Файл: Новая геодезическая техника и ее применение в строительстве учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 106

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

К числу достоинств дальномеров с плавным диапазоном час­ тоты относится надежность в разрешении многозначности и воз­ можность автоматизации процесса измерения расстояний; к чис­

лу недостатков — невозможность

измерения

расстояний меньше

некоторого

предела

Дщ\п,

определяемого

соотношением

Д т 1 п

^ = {^k)kK,

что

дает,

например, при

k =

10

и К = 30 м

Дпчп

= 150

м. Это снижает

область применения таких

дальноме­

ров на инженерно-геодезических работах.

 

 

 

Разрешение

многозначности

способом фиксированных час­

тот применяется в дальномерах с несколькими дискретными час­ тотами излучения электромагнитных волн. Сущность способа заключается в поочередном измерении домеров фазовых циклов на нескольких фиксированных частотах с последующим вычис­ лением расстояния из различных комбинаций частот, дающих уменьшающуюся периодичность решений. В современных даль­ номерах применяется 2-f-4 частоты [П.13,22].

Измерение

на

одной частоте

дает возможность

составить

уравнение вида

[см. формулу (11.11)],

 

 

 

 

 

Д

= ( 1 / 2 ) ^

+(1/2) А^,

 

(11.20)

где Nt

целое число;

Кг— длина

волны на частоте /ь

Ах, — до-

мер фазового цикла на частоте f\ в линейной мере.

 

 

Между домером фазового цикла в линейной и угловой мере

существует соотношение

 

 

 

 

 

Ах, - (Лх°,/360°) А, =

( Д ^ / З б О 0 ) ^ ) .

 

 

Так как в формуле (11.20) два неизвестных Д и Л/ь из кото­

рых одно

(N)

может принимать значение любого целого

числа,

то периодичность

решений этого

уравнения составляет

('/2)^1 -

Для того, чтобы исключить периодичность, нужно эиать прибли­

женное значение расстояния Дщ, со

среднеквадратичной

ошиб­

кой, не превышающей

('/4)^1 -

Тогда

значение Ni можно

вычис­

лить по формуле

 

 

 

 

 

 

 

^ 1 =

п р 1 . А

 

 

(И.21)

В современных дальномерах, используемых

для

инженерно-

геодезических целей,

длина

волны

составляет

30

м и

менее.

В таком случае при измерениях на одной частоте нужно прибли­ женно знать искомое расстояние с ошибкой не более 7,5 м. Это

практически совершено неприемлемое требование, так

как оно

не может быть удовлетворено

даже при наличии крупномасш­

табных топографических карт

и планов на участок

строитель­

ства.

 

 

Для расстояния, измеренного на двух частотах, можно напи­ сать следующие уравнения:

45


 

 

 

Л =

(1/2)Л^Л +

 

(1/2)Ах1,

\

 

 

 

 

 

 

Л =

(1/2) iV2X2 +

(1/2)Дх2,

J

 

 

(11.22)

где N\ и N2

целые числа; К\ и а

2

длины

воли

и а

частотах

fi и f2; A xi и Дхгдомеры

фазовых циклов на частотах fi и f2.

В двух уравнениях

(11.22) три неизвестных Д, N\

и Л^. Пусть

Ai > лг, тогда Ni<N2.

Вычитая из

 

первого

уравнения

второе и

разделив

разность на ль получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N, +

[(Дх, -

Ax,)AJ -

 

tfa

(X2A,) =

0.

 

 

Прибавим и вычтем из этого выражения

величину N2, тогда

 

ff2—N1 =

N2

[(Хх - XaJAj] - [(Дх, -

Дх , J/Xj.

 

(11.23)

Но по условию Л^2 и /V] — целые числа, в таком случае их раз­

ность N2

— N[ = /1 также целое число. Тогда

(11.23) можно пере­

писать так

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nz = n

 

- Х 2 ) ] + [(ДХ, -

ДХ [

)/(Хх -

Х2)].

 

(11.24)

Подставляя

(11.24)

в уравнение

 

(11.22)', получим

 

 

Л = п (ХД2/[2 (Хх -

Х2)]} +

2/2) [(Дх, -

Дх,)/(ХХ -

Х2)] +

(1/2) Дхг.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11.25)

В уравнении (11.25)

два неизвестных-—Д

и п, из которых п мо­

жет принимать

значение

только целого

числа. В таком

случае

периодичность

решений

 

(11.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1/2) Л 1 2 = ХД2/[2 (Хх

-

Х2)],

 

 

 

(11.26)

или, переходя от длины волны к частотам,

 

 

 

 

 

 

 

(U2)An

= v/[2(f2-f1)].

 

 

 

 

(11.27)

Величина

Л 1 2 ,

как это видно из формулы (11.27),

представля­

ет собой

длину

волны

разностной

частоты

(f2 — f i ) .

С

учетом

принятого обозначения (11.26) выражение (11.25) можно напи­ сать в виде

Д = ( 1 / 2 ) / 1 А ц

+ Д,

 

(11.28)

где R— сумма второго и третьего членов

формулы

(11.25). ~

Из сравнения (11.28) и (11.20)

следует

полная

их идентич­

ность. Таким образом, измерение расстояния на двух частотах свелось как бы к измерению расстояния на одной частоте, рав­ ной разности этих двух частот. Периодичность решений уравне­

ния (11.28) составляет (У2 )

\2 .

Для того, чтобы показать,

как уменьшается периодичность

по сравнению с измерениями на одной частоте, напишем из фор­ мулы (11.26) отношение

A1 2 /X1 = X2 /(X1 -X2 ) = / 1 / ( f 2 - / 1 ) ] = ^ ,

(И.29)

46


где k — коэффициент многозначности.

Коэффициент многозначности к показывает во сколько раз приближенное расстояние может быть взято грубее при измере­ ниях на двух частотах, чем при измерениях на одной частоте.

Задача по разрешению ' многозначности

решается

в

два

этапа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) определяется

приближенное расстояние

Дщр

по

карте

или другим путем с погрешностью, не

более ('Д) ?И2 и

вычисля­

ется число п волн разностной частоты

п^=2Дщ,1Х\2. Величина п

округляется до целого числа, подставляется в формулу

(11.28), и

вычисляется расстояние Дгпр во втором

приближении;

 

 

2) вычисляются

значения

и

N2

 

по

формулам

Л^ = 2Д2прА1

и Л^2 = 2Д2пр/А2; округляются

до

целых

чисел;

под­

ставляются

в формулу (11.22) и вычисляется

 

точное

значение

расстояния.

Приведенная схема разрешения многозначности с использо­ ванием двух фиксированных частот применяется при небольшой (менее 1 км) дальности действия дальномера, например в светодальномере МСД-1. Практически нецелесообразно выбирать ко­ эффициент многозначности более 100, так как в этом случае воз­ никают высокие требования к точности стабилизации частот и измерения домеров фазовых циклов. В приведенном ранее при­ мере измерения расстояния на одной частоте с длиной волны 30 м для разрешения многозначности требовалось знать прибли­ женное расстояние с точностью ± 7,5 м. При наличии двух час­ тот и при k = 100 приближенное расстояние нужно знать уже с

точностью ± 750

м,

что

существенно

упрощает

организацию

геодезических

работ. Значения частот

в

этом случае

должны

быть, например

/ i = 107 Гц и /2=1,01 f1

= l,01-107 Гц; среднеквад­

ратичные

ошибки

их

определения

не

должны

превышать

±180

Гц,

а среднеквадратичная

ошибка

домера фазового цик­

л а —

±0,4°. Для точного

измерения расстояния может быть ис­

пользована

только

одна

частота,

вторая — является

вспомога­

тельной, служащей только для разрешения многозначности. При дальности действия дальномера более километра применяются три или четыре фиксированных частоты.

К достоинствам дальномера с фиксированными частотами относится возможность измерения расстояний, начиная с двух — трех метров.

§ II. 4. Использование модулированных колебаний для фазовых дальномеров

С помощью радиофизических дальномеров измеряется длина пути, проходимого электромагнитными волнами. В воздушной среде этот путь представляет собой сложную пространственную

47


кривую. Наименьшее время распространения электромагнитных колебаний соответствует пути с наименьшей диэлектрической постоянной воздуха, причем чем выше частота электромагнит­ ных колебаний, тем меньше зависимость скорости их распростра­ нения от состояния внешней среды и прямолинейнее путь.

Недостаток применения коротких и ультракоротких радио­ волн (от 100 до 1 м) — их малая направленность, способность отражаться и огибать препятствия, в силу чего в точку приема могут приходить как прямые, так и отраженные от земли и мест­ ных предметов (ломаные) лучи, прошедшие другой путь, что существенно снижает точность измерений. Направленность из­ лучения увеличивается, а интенсивность отражений уменьшает­ ся с переходом в область радиоволн сантиметрового и миллимет­ рового диапазонов и в область световых волн. Но непосредствен­

ное измерение разности фаз на волнах этого диапазона

встреча­

ет огромные трудности.

 

 

 

 

Указанное противоречие и недостатки в

значительной

мере

устраняются при использовании

в качестве

несущей

частоты

светового (светодальномеры) и

ультракороткого — сантиметро­

вого радиоволнового—(радиодальномеры)

диапазонов.

Для

измерительных целей характер излучения периодически меняет­ ся — модулируется по синусоидальному закону. Модуляция мо­ жет осуществляться по амплитуде, фазе или частоте колебаний. Частота модуляции выбирается в пределах, удобных для фазо­ вых измерений (10—150 МГц). Модулирующая частота часто на­ зывается масштабной.

Достоинством светодальномеров является возможность све­ дения светового потока с помощью сравнительно простых и не­ больших по размеру оптических систем (антенн) в узконаправ­ ленный луч с высокой плотностью энергии в его поперечном се­ чении. Это позволяет осуществлять измерения с маломощными

источниками света и пассивными

отражателями,

что в целом

миниатюризирует

светодальномерную

аппаратуру

и упрощает

организацию геодезических

работ.

 

 

 

Кроме того, для светодальномеров

характерна

практическая

прямолинейность

распространения

света, малая

зависимость

скорости света в воздухе от влажности — наиболее

непостоянно­

го и трудноучитываемого

метеорологического фактора, что оп­

ределяет и потенциальную точность светодальномеров, прибли­ жающуюся в относительном значении к точности определения скорости света и при прочих равных условиях в 3—10 раз выше, чем при измерениях радиодальномерами.

К недостаткам светодальномеров относится значительное за­ тухание световых колебаний в пыльном и влажном воздухе, в связи с чем максимальная наземная дальность действия этих приборов в наиболее благоприятных ночных условиях достига­ ет 20—30 км при использовании тепловых источников света и 40—60 км — при лазерных источниках света. В дневных условиях

48


из-за светлого фона, снижающего контрастность изображения полезного светового сигнала, дальность действия снижается в 2—5 раз.

Достоинство радиодальномеров — их всепогодность, возмож: иость выполнения измерений круглосуточно, независимо от нали­ чия оптической видимости между конечными точками, что обус­ ловлено малым затуханием радиоволи в воздухе. В ряде случа­ ев радиодальномерами можно измерять расстояние сквозь препятствия: кусты или неширокие полосы деревьев. Дальность действия радиодальномеров достигает сотен километров. Недо­

статок радиодальномеров — сравнительно

широкая

диаграмма

направленности (6—10°) излучения. Это

вынуждает

применять

активные отражатели — ретрансляторы

(усилители),

что в це­

лом делает радиодальномерную аппаратуру более громоздкой, чем светодальномерную. Значительная диаграмма направленно­ сти является основной причиной отражения радиоволн от под­ стилающей поверхности, снижающей точность измерений. Ско­ рость радиоволн сильно зависит от влажности воздуха.

На инженерно-геодезических работах в строительстве нахо­ дят главным образом применение фазовые светодальномеры.

§ II. 5. Принципиальная схема фазового светодальномера и некоторые элементы его теории

Принципиальная схема фазового светодальномера изобра­ жена на рис. 11.4. Свет от источника поступает в модулятор и с помощью оптической системы передатчика направляется на от-

 

 

 

ОЕъектив

передатчика

 

Модулятор

 

 

 

Генератор

 

 

 

Отражатель

 

Фазовра -

 

 

 

 

щатель

 

05ъектиВ

приемника

L

j

J

 

Приемник

 

I А

 

 

света

 

 

 

 

U j

 

 

 

 

 

Д

Рис. 11.4. Принципиальная

схема фазового светодальномера

ражатель. Отраженный в обратном направлении световой поток улавливается приемным объективом и направляется в приемник света, где происходит его фазовое детектирование, т. е. сравне-

49