ного поля может стать настолько большой, что начнется не гене рация, а поглощение высокочастотной мощности. Возможность возникновения такого поглощения накладывает ограничение на амплитуду Я, и (tn — ts)IT сверху. Величины (tn — t3)IT и Е свя заны соотношением (рис. 8.30)
л (ti-~t3)/T = arc cos [(£„—£n)/£j]
При известной зависимости (8.4) нетрудно определить форму тока через диод. Для заданной выражением (8.99) напряженности электрического поля форма тока будет иметь следующий вид:
для |
E0^Ei |
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Иі |
+ Из) £ц — Иг |
(Eo4-Ei |
sin at) |
при 0 < t < |
t3, |
J(t) |
= qn0 |
Іц, |
(£„•$>E] sin ю/) |
|
при |
/3</<4, |
|
(8.101) |
где |
|
(|я, ф|ха ) Я п — ц2 |
(Яо^-^і s'n « 0 |
при h<t |
<Т, |
|
|
|
|
|
|
|
- и А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4* = ~ - |
arcsin |
|
|
|
|
(8.102) |
|
|
|
|
ИіЯі |
|
|
|
|
для |
Я 0 + Я , |
> |
|
|
со |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^мин |
И Е 0 |
< |
Я м и н |
|
при 0 < t < h, |
|
|
|(Иі -ФИг) £ |
п — Иг |
£ i sinco/) |
при 4 < t < 'г. |
«7 (t) = qn0 |
у м и н |
|
|
|
|
|
при |
^ |
< l |
|
< t ^ m |
і(Иі^Иг) £ |
п — Иг ( £ o ^ E i |
sin со/) |
|
|
|
При |
4 < < < |
|
|
Li! |
(Я 0 |
4 - Я, sin со/) |
|
|
|
І(Ит^Иг) Еп — Иг (£<>ф£і |
sin со/) |
4 < і < |
|
' |
где |
|
ПрИ |
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
( И і ^ И а ) £ п ~ Иг^о — V» |
|
|
|
|
|
4 |
|
arc sin |
|
|
(8.104) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Иі Ел |
|
|
|
|
|
для E0-£Et |
> '-•мин |
и Я 0 > ^мин |
|
|
|
|
|
у м и н |
|
|
|
(ЦІ -f ft2) |
£ „ — Из (£ц -f £ i |
si" «)t) |
|
Иі (^O-T'EJ sin со/) |
|
|
(Иі ФНг) |
— Иг ( E N -f Ej |
sin со/ |
при 0 < / < t2,
при 4 < / < t-i
при t3< t < /4, (8.105)
при / 4 < / < 4,
при t6<t<T,
где 4—определяется аналогично ^ и 4-
По известной зависимости .7(г) и известным значениям /] 4 - 4
легко рассчитать постоянную составляющую тока через диод и амплитуду первой гармоники тока. Для случая, описываемого вы ражением (8.103), У= и Ул имеют вид:
J ==дп0 [(иі-г-Иг) £ п — И 2 |
£ 0 ] |
4 - 4 - 14 - 4 |
1 |
|
|
|
т |
4—^i |
г. 4—4 |
~ |
и • Е\ |
Ф % и н — у ~ |
^^lEo—Y~ |
~ 2 л ~ ( C O S ( F I ' 4 ~ " C O S K 4 ) 4 - |
ц Е
|
|
— |
— (COS ю / , — COS0)/2 - f COS (0/3 — COS (i)ti) |
|
|
2 я |
|
|
|
|
|
|
qn.Q ( |
|
|
|
|
У1 = |
п |
I[(Д., + ц2 ) Еи — ц2 |
Е„] (с05Ш/4 |
—cos ш/ 3 + |
|
•ф-cos со/2 — cos Ы1) — v M m l |
(cos a>t2 — соз Ых)— |
|
— Цх Е0 |
(cos (ota — cos (D?3 ) 4- |
£ |
|
— |
(sin 2(oti — sin 2co/s ) u . 2 E |
Л |
(1 — |
~ |
Ф |
— - |
(sin |
2co/4 — s i n 2 c o / 3 4 s i n 2o)/2 —sin |
2co^,) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражения |
(8.106), |
(8.107) справедливы |
для случая, |
характеризуе |
мого уравнением (8.101) при tx = |
іг |
=0 . |
|
Выражения |
для J - |
и |
Ух |
легко записать и для случая, когда |
Е0 |
> |
Етт |
[уравнение |
(8.105)]. |
|
Теперь можно рассчитать мощность, отдаваемую на частоте |
первой |
гармоники в нагрузку, к. п. д, |
на этой частоте |
и сопротив |
ление |
нагрузки |
RH. |
Зададимся |
следующими |
параметрами: |
о п •=> |
= |
2,25.107 |
см/с, |
у м и н = 0 , 9 . 1 0 7 |
см/с, |
Еп = |
3,3 кВ/см, |
£ м и н |
= |
= |
12 кВ/см, (Л, = |
7000 см2 /В-с, |
ц 2 = |
|
1500 |
см2 /В-с. |
Результаты |
расчета максимального к. п. д. генератора на частоте первой гар
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
моники (при |
оптимальных |
значениях |
амплитуды |
переменной |
со |
ставляющей |
£•]) и сопротивления |
нагрузки |
RH |
в зависимости |
от |
приложенной |
к диоду напряженности электрического поля Ей Для |
этого случая |
показаны на |
рис. 8.31. |
При указанных |
параметрах |
легко |
найти |
зависимости / = ( £ 0 |
) . |
Л (Ео), Л> (Ео), |
Pi |
(Еп)- |
|
Из |
анализа зависимостей, |
приведенных |
на |
рис. 8.31, следует |
что максимальное значение к. п. д. генератора в режиме ОНОЗ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(при |
р.] = |
7000 |
см2 /В-с) составляет |
т) = 14 ~ |
15%, |
достигается |
такой |
к. п. д. при Е0 |
~ (3 -г 4) |
Еп, |
сопротивление |
нагрузки при |
этом |
составляет |
(7 -f |
12) /По |
|
|
|
|
|
|
|
следует отметить, что для каждого конкретного диода |
пара |
метры |
кривой v |
(Е) |
могут быть различны (что наиболее часто встре |
чается на практике), поэтому различными будут |
и к. п. д., |
и оп |
тимальные |
£ 0 , |
и |
сопротивления |
нагрузки. |
Пользуясь |
приведен |
ными |
формулами, |
можно определить |
зависимости к. п. д., |
RH/R0 |
и оптимального |
Ей |
от приложенных |
напряженностей электричес |
кого поля для различных параметров кривой |
v (Е), |
например |
построить |
указанные |
зависимости |
как функции |
fx,. С увеличением |
подвижности носителей в слабом поле при |
о м |
и н = |
const |
макси |
мальный к. п.д. генератора возрастает. |
|
|
|
|
|
Из приведенного расчета генераторов Ганна в режиме ОНОЗ |
видно, что при простейшем подходе |
к анализу |
частота не |
влияет |
на основные выходные характеристики генератора. Частота при таком подходе должна лишь удовлетворять условию (8.50). Это справедливо в диапазоне примерно до 20—25 ГГц. Для расчета па раметров генератора в режиме ОНОЗ на более высоких частотах необходимо пользоваться не статической характеристикой v (Е)
использованной здесь, а динамическими характеристиками v (Е, t). При работе диода Ганна в режиме ОНОЗ в многоконтурной резонансной схеме к. п. Д. генератора может быть увеличен пример-
по до 30% 145]. Рассчитать такой генератор (например, двухкон турный) можно легко на основе гого подхода, который был исполь зован при анализе генератора в режиме ОНОЗ с синусоидальной формой напряжения на диоде. Рост к. п. д. генератора в этом слу чае обусловлен увеличением длительности импульсов большого гока через диод по сравнению с длительностью импульсов большого тока при синусоидальной форме напряжения на диоде.
Несмотря на незначительное число рассмотренных приме ров работы генераторов Ганна и полученных характеристик генераторов, можно сделать
некоторые |
выводы, |
отно |
|
|
|
|
сящиеся |
к одному |
из важ |
|
|
|
|
нейших энергетических |
па |
|
|
|
|
раметров |
генератора |
— |
ю- |
|
|
|
к. |
п. д.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
наибольший |
к. п. д. |
|
|
|
|
в |
одноконтурной |
резонан |
|
|
|
|
сной |
схеме |
|
можно |
полу |
|
|
|
|
чить |
в |
гибридном режиме |
|
|
|
|
(г)= 15-Н7%) или в режиме |
|
|
|
|
ОНОЗ |
(т) |
* |
|
14 |
4- |
15%), |
|
15 е |
к в |
остальные резонансные |
ре |
|
|
|
|
|
жимы |
обладают |
меньшим |
Рис. 8.31. |
Зависимость |
к. |
п. д. и |
к. п. д. (т| » 6 ч - 8 % ) ; |
|
|
|
— |
наиболее |
выгодна с |
сопротивления нагрузки |
от при |
|
ложенного |
напряжения |
в |
режи |
точки зрения |
к. п. д. работа |
|
ме ОНОЗ. |
|
|
генератора |
Ганна |
в много |
|
|
|
|
контурной |
резонансной системе при сложной форме |
дей |
ствующего |
на |
диоде |
|
напряжения (в |
гибридном |
и ОНОЗ |
режимах г) ^ |
30%). |
|
|
|
|
|
|
|
Приведенные примеры расчета охватывают не все случаи |
работы генераторов Ганна и в них определены не все пара метры генераторов. Они дают лишь представление о том, как можно рассчитать основные энергетические характе ристики генераторов (к. п. д., Рх, Ra) при различных ре жимах работы диода и схемах включения, проанализировать эти характеристики и выбрать оптимальные условия для работы генератора.
8.4.НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГЕНЕРАТОРОВ ГАННА
Частотный диапазон работы существующих генераторов Ганна довольно широк и составляет примерно 0,1—150 ГГц. Низкочастотные диоды Ганна используются в основном для
исследования физических процессов в диодах, для опреде ления параметров доменов сильного электрического поля, для изучения работы диодов в различных режимах и схемах включения, а также для создания функциональных прибо ров. На частотах от 1 и до 150 ГГц диоды Ганна исполь зуются, как правило, в генераторах СВЧ, находящих много численные и разнообразные применения.
2 3
Р Сф ff±g Сф
|
|
|
|
|
^_ |
0_П_ |
|
Зы'ход |
ВЧ |
J £ c . |
|
Импульс |
|
1Сф шрСф -0 |
питания |
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.32. |
Включение |
диода Ганна в |
полосковую линию: |
|
/ — элемент подстроечной |
емкости С,; 2 —прижимной |
винт; |
3 — индуктивность |
|
Ьфі 4 — емкости Сф; |
5 —диод Ганна; 6 — выходная коаксиальная линия |
|
П р а к т и ч е с к и е |
с х е м ы |
г е н е р а т о р о в |
|
Г а н н а |
весьма многообразны. В связи с этим и характе |
ристики таких схем различны. Однако в поведении каждой схемы можно найти особенности работы генератора в том или ином конкретном режиме работы. Обычно схемы строят таким образом, чтобы получить от генератора максималь ные мощность в нагрузке и к. п. д. на частоте 1-й гар моники.
Диод Ганна может быть включен в полосковую линию, двухпроводную линию, коаксиальную линию, волноводный тракт, коаксиальные и волноводные резонаторы, перестраиваемые по частоте. Рассмотрим некоторые из схем включения диодов Ганна в СВЧ тракт.
В одном из вариантов включения диода в полосковую линию (рис. 8.32) [46J диод Ганна помещается на металли ческом основании и закрепляется с помощью нейлонового
винта. Импульс питания через фильтр Сф, Ьф, Сф посту пает на диод. В примерной эквивалентной схеме такого ге нератора (рис. 8.32) диод подключен параллельно подстроечной емкости и емкости, соединяющей генератор с коакси альной линией для отбора мощности. Отрезки линии от диода до фильтра и от диода до емкостей представлены индуктивностями. Диод в рассматриваемой схеме может ра
ботать в одном из резонансных |
режимов, если в схеме об- |
l t |
± L |
Рис. 8.33. Включение диода в коаксиальную линию.
разуется добротный резонансный контур, или, если величи ны емкости малы и добротного резонатора не образуется, как в схеме с индуктивностью в режиме с задержкой образо вания домена. При рассматриваемом включении была полу
чена импульсная мощность порядка Рх |
205 |
Вт |
при |
па |
раллельной работе двух диодов Ганна |
на |
частоте / |
& |
да 1,5 ГГц при к. п. д., равном |
5—9%. |
|
|
|
|
При работе |
в коаксиальном |
тракте диод |
Ганна |
может |
быть помещен |
между внешним и центральным проводником |
коаксиальной линии (рис. 8.33). С одной стороны линии через блокировочную индуктивность L подается напряжение питания. Мощность передается в согласованную с линией нагрузку через разделительную емкость С. Согласно при мерной эквивалентной схеме (рис. 8.33) диод Ганна в таком включении может работать аналогично схеме с индуктив ностью. Однако при определенных соотношениях длины вол ны и длин коаксиальных отрезков 1г и /2 работа диода Ганна будет эквивалентна работе в резонансной схеме. При работе
