Файл: Месенжник Я.З. Кабели для нефтегазовой промышленности.pdf

V

V

у-

полимера, так и у^ газов, но последнее растет быс­

первое. Так,

при атмосферном давлении и температуре 100°С

для

V

составляет

1,3754, а для

воздуха

(без С 02),

СО2 у~

0 2

и Н2—1,3507 [200].

При этих же

условиях

V

пласт­

К

=5 К

( 3 - 1 - 4 )

^СЖ

^ Т , р»

где

Ксжи Кт — коэффициенты,

характеризующие из­

ІС = с

( 3 - 1 - 5 )

м(т, р)

лении Р и температуре Т и начальное,

соответ­

ственно.

и увеличи­

Ем уменьшается с повышением температуры

вается

с ростом давления; превалирование первого процесса

должно

р

привести к тому, что отношение р^- будет превышать

* П . О

нагружения

1, т. е. в реальных случаях термобарического

изоляции давление в поре будет увеличиваться.

Вместе с

тем при весьма высоких температурах и

небольших давле­

ниях нельзя исключить принципиальной

возможности не

только

реализации компенсационного эффекта (і =

1),

но и

уменьшения давления в поре (і< 1), например,

при

невы­

соких давлениях в случае, если поры заключены в

матери­

але с большим коэффициентом термического

расширения.

Поскольку мы располагаем данными о температурном

рас­

ширении и сжимаемости материалов (гл. IV), выразим і че­

рез величину К(тр), учитывающую изменение объема

мате­

Pn -Vn =

RTn,

(3 - 1 - 6 )

Рп,

• Ѵ,„ =

RTn„

(3 - 1 - 7 )

где

R —универсальная газовая

постоянная;

Тпо—начальная температура (°К) газа в поре;

Тп —температура

(°К)

газа

в поре при

давлении Р

и температуре Т;

(Тп о, Рпо) и (Тп,

Рп), соответ­

ѵ п ,’ѵ п -объем

поры

при

ственно.

Поделив первое уравнение на второе, получим

Рп

т п

Ѵп.0

Т

1

( 3 - 1 - 8 )

Рп,

Тпо

ѵп

То

к (т>р)

Найдем значение коэффициента с:

С "*

L_ . Е М(Т,р)

( 3 - 1 - 9 )

T

w

*

0

К (т,р)

Условие і = 1

выполняется при

т

( 3 - 1 - 1 0 )

К (Т.Р)

V

условия i < 1 и

і> 1 ,

соответственно

при

К(т,р)

т

и К(т,р)

т

( 3 - 1 - 1 1 )

-7F

-г •

1о

‘о

Приведем следующие расчетные

значения і для

радиа­

ционно-модифицированного

ПЭВД

(интегральная

доза 80

Мрад) при давлениях

500

и 1000 кгс/см*

для

температур

100, 150 и 200°С (373, 423 и 473°К,

соответственно):

Г К

г" 600

1

1000

373

1,345

1,395

423

1,51

1,57

473

1,70

1,763

При сравнении значений

І 500 И і юоо

отчетли во п роявля -

ется основной вклад температуры в увеличение

давления в

порах; относительный вклад давления

значительно

умень­

шается с увеличением температуры.

при различных

внеш­

Определив давление газа в порах

них давлениях и температурах и зная законы

распределе­

ния температур и давлений по стволу скважин,

мы

можем

определить давления в порах изоляции

любой

точки

пог­

руженного в скважину кабеля. Затем,

изучив

зависимость

пробивного напряжения

заполняющих поры

реальной

изо­

ляции газов от давления при различных температурах,

мо­

жем определить напряжение начала ионизации

изоляции в

любой точке погруженного в скважину

кабеля.

(logP) в общем случае нелинейна

и изменяется по

кривой

с минимумом — для однородного

поля и по кривой

с ми­

газового

включения. Действительно, если полагать, что

Рп 0 ^ 1

кгс/см2, то Рл даже при 200°С и внешнем давлении

ного расширения

и барического сжатия изоляции можно

рассчитать по формуле

где

Unp = öPn.o*ixK iV 7,

(3 -1 -1 2 )

а —коэффициент

пропорциональности;

X—размер газовогокгс/см

включения.

1

Поскольку Р

£= 1

2,

а і =

—~

К(Т,р)

*<

Т-х

Т

—2

(3 -1 -1 3 )

и пр — а Т к

&— X -К 3 •

(Т,р)

Іо

(т,р)

а = -р^|- = 20

кв-см-кгс~х.

Этот коэффициент уменьшается с увеличением темпера­

туры. Коэффициенты Кт,Р в зависимости от температуры

и

давления в скважине могут быть найдены по рис. 62,

б,

в

(см.

гл. IV) [128].

Размеры газовых включений и плотность их распределе­

ния в изоляции можно определить

микроскопическим

ана­

лизом. Для резин

и,

по-видимому,

пластмасс,

плотность

распределения максимальных газовых включений при

нор­

мальной температуре подчиняется соотношению [199]:

фт(х) = рк(х) = [1 - е х р ( - Х х )]к>

(3 -1 -1 4 )

где

X—параметр

распределения;

F(x) — вероятность появления газового включения

размером х,- < х на коротком (длиной t, м) отрез­

ке изолированной жилы кабеля;

кабеля в скважине Фш (х) будет несколько

отличаться от

исходного

(при нахождении кабеля

вне скважины). Если

допустить,

что это отличие будет не

очень

значительным,