Файл: Новая геодезическая техника и ее применение в строительстве учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 106
Скачиваний: 0
К числу достоинств дальномеров с плавным диапазоном час тоты относится надежность в разрешении многозначности и воз можность автоматизации процесса измерения расстояний; к чис
лу недостатков — невозможность |
измерения |
расстояний меньше |
|||||||
некоторого |
предела |
Дщ\п, |
определяемого |
соотношением |
|||||
Д т 1 п |
^ = {^k)kK, |
что |
дает, |
например, при |
k = |
10 |
и К = 30 м |
||
Дпчп |
= 150 |
м. Это снижает |
область применения таких |
дальноме |
|||||
ров на инженерно-геодезических работах. |
|
|
|
||||||
Разрешение |
многозначности |
способом фиксированных час |
тот применяется в дальномерах с несколькими дискретными час тотами излучения электромагнитных волн. Сущность способа заключается в поочередном измерении домеров фазовых циклов на нескольких фиксированных частотах с последующим вычис лением расстояния из различных комбинаций частот, дающих уменьшающуюся периодичность решений. В современных даль номерах применяется 2-f-4 частоты [П.13,22].
Измерение |
на |
одной частоте |
дает возможность |
составить |
|||
уравнение вида |
[см. формулу (11.11)], |
|
|
||||
|
|
|
Д |
= ( 1 / 2 ) ^ |
+(1/2) А^, |
|
(11.20) |
где Nt— |
целое число; |
Кг— длина |
волны на частоте /ь |
Ах, — до- |
|||
мер фазового цикла на частоте f\ в линейной мере. |
|
|
|||||
Между домером фазового цикла в линейной и угловой мере |
|||||||
существует соотношение |
|
|
|
||||
|
|
Ах, - (Лх°,/360°) А, = |
( Д ^ / З б О 0 ) ^ ) . |
|
|
||
Так как в формуле (11.20) два неизвестных Д и Л/ь из кото |
|||||||
рых одно |
(N) |
может принимать значение любого целого |
числа, |
||||
то периодичность |
решений этого |
уравнения составляет |
('/2)^1 - |
Для того, чтобы исключить периодичность, нужно эиать прибли
женное значение расстояния Дщ, со |
среднеквадратичной |
ошиб |
||||
кой, не превышающей |
('/4)^1 - |
Тогда |
значение Ni можно |
вычис |
||
лить по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
^ 1 = |
2Д п р 1 . А |
|
|
(И.21) |
|
В современных дальномерах, используемых |
для |
инженерно- |
||||
геодезических целей, |
длина |
волны |
составляет |
30 |
м и |
менее. |
В таком случае при измерениях на одной частоте нужно прибли женно знать искомое расстояние с ошибкой не более 7,5 м. Это
практически совершено неприемлемое требование, так |
как оно |
|
не может быть удовлетворено |
даже при наличии крупномасш |
|
табных топографических карт |
и планов на участок |
строитель |
ства. |
|
|
Для расстояния, измеренного на двух частотах, можно напи сать следующие уравнения:
45
|
|
|
Л = |
(1/2)Л^Л + |
|
(1/2)Ах1, |
\ |
|
|
|
||||
|
|
|
Л = |
(1/2) iV2X2 + |
(1/2)Дх2, |
J |
|
|
(11.22) |
|||||
где N\ и N2— |
целые числа; К\ и а |
2 |
— длины |
воли |
и а |
частотах |
||||||||
fi и f2; A xi и Дхг—домеры |
фазовых циклов на частотах fi и f2. |
|||||||||||||
В двух уравнениях |
(11.22) три неизвестных Д, N\ |
и Л^. Пусть |
||||||||||||
Ai > лг, тогда Ni<N2. |
Вычитая из |
|
первого |
уравнения |
второе и |
|||||||||
разделив |
разность на ль получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
N, + |
[(Дх, - |
Ax,)AJ - |
|
tfa |
(X2A,) = |
0. |
|
|
||||
Прибавим и вычтем из этого выражения |
величину N2, тогда |
|||||||||||||
|
ff2—N1 = |
N2 |
[(Хх - XaJAj] - [(Дх, - |
Дх , J/Xj. |
|
(11.23) |
||||||||
Но по условию Л^2 и /V] — целые числа, в таком случае их раз |
||||||||||||||
ность N2 |
— N[ = /1 также целое число. Тогда |
(11.23) можно пере |
||||||||||||
писать так |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nz = n |
|
- Х 2 ) ] + [(ДХ, - |
ДХ [ |
)/(Хх - |
Х2)]. |
|
(11.24) |
||||||
Подставляя |
(11.24) |
в уравнение |
|
(11.22)', получим |
|
|
||||||||
Л = п (ХД2/[2 (Хх - |
Х2)]} + |
(Х2/2) [(Дх, - |
Дх,)/(ХХ - |
Х2)] + |
(1/2) Дхг. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.25) |
В уравнении (11.25) |
два неизвестных-—Д |
и п, из которых п мо |
||||||||||||
жет принимать |
значение |
только целого |
числа. В таком |
случае |
||||||||||
периодичность |
решений |
|
(11.25) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
(1/2) Л 1 2 = ХД2/[2 (Хх |
- |
Х2)], |
|
|
|
(11.26) |
||||||
или, переходя от длины волны к частотам, |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
(U2)An |
= v/[2(f2-f1)]. |
|
|
|
|
(11.27) |
|||||
Величина |
Л 1 2 , |
как это видно из формулы (11.27), |
представля |
|||||||||||
ет собой |
длину |
волны |
разностной |
частоты |
(f2 — f i ) . |
С |
учетом |
принятого обозначения (11.26) выражение (11.25) можно напи сать в виде
Д = ( 1 / 2 ) / 1 А ц |
+ Д, |
|
(11.28) |
где R— сумма второго и третьего членов |
формулы |
(11.25). ~ |
|
Из сравнения (11.28) и (11.20) |
следует |
полная |
их идентич |
ность. Таким образом, измерение расстояния на двух частотах свелось как бы к измерению расстояния на одной частоте, рав ной разности этих двух частот. Периодичность решений уравне
ния (11.28) составляет (У2 ) |
\2 . |
Для того, чтобы показать, |
как уменьшается периодичность |
по сравнению с измерениями на одной частоте, напишем из фор мулы (11.26) отношение
A1 2 /X1 = X2 /(X1 -X2 ) = / 1 / ( f 2 - / 1 ) ] = ^ , |
(И.29) |
46
где k — коэффициент многозначности.
Коэффициент многозначности к показывает во сколько раз приближенное расстояние может быть взято грубее при измере ниях на двух частотах, чем при измерениях на одной частоте.
Задача по разрешению ' многозначности |
решается |
в |
два |
||||||
этапа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) определяется |
приближенное расстояние |
Дщр |
по |
карте |
|||||
или другим путем с погрешностью, не |
более ('Д) ?И2 и |
вычисля |
|||||||
ется число п волн разностной частоты |
п^=2Дщ,1Х\2. Величина п |
||||||||
округляется до целого числа, подставляется в формулу |
(11.28), и |
||||||||
вычисляется расстояние Дгпр во втором |
приближении; |
|
|
||||||
2) вычисляются |
значения |
и |
N2 |
|
по |
формулам |
|||
Л^ = 2Д2прА1 |
и Л^2 = 2Д2пр/А2; округляются |
до |
целых |
чисел; |
под |
||||
ставляются |
в формулу (11.22) и вычисляется |
|
точное |
значение |
расстояния.
Приведенная схема разрешения многозначности с использо ванием двух фиксированных частот применяется при небольшой (менее 1 км) дальности действия дальномера, например в светодальномере МСД-1. Практически нецелесообразно выбирать ко эффициент многозначности более 100, так как в этом случае воз никают высокие требования к точности стабилизации частот и измерения домеров фазовых циклов. В приведенном ранее при мере измерения расстояния на одной частоте с длиной волны 30 м для разрешения многозначности требовалось знать прибли женное расстояние с точностью ± 7,5 м. При наличии двух час тот и при k = 100 приближенное расстояние нужно знать уже с
точностью ± 750 |
м, |
что |
существенно |
упрощает |
организацию |
|||||
геодезических |
работ. Значения частот |
в |
этом случае |
должны |
||||||
быть, например |
/ i = 107 Гц и /2=1,01 f1 |
= l,01-107 Гц; среднеквад |
||||||||
ратичные |
ошибки |
их |
определения |
не |
должны |
превышать |
||||
±180 |
Гц, |
а среднеквадратичная |
ошибка |
домера фазового цик |
||||||
л а — |
±0,4°. Для точного |
измерения расстояния может быть ис |
||||||||
пользована |
только |
одна |
частота, |
вторая — является |
вспомога |
тельной, служащей только для разрешения многозначности. При дальности действия дальномера более километра применяются три или четыре фиксированных частоты.
К достоинствам дальномера с фиксированными частотами относится возможность измерения расстояний, начиная с двух — трех метров.
§ II. 4. Использование модулированных колебаний для фазовых дальномеров
С помощью радиофизических дальномеров измеряется длина пути, проходимого электромагнитными волнами. В воздушной среде этот путь представляет собой сложную пространственную
47
кривую. Наименьшее время распространения электромагнитных колебаний соответствует пути с наименьшей диэлектрической постоянной воздуха, причем чем выше частота электромагнит ных колебаний, тем меньше зависимость скорости их распростра нения от состояния внешней среды и прямолинейнее путь.
Недостаток применения коротких и ультракоротких радио волн (от 100 до 1 м) — их малая направленность, способность отражаться и огибать препятствия, в силу чего в точку приема могут приходить как прямые, так и отраженные от земли и мест ных предметов (ломаные) лучи, прошедшие другой путь, что существенно снижает точность измерений. Направленность из лучения увеличивается, а интенсивность отражений уменьшает ся с переходом в область радиоволн сантиметрового и миллимет рового диапазонов и в область световых волн. Но непосредствен
ное измерение разности фаз на волнах этого диапазона |
встреча |
|||
ет огромные трудности. |
|
|
|
|
Указанное противоречие и недостатки в |
значительной |
мере |
||
устраняются при использовании |
в качестве |
несущей |
частоты |
|
светового (светодальномеры) и |
ультракороткого — сантиметро |
|||
вого радиоволнового—(радиодальномеры) |
диапазонов. |
Для |
измерительных целей характер излучения периодически меняет ся — модулируется по синусоидальному закону. Модуляция мо жет осуществляться по амплитуде, фазе или частоте колебаний. Частота модуляции выбирается в пределах, удобных для фазо вых измерений (10—150 МГц). Модулирующая частота часто на зывается масштабной.
Достоинством светодальномеров является возможность све дения светового потока с помощью сравнительно простых и не больших по размеру оптических систем (антенн) в узконаправ ленный луч с высокой плотностью энергии в его поперечном се чении. Это позволяет осуществлять измерения с маломощными
источниками света и пассивными |
отражателями, |
что в целом |
|||
миниатюризирует |
светодальномерную |
аппаратуру |
и упрощает |
||
организацию геодезических |
работ. |
|
|
|
|
Кроме того, для светодальномеров |
характерна |
практическая |
|||
прямолинейность |
распространения |
света, малая |
зависимость |
||
скорости света в воздухе от влажности — наиболее |
непостоянно |
||||
го и трудноучитываемого |
метеорологического фактора, что оп |
ределяет и потенциальную точность светодальномеров, прибли жающуюся в относительном значении к точности определения скорости света и при прочих равных условиях в 3—10 раз выше, чем при измерениях радиодальномерами.
К недостаткам светодальномеров относится значительное за тухание световых колебаний в пыльном и влажном воздухе, в связи с чем максимальная наземная дальность действия этих приборов в наиболее благоприятных ночных условиях достига ет 20—30 км при использовании тепловых источников света и 40—60 км — при лазерных источниках света. В дневных условиях
48
из-за светлого фона, снижающего контрастность изображения полезного светового сигнала, дальность действия снижается в 2—5 раз.
Достоинство радиодальномеров — их всепогодность, возмож: иость выполнения измерений круглосуточно, независимо от нали чия оптической видимости между конечными точками, что обус ловлено малым затуханием радиоволи в воздухе. В ряде случа ев радиодальномерами можно измерять расстояние сквозь препятствия: кусты или неширокие полосы деревьев. Дальность действия радиодальномеров достигает сотен километров. Недо
статок радиодальномеров — сравнительно |
широкая |
диаграмма |
направленности (6—10°) излучения. Это |
вынуждает |
применять |
активные отражатели — ретрансляторы |
(усилители), |
что в це |
лом делает радиодальномерную аппаратуру более громоздкой, чем светодальномерную. Значительная диаграмма направленно сти является основной причиной отражения радиоволн от под стилающей поверхности, снижающей точность измерений. Ско рость радиоволн сильно зависит от влажности воздуха.
На инженерно-геодезических работах в строительстве нахо дят главным образом применение фазовые светодальномеры.
§ II. 5. Принципиальная схема фазового светодальномера и некоторые элементы его теории
Принципиальная схема фазового светодальномера изобра жена на рис. 11.4. Свет от источника поступает в модулятор и с помощью оптической системы передатчика направляется на от-
|
|
|
ОЕъектив |
передатчика |
|
Модулятор |
|
|
|
Генератор |
|
|
|
Отражатель |
|
Фазовра - |
|
|
|
|
щатель |
|
05ъектиВ |
приемника |
L |
j |
J |
||
|
Приемник |
|
I А |
|
|
света |
|
|
|
|
|
U j |
|
|
|
|
|
|
Д |
Рис. 11.4. Принципиальная |
схема фазового светодальномера |
ражатель. Отраженный в обратном направлении световой поток улавливается приемным объективом и направляется в приемник света, где происходит его фазовое детектирование, т. е. сравне-
49