Файл: Новая геодезическая техника и ее применение в строительстве учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 101

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

по шкале электроннолучевой трубки может быть выполнен с точ­ ностью 1/100 окружности. Цена окружности на частоте / состав­

ляет S = v/(2f),

а ошибка измерения расстояния tnD—

(Vioo)

[v/(2f)]. Например, при /=10 кГц цена окружности

равна

15 км,

а ошибка измерения расстояния ±150 м. Для повышения

точно­

сти измерений

нужно увеличивать частоту развертки. Обычно,

для удобства

используют дискретные частоты,

отличающиеся

друг от друга в целое число раз, например, в десять. В таком слу­

чае при частоте /=100 кГц ошибка

измерений составит ± 1 5 м;

при /=1000 кГц— ±1,5 м и т. д.

 

Таким образом, разрешение многозначности и точное измере­

ние расстояния складываются из

последовательных операций,

выполняемых на нескольких частотах развертки. Основной (мас­

 

штабной) частотой, определяющей точность измерений, является

 

наибольшая частота развертки; остальные частоты вспомогатель­

 

ные и служат для определения величины N [см. формулу

(II.5)].

\

Импульсные дальномеры пока находят ограниченное примене­

 

ние для инженерно-геодезических

работ в строительстве

из-за

 

сравнительно низкой точностиРассмотренная схема увеличения

 

точности измерений с повышением частоты развертки трудно ре­

 

ализуема и приведена в данном случае в методико-позиаватель-

 

ных целях. Основную трудность достижения

высокой точности

 

представляет формирование коротких (порядка 1.10-9 с) прямо­

 

угольной формы импульсов. Длительные с пологим и меняющим­

 

ся по форме передним фронтом импульсы создают на экране рас­

 

плывчатое изображение выбросов, точность отсчета по которым

 

значительно снижается.

 

 

 

 

 

 

Наиболее точные импульсные дальномеры применяются в на­

 

стоящее время при аэрофотосъемке. Они используются как высо­

 

томеры для определения высоты полета в момент фотографиро­

 

вания. Такие данные нужны для последующей обработки

аэро­

 

фотоснимков и стереоскопической рисовки рельефа при создании

 

топографических планов.

 

 

 

 

 

 

Например,

радиовысотомер

РВТД,

разработанный

в

. ЦНИИГАиК,

представляет собой

импульсный радиодальномер

 

с пассивным отражателем, которым служит поверхность земли

 

(трава,

листья

деревьев и др.). РВТД

имеет

длительность

им­

 

пульса

0,4-10~6

с, частоту повторений

16-Ю3

имп/с, мощность в

импульсе около 500 Вт, диаграмму

направленности

излучения

около 120°. Среднеквадратичная

ошибка

измерения

высоты в

равнинно-холмистых и песчаных

районах

±1,2 м,

в

горных

(не скалистых) — ± 2 м. Имеются

экспериментальные

разработ­

ки лазерных высотомеров, дающих среднеквадратичную

ошибку

измерений около 0,5 м.

 

 

 

 

 

Большим достижением отечественной науки и техники

являет­

ся создание лазерного локатора для измерения расстояния до советского Лунохода-1, на борту которого смонтирован француз­ ский трипель-призменный отражатель.

40

Лазерные локаторы имеют большую перспективу применения в космической геодезии.

§ II. 3. Фазовый способ измерения расстояний

Принципиальная схема фазового дальномера изображена на рис. I I . 3. Передатчик непрерывно излучает незатухающие элек­ тромагнитные колебания с частотой f, направляемые на отража­ тель. После выхода из передатчика энергия расщепляется, и

Фазометр

—

Приемник

Отражатель

—

 

 

 

 

 

Передатчик

 

Д

Рис. И. 3. Блок — схема фазового дальномера

часть ее (опорный сигнал) поступает в приемник и на фазометр. Отраженные электромагнитные колебания после прохождения пути 2Д через время т после выхода из передатчика, поступа­ ют в приемник и на тот же фазометр. Таким образом, на фазо­ метр поступают колебания, разность фаз которых при неизменен­ ном расстоянии и неизменной частоте остаётся постоянной (коге­ рентные колебания).

При неизменном значении частоты изменение фазы опорно­ го колебания ф0ц к моменту t2, когда к приемнику приходит от­ раженное колебание <р0тр, излученное передатчиком в момент t\, определяется разностью времени х = U —t\. Значения времени t\ и tz не являются постоянными и не могут быть измерены непо­

средственно с необходимой

точностью.

Однако их разность т,

определяющая расстояние

до отражателя,

остается

постоянной

в пределах постоянства

скорости

распространения электромаг­

нитных волн в процессе измерений.

 

 

 

 

В каждый отдельный момент времени на фазометр

поступают

колебания от опорного сигнала в фазе

 

 

 

 

 

<Роп = 2 * # +

ф,

 

 

(II.7)

и от отражателя в фазе

 

 

 

 

 

 

 

 

<Porp =

2itf ( * - * )

+

«!>,

 

(Ц.8)

где я|) — начальная

фаза

(при £ =

0).

 

 

 

Разность фаз этих колебаний

 

 

 

 

 

откуда

Топ — <Ротр =

2ltfT,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* = [(«Рол -

?отр )/ 2тг] (1//)

=

[(сро п -

сро т р )/2*] Т,

(II.9)

где Т — период колебаний.

41

Разность фаз ( ф о п — Фотр)

в общем

случае состоит из целого

числа N периодов колебаний и дробной

части Д периода. Выра­

жая Л в долях периода колебаний, имеем

 

 

 

 

t = (JV + A)7, = JV(l//) + A ( l / / ) .

 

(11.10)

Таким образом, при известной частоте колебаний,

определе­

ние времени т сводится к определению целого числа периодов N

и доли периода Д. Величину Д часто называют домгром

фазово­

го цикла. В фазовых дальномерах

имеется возможность

непо­

средственно измерять только величину Д. Используя

соотноше­

ние

(11.10), формула (П.1) для вычисления расстояния

прини­

мает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д = (о/2) (N + Д) (1 If) =

(А/2) (N + Д),

 

(11.11)

где v — скорость электромагнитных

волн; X — v/f — длина

волны

электромагнитного

колебания; Д — измеренное значение

домера

фазового цикла; N— неизвестное целое число.

 

 

Достоинством

фазовых дальномеров является возможность

измерения

величины Д или сведения ее к некоторым

частным

значениям,

например, нулю,

180° и другим, с большой точнос­

тью.

Современная техника

позволяет

измерять Д с

точностью

l/L000-f- 1/1500 периода колебаний

(около 0,2° в угловой

мере).

Так как основная ошибка измерения времени т-. заключается в ошибке /ид определения величины Д, то можно считать, что вре­

мя измеряется

с точностью около (1/1000)

Т.

 

 

 

В

фазовых

дальномерах частота, на

которой

производится

измерение, выбирается,

примерно, равной107 Ч-108 Гц,

тогда

Г ^ Ы 0 - 7 - М 0 - 8

с, а

ошибка m, = 1 • Ю - 1 0 - М 0 - и

с;

за

это

время

электромагнитные колебания пройдут в воздухе

путь в

3 0 , 3

см, что эквивалентно ошибке в 1,5—0,15 см в растоянии.

Фазовый

способ обеспечивает

измерение расстояний

с

погреш­

ностью

в несколько

 

миллиметров,

что в большинстве

 

случаев

пригодно

для инженерно-геодезических

целей.

 

 

 

При

вычислении

расстояния

по формуле

(11.11) решение ос­

тается неопределенным, так как величина N может

принимать

значение любого целого числа, и таким образом

появляется пе­

риодичность в решении, равная

(7г) X. Исключение

периодич­

ности, называемое

разрешением

многозначности,

может

произ­

водиться несколькими путями. В отечественных

радиофизиче­

ских дальномерах применяется два способа:

«плавной частоты»

(одноступенчатый)

и

«фиксированных частот» (многоступенча­

тый). В зависимости

от применения

того или иного способа су­

щественно изменяется конструктивная схема дальномера и era технические данные £11.6], [11.14].

Способ плавной частоты используется в дальномерах, у ко­ торых частоту электромагнитных колебаний можно плавно ме-

42

нять в некотором диапазоне. Пусть при измерении расстояния плавно изменяют частоту в области, например, ее меньшего зна­ чения до тех пор, пока домер фазового цикла не станет равным нулю. При этом в двойном измеряемом расстоянии уложится це­

лое число электромагнитных

волн. Измерим в этот момент час­

тоту /о и напишем для этого случая

 

 

Д = (1/2) N0

(v/f0) = (1/2) N0l0,

"

(11.12)

где N0 — целое число, пока неизвестное.

Будем плавно изменять частоту в сторону ее большего зна­ чения. Возникнет дробная часть фазового цикла Л, которая при некотором значении частоты f\, окажется равной 360°, или од­ ному циклу. Отсчет по фазометру в этом случае снова будет равен нулю. Количество же электромагнитных волн, укладыва­ ющихся в расстоянии 2Д, увеличится на единицу. Если этот про­ цесс повторять, увеличивая частоту, и считать, сколько раз стрелка фазометра пройдет через нуль, то для n-го прохождения через нуль

 

Д = (1/2) Nn

=

(1/2) NnK,

 

(11.13) •

 

Nn-N0=n,

 

 

 

(11.14)

где разность двух неизвестных чисел NnnN0,

равная п, была из­

мерена

независимо.

 

 

 

 

В полученных трех уравнениях

(11.12),

(11.13) и

(11.14)

имеется

три неизвестных — Д, N0

и Nn, следовательно,

система

этих уравнений решается однозначно. Совместное решение урав­

нений, например относительно Л^0, дает

 

N0 = п[\/(10-\п)]

= n[f0/(fn-fQ)].

(11.15)

Полученное значение N0

округляют до целого числа, подстав­

ляют в уравнение (П.12) и вычисляют искомое расстояние. Ок­ ругление числа N до целого является обязательным и вытекает из самого принципа измерений (приведение величины А к нуле­ вому значению). Появление дробной части числа N связано с неточным приведением величины А к. нулю (фазовая ошибка), ошибками измерения частоты и ошибками определения скорости . электромагнитных волн, для момента наблюдений. Имеет зна­ чение также и величина коэффициента многозначности

k =

f0'(fn-foY,

 

(Н-16)

в данном случае k — величина переменная.

N будет

 

Из формулы (11.15) следует, что число

вычислено

тем надежнее, чем меньше

коэффициент

многозначности, т. е.

чем' больше разность частот

(fn — /о) • Полагая предельную от­

брасываемую величину при округлении числа N, равной 0,17 и

рассматривая эту величину

как результат действия

только час­

тотной или только фазовой ошибки, получим следующее значе­

ние

среднеквадратичных ошибок

измерения частоты т /

и фазы

т?,

обеспечивающих разрешение

многозначности

 

 

т; « 17 . 10в /(Дф,

(11.17)

где для получения nif в герцах расстояние Д нужно выразить- в метрах;

Из формулы

/ п т « 4

3 7 й .

 

(11.18)

(11.17) следует,

что с увеличением

расстояния

точность измерения частоты должна увеличиваться.

 

Разрешение

многозначности

способом плавного

диапазона

применено в отечественных

светодальномерах

СВВ-1, ТД, СТ

и др. [П.3,4,5]. Коэффициент

многозначности в

них равен, при­

мерно, десяти. Для разрешения многозначности и при измерении

расстояний в 5 или 20 км должны быть

обеспечны следующие

средние квадратичные ошибки

 

 

Д =

5 км т,

=37 0

Гц и т ?

= 4,3°,

Д =

20 км nif

= 90

Гц и т9

= 4,3°.

Такие требования обеспечиваются довольно простыми спо­ собами измерения частоты и фазы.

Рассматривая вопрос о точности, необходимо различать точ­ ность измерений, обеспечивающую разрешение многозначности, и точность измерений этих же параметров, необходимую для по­ лучения расстояния в геодезических целях. Как правило во всех дальномерах при k < 50, точность измерений частоты и фазы, необходимая для разрешения многозначности, ниже, чем необхо­

димая для целей

 

инженерной геодезии.

 

 

 

 

 

Для

определения

результативной

точности

измерения

рас­

стояния

получим

 

из формулы (11.11)

после-дифференцирования

ее по переменным f,

v и А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тд

= дУ(тУП)

+ (mVv*) + (m!/N*)

,

 

(II.19)

где т.), mv и т д

среднеквадратичные

ошибки измерения

соответ­

ственно

частоты,

 

скорости

электромагнитных

 

волн

и

домера

фазового цикла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из формулы

(11.19)

следует, что для обеспечения

относитель­

ной ошибки расстояния

5 • Ю - 6

(что дает, например,

светодаль-

номер СВВ-1)

среднеквадратичная ошибка измерения

частоты,

при f =

107 Гц, должна

быть порядка

2 • Ю - 6

или ± 50 Гц, в то

время,

как для

разрешения

многозначности

при

расстоянии

20 км достаточно

измерить

частоту в два раза

грубее.

 

Такой

двух-трехкратный запас по точности предусматривается

конст­

руктивно во всех

дальномерах.

 

 

 

 

 

 

 

Из

формулы

 

(11.19)

следует,

что при небольших

расстояни­

ях преобладающей погрешностью являются ошибки измерения домера фазового цикла, так как число N мало и относительная ошибка mjN сравнительно велика. При увеличении расстояний влияние члена mjN уменьшается из-за увеличения N (пропор­ ционально увеличению длины линии) и почти неизменного значе­ ния т д , и начинают преобладать ошибки измерения частоты и скорости электромагнитных волн.

44

Смотрите также файлы