307
/ —80; 5-100; 3-120.
Рис. 55. Зависимость электропровод ности полиэтилена низкого давления, облученного в гелии у - излучением Со1» до дозы 120 Мрад, от гидроста тического давления при Т°, С:
электропроводности Р К а могут иметь, в принципе, у одного и того же диэлектрика различный знак, зависящий от соо тношения этих факторов, — электропроводность диэлектрика может как уменьшаться, так и возрастать. Очевидно, знак Р К о зависит как от температурного, так и барического ин тервалов, которые определяются индивидуальными особен ностями каждого материала. Изменение знака Р К а может быть связано с изменением механизма электропроводности, так как зависимость а от Р у материалов с электронной и ионной эле ктропроводностью качественно противоположна. Возможность реализации электронного механизма при помощи инжекти рованных и высвобождаемых из ловушек электронов (см. гл. Ill) говорит в пользу это
го предположения. Вместе с тем изменение знака Р К а можно объяснить и исходя из только ионного меха низма.
В случае превалирова ния процессов, обусловлен ных диффузией и сорбцией, над процессами, обуслов ленными сжимаемостью и увеличением степени кри сталличности полимера, эле ктропроводность диэлектри ков может возрастать с уве личением давления, что видно, например, из рис. 55.
вышением как температуры, так и давления вдоль ствола скважины).
При избыточных давлениях (до 1000 кгс/см2) и невысо ких температурах сопротивление изоляции неокисленных полимеров, в частности ПЭВД, в течение практически реализу емых времен заметно не изменяется. Это проверено экспери ментально при атмосферном давлении, при выдержке образ цов под напряжением 500 в и 70°С в течение 420 час., а при давлениях до 1000 кгс!см’ и 28°С — в течение 8 и более часов непрерывно. Малую чувствительность неокисленного РМПЭ к давлению воды при невысоких температурах можно объяснить тем,что неполярные вещества плохо сорбируют полярные жидкости [173].
Поскольку на изоляцию находящегося в скважине кабеля действуют противоположно влияющие на кинетические про цессы факторы, большинство кинетических процессов в ней под давлением и температурой должно описываться кривыми
сэкстремумами. В частности, барические коэффициенты
Сжимаемость РМ ПЭВД при температуре 200° С и давле ниях 600 —1000 кгс/см2 сравнительно невелика. Сжимаемость радиационно-модифицированного ПЭВД незначительно зави сит от поглощенной дозы (в диапазоне 0 -р 150 Мрад); при 150°С для ПЭВД с поглощенной дозой 100 Мрад при давлении
500 кгс/см2 сжимаемость составляет 4%, |
при 1000 кгс/см2 |
— 7% [123]. Проницаемость полимеров |
экспоненциально |
возрастает с температурой; количество продиффундировавшей
через диэлектрик влаги |
или газов |
возрастает |
с |
давлением |
по первому закону |
Фика |
[173]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dP |
|
|
|
( 4 - 1 - 2 ) |
|
|
Q = - Dh - ST, |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
где D—коэффициент диффузии; |
|
|
|
|
|
|
|
dP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■^■— градиент давления; |
|
|
|
|
|
|
|
хи S —толщина и площадь поперечного сечения диэлектрика; |
т — время |
диффузии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты D |
|
и h |
увеличиваются с ростом |
темпе |
ратуры. Так [173] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DT = |
А exp ( - и д /КТ), |
|
|
( 4 - 1 - 3 ) |
где А — предэкспоненциальный |
множитель, линейно завися |
щий от Т (температуры, °К); |
|
|
|
|
|
U д— энергия активации процесса диффузии; |
|
|
|
К — постоянная |
Больцмана, |
равная |
0,864• ІО-4 эв/град. |
По данным |39|, и л для |
трансформаторного масла при диф |
фузии его в ПЭНД равна 0,61 эн. |
|
|
|
|
|
|
У РМПЭ низкого давления (поглощенная доза 120 Мрад) |
при 80°С в диапазоне давлений 350 -f-1100 кгс/см* (см. рис. |
55) |
100°С-500-Э 1000 кгс/см* |
|
и 120°С-700 А 1000 |
кгс/см2 |
элек |
тропроводность уменьшается. Подобное же явление |
наблю |
дается у фторлона40Ш |
|
(радиальная |
толщина |
изоляции |
1,35 мм) при |
100°С; |
уменьшение |
электропроводности |
с |
давлением начинается с 600 кгс/см2. По-видимому, в основе
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
этого |
явления |
лежит |
уплотнение |
полимера с ростом |
дав |
ления |
и |
увеличение |
содержания |
кристаллической |
фазы. |
Превалирование |
суммы этих факторов, |
способствующих |
уменьшению |
подвижности ионов, |
ответственных |
за |
элек |
тропроводность, |
над |
факторами, |
увеличивающими |
ее (тем |
пература, |
диффузия, |
сорбция), |
приводит |
к уменьшению |
последней с давлением. |
|
|
|
|
В предположении о том, что электропроводность твер дой полимерной изоляции зависит от температуры и гид ростатического давления по одинаковому (экспоненциальному) закону, расчетное выражение для нее при совместном тем пературно-барическом нагружении с учетом законов изме
нения как удельной электропроводности с температурой и давлением, так и температуры и гидростатического давле ния по стволу скважины было представлено в виде [104]
а |
_ ехр [ТКИиз (ДТн • Kt L) іК р -р уЦ -ехр (ТКИиз |
А |
Тн ± КР А Рн ) |
и3 |
0,366рп (TKRaaKt ± Кр рт) lg D/d |
(4 — 1—4) |
где ТКИиз—температурный коэффициент сопротивления изо
|
ляции, °С-1; |
|
|
и |
окру |
ДТн — |
разность температур на устье скважины |
жающей среды (воздуха), |
°С; |
|
|
Kt — геотермический градиент скважины, °С см~\ |
|
L — глубина скважины, см\ |
|
|
|
|
Кр — барический коэффициент сопротивления изоляции, |
см2'кгс\ |
|
столба |
воды |
р — градиент гидростатического давления |
в скважине (равен ІО-3), кгс/см2 • см\ |
|
|
7 —отношение плотности бурового |
раствора |
к плотности |
воды; |
скважины и окружа |
ДР„ — разница давлений на устье |
ющей среды (равна 0 для открытых |
скважин и |
может достигать 150—200 кгс/см2 и более в фон |
танирующих скважинах с лубрикатором); |
|
|
Рн — удельное объемное сопротивление при нормальной |
температуре, ом-см. |
|
может |
быть |
Далее будет показано, что формула (4—1—4) |
упрощена. |
по формуле показывает, что |
электропроводность |
Расчет |
фторлоновой изоляции 10-километровой длины каротажного
кабеля, находящегося в скважине |
(D/d = 1,45; |
TKRro равен |
О ^ С - 1 при 230 — 250°С и ~ 0 |
при |
Т<230°С, |
Kt = |
22°С- |
км~1, Кр = 6,5 • 10~4 см2/кгс, ДТН= |
0, ДРН= 0, т = 1,7) |
при |
U = 5L0 в составляет около 3,0 мка, т. е. в данном |
случае |
работоспособность |
изоляции кабеля в скважинах удовлет |
воряет критерию (1—3—6). |
|
|
|
|
|
Работоспособность изоляции каротажных кабелей |
в сква |
жинах определяется, |
наряду с |
электропроводностью, |
|
диэ |
лектрической проницаемостью |
(е) и |
диэлектрическими |
по |
терями (tg8), поскольку они входят в расчетные формулы параметров передачи.
Кроме того, с увеличением глубины скважин, сопровож дающимся увеличением строительных длин кабеля, рабочих температур и в связи с этим интегрального значения элек тропроводности изоляции (так как интегральная электропро водность изоляции кабеля пропорциональна его длине, а температура однозначно увеличивает электропроводность),
может возникнуть необходимость перевода кабеля (аппаратуры) на повышенные частоты, при которых аппаратура может нормально работать при повышенной электропровод ности изоляции. В случае передачи по кабелю напряжения высоких частот работоспособность изоляции во многом оп ределяется г и tgS. У материалов, применяемых в качестве изоляции теплостойких каротажных кабелей (фторлоны, РМПЭ и др.), эти диэлектрические свойства стабильны в широком диапазоне частот. Зависимость диэлектрической проницаемости неполярных диэлектриков от температуры и давления описывается с помощью уравнения и следствия
из уравнения Клаузиуса—Мосотти [106, 118, 12.1]. На |
рис. |
56 представлена температурно-барическая зависимость |
диэ- |
Рис. 56 Зависимость диэлектрической прони
|
|
|
|
цаемости полиэтилена |
от температуры при |
Р = const = 500 кгсісм2 (1) |
и давления |
при |
Т = const = 100°С (2). |
|
лектрической проницаемости для |
полиэтилена. Характер ее |
для фторлонов и РМПЭ качественно |
аналогичен. Средние |
температурные и барические коэффициенты |
диэлектриче |
ской проницаемости ТК® и РКе имеют противоположные знаки:
ТКг = |
— (- |
~--3}E(E+ 2) р (Т), |
(4 - 1 - 5 ) |
РКе^= + |
-(В~ |
зѴ* - 2)Х(Р), |
( 4 - 1 - 6 ) |
где р (Т) — коэффициент объемного |
расширения при |
Р —const; |
|
|
X (Р) — коэффициент сжимаемости при Т - const.
