где B0 — модуль объемного сжатия; |
|
|
|
ТКВо и РКВо — соответственно |
термический |
и |
бари |
ческий коэффициенты |
Во. |
|
|
|
Как было показано ранее, PK® = f(x). В определенных |
интервалах давления |
коэффициент |
сжимаемости |
і |
прямо |
пропорционален давлению; в этом случае |
|
|
PKs = i ! -~^3>t<l + 2>. с - Р, |
|
(4 - 1 -1 3 ) |
где с — постоянная.
Таким образом, наличие корреляции электрофизических, механических, теплофизических и других свойств полимеров в условиях воздействия температуры, давления и других факторов создает предпосылки не только аналитического определения ряда характеристик по одной известной (или измеренной), но и создания приборов, работающих на кор реляционном принципе для контроля параметров кабелей и электромеханических устройств по минимуму неразрушаю щих измерений.
Прямое использование наблюдаемой корреляции различ ных свойств полимерных материалов для контроля параметров геофизических кабелей во время спуско-подъемных опера ций по данным измерений RH3 и С осложнено специфиче скими эксплуатационными условиями. Во время эксплуатации эти кабели подвергаются действию температуры и давления, монотонно изменяющихся по стволу скважины, вследствие чего на поверхности измеряется интегральный эффект изме нения R„ 3 и С. Однако и в этом случае представляется воз можность прогнозирования поведения кабеля.
Указанный принцип создания приборов, работающих на корреляционном принципе, для контроля изменения свойств полимерных материалов, видимо, можно распространить на другие материалы и области техники.
Рассмотрим один из характерных примеров корреляции физических свойств — зависимость между сжимаемостью [65J
|
и диэлектрической |
проницаемостью полиэтилена: |
|
|
Давление, |
Сжимае |
Коэффици- |
Давление, |
|
ент сжима |
|
кгсфм2 |
мость, % |
емости, |
кгсфм'2 |
|
|
|
% -см^-кгс-і |
|
|
|
5 0 0 |
0,5 |
0,003 |
5 0 0 -Р 7 5 0 |
|
750 |
1,25 |
0 ,0018 |
750 т |
1000 |
|
1000 |
1,7 |
|
0,0001 |
1000 т |
1200 |
|
1200 |
1,72 |
|
|
|
|
|
Сопоставление |
этих данных и рис. 57 |
показывает, |
|
повышение абсолютной величины сжимаемости |
сопровож |
дается увеличением диэлектрической проницаемости, причем уменьшение коэффициента сжимаемости сопровождается
уменьшением РК®, характеризуемого тангенсом угла накло на к оси абсцисс касательной к кривой е —f(P).
Характер изменения сжимаемости различен для разных полимеров; очевидно, он зависит от их структурных осо бенностей (макроструктуры и, возможно, надмолекулярной структуры), степени кристалличности и т. д. У ПЭВД при 50°С кривая сжимаемости начинается практически с давле ния около 750 кгс слг, у ПЭНД — 1000 кгс см1\ при 100ГС начальные давления равны, соответственно, 120 и 300 кгс!см2. Скорость возрастания сжимаемости ПЭВД резко увеличи вается в температурном интервале 75р100°С. В температур ном интервале 100 С 150°С сжимаемость ПЭВД почти не зависит от температуры. Скорость увеличения сжимаемости ПЭВД больше, чем у ПЭНД, до некоторой критической тем пературы, находящейся в районе температуры полного рас плавления кристаллических областей. Приведем средние ба
рические коэффициенты сжимаемости РКа, рассчитанные нами по экспериментальным данным J65]:
|
т°с |
Р К а ■ІО3, |
% ■слР■кгс |
|
П Э В Д |
П Э Н Д |
|
|
|
100 |
6,1 |
2,3 |
|
150 |
6,1 |
6,75 |
Зависимость объема вещества от его состояния, т. е. от температуры и давления, определяется уравнением состоя ния вещества. При давлении порядка 1000 кгс см1 и выше сжимаемость полиэтилена для температур в диапазоне
120-У180°С описывается уравнением [1971 дѵ
~ѴГ = 1,89 (Я -2000) • 10~5+ 1,45(Р -2000)3 • 10~9 -
-6 ,1 (Р -2 0 0 0 )3 • ІО-14, |
(4— 1 — 14) |
ДѴ |
характеризуе |
где Vo —'изменение объема сдавливанием, |
мое изотермическим коэффициентом сжимаемости у (Р) = = 1 . ЁХ.
V* d P '
Сувеличением температуры — может достигать сущест-
Ѵо
венных значений. Так, при 260°С и давлении 2500 кгс'си2 объем радиационно-модифицированного ПЭВД (облучение в гелии, поглощенная доза 80 Мрад) уменьшается по сравнению с исходным на 20%. Некоторые данные по сжимаемости (%) и коэффициентам линейного расширения (ІО4 °С_1) для ис ходного и облученного ПЭВД [123] приведены, соответст венно, в табл. 34 и 35.
Т а б л и ц а 34 Сжимаемость ПЭВД, облученного -/-излучением Со-60
ние, |
1 емперату- |
|
|
0 |
ра, 6С |
|
|
кгсісм* |
|
|
|
|
500 |
20 |
3,20,0,968 |
|
80 |
4,05 |
|
0,9595 |
|
100 |
4,20/0,958 |
|
120 |
7,20 |
|
0,928 |
|
150 |
5,70/0,943 |
|
200 |
— |
|
|
|
230 |
— |
|
|
1000 |
20 |
5,30/0,947 |
|
80 |
6,60/0,934 |
|
100 |
7,10 |
0,929 |
|
120 |
10,40 |
0,896 |
|
150 |
9,60/0,904 |
|
200 |
|
— |
1500 |
20 |
6,80/0,932 |
|
80 |
8,70 |
0,913 |
|
100 |
9,40/0,906 |
|
120 |
13,30/0,867 |
|
150 |
И , 0/0,89 |
|
200 |
— |
|
|
2500 |
20 |
9,00/0,91 |
|
80 |
12,00/0,88 |
|
100 |
13,20,0,868 |
|
120 |
17,30.0,827 |
|
150 |
16,50/0,835 |
1 |
200 |
|
|
___ |
230 |
|
|
— |
Поглощенная доза, Мрад |
|
|
80 |
100 |
4,03/0,9597 |
3,10/0,969 |
4,20/0,958 |
3,90/0,961 |
5,30/0,947 |
4,10,0,959 |
4,50/0,955 |
4,40/0,956 |
4,15/0,9585 |
4,10/0,959 |
5,20/0,948 |
4,70/0,953 |
5 ,6 0 ,0 ,9 4 4 |
5,20/0,948 |
6,35/0,9365 |
4,60/0,954 |
6,70/0,933 |
6,50/0,935 |
8,70/0,913 |
7,30/0,927 |
9,00/0,91 |
7,10 |
0,929 |
7,80/0,922 |
6,90/0,931 |
8,50/0,915 |
7,80/0,922 |
8,05,09195 |
5,90/0,941 |
8,40/0916 |
8,50 |
0,915 |
11,10/0889 |
9,80/0,902 |
12,90/0871 |
10,10/0,899 |
10,10/0899 |
9,00/0,91 |
11,10/0889 |
10,10/0,899 |
11,10/0,889 |
8,15/0,9185 |
11,60/0,884 |
11,50/0,885 |
14,50 0,855 |
16,50/0,835 |
17,50/0,825 |
15,80/0,842 |
14,70/0,853 |
13,80/0,862 |
14,40,0,856 |
13,70/0,863 |
15,10/0,849 |
15,20/0,848 |
П р и м е ч а н и е . |
Через |
откос приведены |
значения коэффициента |
|
объемного сжатия |
Ксж |
(безразмерный), равного |
|
Ѵо ‘ |
|
|
Т а б л и ц а 35 |
Средние коэффициенты линейного расширения (Ю ^С -1) |
|
ПЭВД в диапазоне 20Ч-230°С |
Давление, |
|
Поглощенная доза, Мрад |
|
|
|
|
кгсісм3 |
0 |
50 |
80 |
100 |
1 |
3,84 |
2,74 |
2,82 |
2,54 |
500 |
3,10 |
2,87 |
2,52 |
2,13 |
1500 |
2,25 |
1,90 |
2,12 |
1,53 |
2500 |
1,33 |
1,65 |
1,98 |
1,25 |
„Технический“ коэффициент сжимаемости (см2/кгс) может быть найден как
КсЖ2 --- Ксжі __ Ѵ2 — Ѵі
Х ( Р ) = |
P j - P i |
“ V o t P j - P i ) ' |
|
Так, для ПЭВД, облученного до дозы 100Мрад, при Т=20°С
„ г-ЛЛ . ПГПА |
' |
•>ѵ/т->\ |
0,969—0,9185 |
= |
в диапазоне давлении 500—2500 |
кгс см- /(Р) = |
------ |
---------- |
= 2 ,5 - ІО-5. Соответственно, модуль |
объемной |
упругости |
(KZCjCM2) |
|
|
|
|
|
Ем — —— = 4 • ІО4.
У.(Р)
Температурная зависимость коэффициента сжимаемости в диапазоне давлений (5004-2500) кгс\см* немонотонна. С уве личением температуры у(Р) возрастает до температуры плавления кристаллитов, а после достижения максимума снижается (в районе 2004-230°С) до некоторого среднего рав новесного значения, примерно вдвое меньшего, чем исход ное. Так, для ПЭВД, облученного до дозы 100 Мрад, она выражена следующим образом:
Темпера |
4P) ■№. |
Ем10~‘ |
тура, С |
см2,кгс |
кгс см* |
20 |
2,50 |
4,0 |
80 |
3,80 |
2,63 |
10 0 |
6 ,2 |
1,61 |
120 |
5,70 |
1,75 |
150 |
4,85 |
2,06 |
2 0 0 |
4,5 |
2 ,2 2 |
230 |
5,0 |
2 ,0 0 |
Температурные зависи мости коэффициентов сжи маемости и линейного рас ширения, а также термоме ханические характеристики качественно аналогичны (рис. 58).
В температурном диапа зоне 20-Н50°С средние зна чения коэффициентов ли нейного расширения для резины ТСШ-40 таковы:
|
Рис. 58. Температурные зависимости |
Давление, |
ап- 1 0‘, |
|
коэффициента линейного расширения |
|
кгс'см2 |
°С-1 |
|
ПЭВД (/ |
и 2—сняты в пьезометре, |
|
Р1 Р2=0,1) и деформации облученного |
1 |
0,63 |
|
в аргоне |
до дозы і 20 Мрад ПЭВД |
500 |
0,36 |
|
(.? и 4—пенетрация, Р3/Р4 = 1,34). |
1000 |
0 ,2 2 |
Приведем некоторые значения коэффициента темпера турного объемного расширения для резины ТСШ-40:
Температура, СС |
1 |
Давление, кгс,'см |
то |
80 |
100 |
500 |
1,0057 |
1,0051 |
1,0021 |
0,9997 |
100 |
1,0087 |
1,0053 |
1,0017 |
0,999 |
120 |
1,014 |
1,017 |
1,0 69 |
1,0035 |
140 |
1,023 |
1,02 |
1,013 |
1,0.80 |
