Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

до верхней границы термосферы, располагающейся на высотах в несколько сотен километров. Так же как и молекулярная плотность, температура на высотах больше 200 км сильно изменяется как во время хромосферных вспышек, которые сопровождаются возраста­ нием интенсивности коротковолнового ультрафиолетового излуче­ ния, так и при вторжении в земную атмосферу потоков заряженных

частиц.

Следует иметь в виду, что под температурой атмосферы понима­ ют газокинетичеекую температуру, которая пропорциональна квад­ рату средней скорости движения молекул газа. На больших высо­ тах, где атмосфера находится в состоянии большого разрежения, столкновения между молекулами становятся редкими, а длина сво­ бодного пробега — большой. Тепловое равновесие между газом и помещенным в него телом, например шариком термометра, стано­ вится невозможным, и термометр показывает иную температуру, чем температура окружающего воздуха. Поэтому до высот 75-^80 км, где плотность воздуха достаточно большая, температура измеряет­ ся обычно термометрами сопротивлений, установленными на раке­ тах, а на больших высотах температура газа рассчитывается по из­

где М — молекулярный вес воздуха; /? = 8,32 -103 дж/град кмоль — универсальная газовая постоянная.

Разделив почленно (13.1) на (13.2), получим

dp

(13.3)

Р

Чтобы определить давление на произвольной высоте /і, проинтег­ рируем последнее выражение. Обозначая давление у поверхности Земли через ро, получим

рh

Ро 0

370

откуда

P = P o Z

Если считать, что величины М, g, Т не изменяются с высотой, то

- Ж к

Р = Р & кт .

Полученное соотношение называется барометрической форму­ лой. Она позволяет определить изменение давления воздуха с вы­ сотой в идеальных условиях, т. е. при неизменной температуре и постоянном молекулярном весе. Формула справедлива для высот много меньше радиуса Земли, пока земное ускорение можно считать постоянным.

В реальной атмосфере в области постоянного состава воздуха, т. е. на высотах до 90 км, величины g и М можно считать постоян­ ными и равными g = 980,7 м/сек2, М = 29. В этом случае изменение давления воздуха с высотой определяется по формуле

Как показывают расчеты, влиянием водяного пара на величину давления воздуха в тропосфере можно пренебречь [45].

Таким образом вследствие изменения температуры и состава воз­ духа с высотой распределение давления по высоте отличается от барометрической формулы. В связи с этим большое значение име­ ют прямые измерения давления или плотности воздуха, например, с помощью ракет и искусственных спутников Земли. На рис. 13.1 справа приведены значения плотности воздуха, полученные при из­ мерениях на спутниках «Электрон». Плотность Nn измеряется чис­ лом молекул в единице объема и связана с давлением р и темпера­ турой Т соотношением

где k —1,38 • 10~23 дж/град — постоянная Больцмана.

371

§13.2. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ

ИИНДЕКС ПРЕЛОМЛЕНИЯ ТРОПОСФЕРЫ

При прохождении электромагнитной волны через газ последний поляризуется. При этом вектор поляризации Рэ в соответствии с § 1.2 равен

Рэ= £э.аЕ = г(АД

Относительная диэлектрическая восприимчивость газа k-y зави­ сит от абсолютной температуры Т и давления р. Если молекулы га­ за не обладают постоянным дипольным моментом (молекулы сухого воздуха) и их поляризация обусловлена смещением зарядов в мо­ лекуле относительно равновесного положения, то

щением зарядов в молекуле, но и поворотом самой молекулы в на­ правлении поля. В этом случае восприимчивость

няется закону аддитивности, т. е. она равна сумме восприимчивос­ тей отдельных газов смеси, пропорциональных их парциальным давлениям:

Значение е в тропосфере незначительно превышает единицу за исключением коротковолновой части сантиметрового диапазона и миллиметровых волн, где необходимо учитывать дисперсию веще­ ства. Коэффициент преломления тропосферы

Так как коэффициент п для воздуха мало отличается от едини­ цы, то удобно вместо него пользоваться так называемым индексом преломления N, связанным с п соотношением

Подставляя в (13.5) выражения (13.6) и (13.7), получаем

(р и е выражены в н/м2).

372

Таким образом, индекс преломления показывает, на сколько мил­ лионных долей коэффициент преломления больше единицы. Обычно N представляет собой трехзначное число. Например, если у поверх­ ности Земли «=1,000289, то индекс N выражается числом 289. Фор­ мула (13.8) дает возможность определить индекс преломления, ес­ ли известны температура, давление и упругость водяного пара.

В среднем индекс N убывает с высотой, так как с высотой умень­ шаются давление и влажность воздуха. В 1963 г. Международный консультативный комитет по радио принял в качестве основной мо­ дели атмосферы (эталонной атмосферы) следующую эмпирическую зависимость индекса преломления N от высоты h относительно уров­ ня моря [46]:

В реальных условиях часто наблюдаются нерегулярные измене­ ния с высотой и во времени температуры, давления и влажности воз­ духа. Это приводит к сложной зависимости индекса N от высоты,

атакже к флуктуациям величины N.

Сточки зрения распространения радиоволн, как будет показано ниже, имеет также значение зависимость от высоты градиента ин­ декса преломления, т. е.

(W

или для эталонной атмосферы

На рис. 13.3 приведены кривые зависимости индекса (а) и гра­ диента (б) индекса преломления от высоты, рассчитанные соответ­ ственно по формулам (13.9) и (13.10).

h км

аі

373

Влияние метеорологических условий на индекс и градиент ин­ декса преломления тропосферы. При изменении температуры, дав­ ления и влажности воздуха происходят регулярные и нерегулярные изменения величин. N и g n- К регулярным изменениям относятся сезонные и суточные колебания, а также географическое распреде­

ные значения индекса преломления у поверхности Земли, которые повторяют средний сезонный ход значений влажности воздуха. При переходе от зимы к лету в результате увеличения общей влажности воздуха из-за повышенного испарения значения N3 возрастают (рис. 13.4, а). Аналогично изменяются градиенты индекса прелом­ ления. С наступлением лета градиент уменьшается: возрастает его абсолютное значение, градиент по знаку отрицателен (рис. 13.4, б).

С у т о ч н ы е к о л е б а н и я УѴ определяются изменениями слал-- ности воздуха и отчетливо проявляются в приземном слое тропо сферы. В летнее время в континентальных районах максимум Л наблюдается в 7—9 ч и в 19—-22 ч с амплитудой изменений А по рядка 10— 15 единиц. Зимой амплитуда суточных колебаний умень­ шается в два-три раза.

Уз

а)

Ь)

духа выше, чем в средних широтах. Для разных времен года име­

температуры тропосферы с высотой сопровождается резким умень­

374