточных |
скоростей |
о м и ц |
, |
vn, |
v |
(£„). |
В (8.97) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v ( £ Д р ) — скорость, |
|
|
соответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ствующая |
движению |
стацио |
/5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нарного |
сформировавшегося |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
домена сильного поля. |
С |
мо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мента tb до Т дрейфовая |
ско |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рость |
следует статической |
ха |
/0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рактеристике v (Е). Зная Ев (г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
v |
(t), |
нетрудно |
|
записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
форму тока через диод. По |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
известной |
|
зависимости |
I(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
можно |
|
определить |
|
первую |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фурье-компоненту тока через |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диод, |
сдвинутую |
по |
отноше |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нию к напряжению на диоде |
Рис. 8.29. |
Зависимость |
к. п. д. |
|
на угол со/', |
если |
период |
от |
|
считывать от |
момента |
начала |
и |
сопротивления |
нагрузки |
|
от |
|
|
|
образования |
домена, |
|
или син |
приложенного |
напряжения |
в гиб |
|
|
|
фазную |
с |
напряжением, |
если |
|
|
ридном |
режиме. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
период |
отсчитывать |
от момен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
случае |
необходимо |
учесть, |
что |
к |
|
та |
U (t) — Un. |
В |
|
последнем |
моменту |
начала |
отсчета |
потен |
циал домена будет иметь конечное, отличное |
от |
нуля, |
|
значение. |
Нетрудно также |
определить |
|
постоянную |
составляющую |
тока |
че |
рез |
диод. |
Выражения |
для |
/, |
и / = |
в |
рассматриваемом |
случае |
довольно громоздки, поэтому |
здесь |
не |
приводятся, |
но они легко |
могут |
быть |
получены. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты |
численных |
расчетов |
к. п. д. и сопротивления |
на |
грузки |
для л 0 |
~ |
5 • 101 4 |
см~3, |
|
L |
~ |
12 мкм, Т •= 100 не в зависи |
мости от приложенного напряжения, выполненных |
в [43J, |
показа |
ны |
на |
рис. 8.29. |
Для данной |
концентрации |
электронов |
и длины |
диода |
режим |
полностью |
переходит |
в гибридный |
при (7 -г |
10) |
Ua |
сопротивление |
нагрузки |
при этом |
составляет (ЗО-т-50) R, |
(рис. 8.29) |
Таким образом, для заданных вначале условий определены зави симости к. п. д. и Ra/Ro 0 7 приложенного напряжения.
Следует отметить, что по сравнению с одноконтурными гене раторами на диодах Ганна, работающими в режимах с задержкой об разования домена и подавлением домена, генератор на диоде Ганна, работающий в гибридном режиме, обладает наибольшим к. п. д.
(т)« 15 -г- 17%).
Сростом частоты при неизменных параметрах диода и напря жении питания время формирования домена становится больше
|
|
|
|
|
|
периода |
высокочастотных |
колебаний |
и режим |
диода переходит |
в режим с ограниченным |
накоплением |
объемного заряда. При этом |
к. п. д. мало меняется, поскольку |
в режиме ОНОЗ |
к. п. д. лишь на |
1—3% |
меньше, чем в гибридном |
режиме. |
|
Уменьшение частоты при времени формирования /ф, значи |
тельно |
меньшем времени |
пролета, |
приводит к превышению Т над |
и диод начинает работать в режиме с подавлением домена, при этом к. п. д. генератора уменьшается примерно до 6—7%.
Конкретные величины к. п. д. Рх и RH для каждого диода оп ределяются п0, L , / (или периодом колебаний). В двухконтурной
резонансной схеме с учетом второй гармоники напряжения на дио де к. п. д. генератора с диодом Ганна, работающим в гибридном режиме, так же, как и в других режимах работы, возрастает и со ставляет т) як 30% [44].
8.3.7. Пример расчета |
генератора на диоде |
Ганна |
в режиме ОНОЗ |
|
Рассмотрим работу диода |
Ганна в одноконтурной |
резонансной |
схеме в режиме с ограниченным накоплением объемного заряда.
Пусть |
для |
конкретного |
диода |
Ганна |
задана |
характеристика |
v (Е), |
аппроксимируемая |
с |
достаточной |
степенью |
точности |
выра |
жением (8.4), где £ М И Н , У м и н , |
u,2, vn, |
Еп— |
величины известные. |
Следовательно, |
известно |
сопротивление |
диода |
R0 |
и концентрация |
электронов |
п0. |
|
зависимость |
к. п. д. и сопротивления на |
Следует определить |
грузки генератора от приложенного к |
диоду |
напряжения. |
Пред |
положим, |
что критерий |
существования |
режима ОНОЗ — выраже |
ние (8.41) — выполняется. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для нахождения необходимых зависимостей используем про |
стейший подход, |
на котором основываются |
при расчете генераторов |
в режиме ОНОЗ. Он заключается в том, что распределения |
электри |
ческого поля и концентрации носителей |
в диоде считают |
однород |
ными, |
т. е. пренебрегают влиянием |
процессов накопления |
и рас |
сасывания объемного заряда в диоде в течение |
периода колебаний. |
При таких условиях плотность тока через |
диод будет определяться |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
= qn0v(E), |
|
|
|
|
|
(8.98) |
г. е. будет определяться формой приложенного напряжения и кон кретным видом зависимости v (E)t
Поскольку диод работает в одноконтурной резонансной схеме, напряжение на нем записывается как
Е — Еа 4>Ех s i n со/, |
(8.99) |
где Ео — постоянная напряженность электрического поля; Е, —
амплитуда переменной |
составляющей напряженности электричес |
кого поля; со = |
2л/Т. |
|
Амплитуда высокочастотного поля такова, что в течение ко |
роткой части ВЧ |
периода результирующая напряженность элект- |
Рис. 8.30. Иллюстрация к расчету |
работы |
генератора |
в режиме ОНОЗ. |
|
рического поля оказывается меньше Еп |
(Ех > |
Е0 — Еп). Время, |
в течение которого результирующая напряженность электрического
поля |
оказывается |
меньше £ „ , |
должно |
удовлетворять |
условию |
(рис. |
8.30) |
|
|
|
|
|
|
ti—t3>e/inqn0\ii. |
|
(8.100) |
Вместе |
с тем время |
(ti — t3)IT |
должно |
быть значительно |
меньше |
единицы, поскольку |
в противном случае |
амплитуда высокочастот- |
