Данные, приведенные в [115], в дальнейшем были уточйены [122] с учетом дополнительных результатов, получен ных из нефтепромысловых управлений Союза (п0, п, и п2
составили, соответственно, 147, 173 и 155). Значения tcp были следующими:
Период эксплуатации |
Среднее время работы, час. |
До первого ремонта |
4277 . |
Межремонтный период |
3480 |
До полного списания |
21364 |
На рис. 70, а, б, в приведены функции плотности для кабеля КРБК (как и ранее в системе с кабелем КРБП) при рабо те до первого ремонта, в межремонтный период и до пол ного списания. По виду практических кривых можно пред положить, что неизвестная функция распределения f (х) подчиняется логарифмически-нормальному закону, следова тельно, может быть определена по формуле
f(x) |
У2 те ехр |
(Igx — ш)2і |
(5—4 —7) |
2а2 J- |
Интегральная |
функция распределения |
|
|
X |
|
|
|
|
|
( 5 - 4 - 8 ) |
0
Вычисления производятся с помощью табулированной функ ции
F(x) = |
s; |
)' |
(5 |
- 4 - 9 ) |
причем |
F0 ( — х) = |
1— F0(x). |
(5 - |
4 —10) |
Оценкой математического ожидания (среднего логариф мов случайных величин) служит
m = lg X П Slgxi ’ |
(5 -4 -1 1 ) |
f ? 1 |
|
а оценкой дисперсии (средне-квадратичного отклонения)
і « n
at |
^ y |
OgXi - l g x ) a. |
(5 -4 -1 2 ) |
i^T
Согласие между практическими и теоретическими расп ределениями для случаев работы кабеля до первого ремон
та и в межремонтный период проверялись по критерию у2 Пирсона, для случая работы кабеля до полного списанияметодом акад. Колмогорова. Для всех случаев получены данные о наличии согласия между практическими и теоре тическими функциями.
Исходя из этого, а также учитывая, что система может находиться либо в рабочем состоянии, либо в состоянии ремонта (отказа), сумма вероятностей безотказной работы и повреждения во всех случаях равна 1. Вероятность безот казной работы кабеля КРБК (в комплекте с кабелем КРБП) до первого ремонта, в межремонтный период и до полного списания можно рассчитать по формуле
Р (t) = 1 —F (t), |
(5 - 4 - 1 3 ) |
Рис. 71. Функция надежности си стемы КРБК и КРБП:
I —до 1-го ремонта; 2—в межремонтный период; до полного списания.
- g- ) .
На рис. 71 приведены графи ки функций вероятности вре мени безотказной работы ка белей в различные периоды эксплуатации, полученные рас четным путем. Доверительные границы для значений сроков работы кабеля КРБК (в ком плекте с кабелем КРБП) до первого ремонта и полного списания выражены следую щим образом (подробный рас чет дан в [122]):
Срок работы (нас): |
Доверительная вероятность а |
До первого ремонта |
0,80 |
0,90 |
0,99 |
Сижн |
4000 |
3800 |
3500 |
*верх |
4500 |
4600 |
4850 |
До полного списания |
20500 |
2 0 1 0 0 |
18200 |
Сижн |
^верх |
23400 |
24200 |
26400 |
В дальнейшем сроки работы были несколько уточнены. Согласно [11], с доверительной вероятностью 0,9 срок ра боты до первого ремонта колеблется в пределах 3910-Г-4640 час., а до полного списания — 20 200 К-22 800.
Оценка надежности серийных кабелей КРБК, через муф ту соединенных с плоской частью кабеля (КРБП), т. е. на дежности комплекта, не дает четкого представления о на дежности собственно кабелей КРБК. Дифференцированный подход к оценке надежности показал, что средний срок
службы собственно кабеля КРБК до первого ремонта сос тавляет 5088 час., т. е. на 811 час. больше, чем для ком плекта КРБК—муфта—КРБП. Отсюда становится очевидной необходимость проведения мероприятий по повышению на дежности мест сросток и оконцеваний кабелей.
Данные по серийным кабелям для электропитания пог ружных нефтенасосов справедливы для случая работы их в скважинах с высоким газовым фактором (характерных для Поволжья). Следующей задачей является определение па раметров эксплуатационной надежности кабелей для райо нов, существенно отличающихся газовым фактором. Мож но ожидать, что с уменьшением последнего эксплуатацион
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ная |
надежность и долговечность |
кабелей, |
при прочих рав |
ных условиях, будут возрастать. |
|
|
|
растворен |
При подъеме кабеля из скважины десорбция |
ного |
в изоляционной и |
защитной |
оболочках |
газа |
может |
вызвать |
критическое |
напряжение |
в оболочках и, как |
след |
ствие, их разрыв (см. гл. I). Сле- f |
|
|
|
|
|
дует учитывать, что при давле- |
|
|
|
|
|
нии изнутри |
возникают |
механи |
|
|
|
|
|
ческие напряжения как в окруж |
|
|
|
|
|
ном, так и в осевом направлениях |
|
|
|
|
|
оболочки, но первые вдвое боль |
|
|
|
|
|
ше, |
чем |
вторые |
[42]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Осевая составляющая напря |
|
|
|
|
|
жения может привести к удли |
|
|
|
|
|
нению оболочек |
и кабеля в це |
|
|
|
|
|
лом. |
Ленточная |
|
броня |
кабеля |
|
|
|
|
|
КРБК |
(см. гл. I) |
не |
может соз |
|
|
|
|
|
дать |
достаточного противодей |
|
|
|
|
|
ствия |
разрывающим |
усилиям, |
|
|
|
|
|
возникающим при десорбции га |
|
|
|
|
|
зов. Очевидно, |
при |
определен |
|
|
|
|
|
ном значении перепада давлений |
|
|
|
|
|
(при подъеме кабеля |
из скважи |
|
|
|
|
|
ны) резко |
увеличивается объем |
|
|
|
|
|
оболочек и разъединяются ленты |
|
|
|
|
|
брони. |
|
Затем |
в образовавшуюся |
|
|
|
|
|
щель |
разряжается |
перепад дав |
|
|
|
|
|
лений? оболочка |
утоньшается и |
Рис. 72. Зависимость среднего |
разрывается. |
В связи |
с тем, |
что |
времени |
эксплуатации |
кабеля |
механические |
свойства брони |
(и |
КРБК до полного списания от |
частоты |
спуско-подъемов на |
ее |
агрегатность), |
изоляционных |
10 0 |
суток |
работы (левая шка |
и защитных оболочек непрерыв |
ла, кривая 1) и времени экс |
но |
ухудшаются |
с |
увеличением |
плуатации кабеля КРБК-У от |
времени |
|
эксплуатации в |
агрес |
газового |
фактора при дав,Ле |
|
нин 170 кгс/с.« 2 |
(правая шка |
сивных |
средах, вероятность вы- |
|
ла, кривая 2). |
|
хода кабеля из строя по причине разрыва оболочек с уве личением количества циклов спуско-подъемов кабеля резко увеличивается. Общее время работы кабеля уменьшается с увеличением количества спуско-подъемов кабеля в единицу
времени по закону т = ^ |
^ (рис. 72). |
Рис. 72 позволяет получить некоторое среднее значение срока службы кабеля в зависимости от частоты спуско подъема ф Для скважин Поволжья. Практический интерес представляет получение этой зависимости для конкретных нефтегазодобывающих управлений (ИГДУ), отличающихся газовым фактором Г, поскольку последний существенно влияет на срок службы кабеля. Большая частота спускоподъемов при высоком Г резко снижает срок службы ка беля. В приводимых ниже данных, полученных М. А. Ба шировым и автором в результате обработки эксплуатацион ных результатов, прослеживается зависимость между мак симальным значением Г, средним сроком службы т и ф . Тенденция несколько нарушается для кабелей, эксплуати рующихся в НГДУ, „Алькеевнефть“ и „Азнакаевскнефть“, по-видимому, вследствие одновременного действия противо положно направленных факторов:
НГДУ |
Г, мъ1т |
Ф |
X, год |
„Первомайнефть“ |
180 |
1,37 |
1 |
„Туймазанефть“ |
80 |
0,62 |
2,9 |
„Лениногорскнефть“ |
64 |
0,36 |
3,4 |
„Алькеевнефть“ |
50 |
0,25 |
3,8 |
„Азнакаевскнефть“ |
45 |
0,40 |
4,05 |
|
|
|
|
|
|
При Г = const средний срок |
службы кабеля |
зависит от |
количества п циклов спуско-подъемов, причем |
эта зависи |
мость усиливается при увеличении Г. Это |
подтверждается |
сравнением данных для нескольких НГДУ. Так, для НГДУ |
„Первомайнефть“ при п - 4 |
и |
Г = 38,4 м3'Іт т = 436 |
суток; |
при п —4 и Г г= 178,5 м3;т х = 340 суток; |
при п = 9 |
и Г = |
= 67,6 м3/т х — 295 суток, |
а |
при п — 13 |
и Г = 44,5 м3/т |
х = 122 суток. В то же время |
в НГДУ „Алькеевнефть“, на |
пример, при п = 4 и Г = 50 м3/т х = 1980 суток, отдельные кабели работают без подъема в течение 6—8 лет; в НГДУ „Туймазанефть“ при п = 12 и Г = 60 м?\т т = 1 151 сутки. Зависимость срока службы кабеля от Г и Р проявилась также при эксплуатации кабелей КРБК-У с защитной обо лочкой из резины ШГС-50 в НГДУ „Первомайнефть“. Ка бели работали в самых тяжелых условиях, что отразилось на сроке их службы:
Газовый фактор, |
Давление, |
Срок службы, |
M^jm |
кгсісм2 |
сутки |
270 |
170 |
П |
120 |
170 |
90 |
120 |
130 |
178 |
Первые два кабеля после подъема не могли быть отре монтированы из-за большого количества дефектов. Послед ний после подъема отремонтировали и опустили в скважи ну с Г = 45 мъ\т и Р = 170 кгс/см2, где он проработал еще 433 дня. Таким образом, кроме газового фактора и часто ты спуско-подъемов, на срок службы кабеля, очевидно, влияют и другие факторы: температура, давление, состав среды, заполняющей скважину, технология эксплуатации кабеля.
Для проверки механизма разрыва оболочек и критиче ского перепада давлений на образцах серийного кабеля КРБК сечением 3x16 мм2 провели следующий эксперимент: один конец образца надежно герметизировался, другой вводился в сосуд высокого давления, место соприкосновения корпу са сосуда с кабелем также надежно герметизировалось. Гидростатическое давление ступенями по 10 кгс/см2 подни
малось через каждые |
10 мин. Величина критического давле |
ния Ркр, при котором |
происходил |
разрыв оболочки, фикси |
ровалась манометром. |
Среднее |
|
значение |
Ркр |
составило |
60,6 кгс!см2 [122]. Напряжение |
в защитной оболочке в мо |
мент разрыва |
может быть подсчитано по формуле |
[42] |
|
|
|
|
|
|
( 5 - 4 - 1 4 ) |
где окр — критическое |
напряжение |
оболочки |
в |
окружном |
направлении; |
|
|
|
|
|
|
А — толщина оболочки; |
|
|
|
|
D — внутренний диаметр оболочки; |
|
|
Окр - |
Ркр •D |
— |
60,6-1,47 |
= 223 кгс/см2. |
|
2Л |
2 - 0,2 |
|
Значение з1кр, полученное выше, приблизительно в 7,5 раз превышает максимально-допустимое напряжение (отах) для полихлоропреновой резины (см. гл. I). Это, видимо, объяс няется тем, что Umax соответствует механическим характе ристикам только полихлоропреновой оболочки, без учета упругих свойств подушки и брони (окр их учитывает). Ркр вызывает расширение и деформацию оболочки, вследствие чего нарушаются замковые соединения в броне и давление разряжается в образовавшиеся щели.
Полученную величину Ркр, скорректированную с учетом соотношения диаметров молекул воды и углеводородных газов, можно использовать для ориентировочных расчетов допустимых скоростей подъема кабелей из скважин.
Поскольку молекулы газов обладают большей проникаю щей способностью, чем молекулы воды, можно ожидать,
1 В процессе эксплуатации кабеля Ркр и акр уменьшаются.
