Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

Г л а в а 14 РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В АТМОСФЕРЕ

§ 14.1. РЕФРАКЦИЯ РАДИОВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ ТРОПОСФЕРЕ

До сих пор мы рассматривали явления, имеющие место при рас­ пространении радиоволн главным образом в однородном простран­ стве и при наличии различных сред со скачкообразным изменением электромагнитных свойств на границе раздела. Остановимся теперь на особенностях распространения радиоволн в среде с электромаг­ нитными параметрами, плавно изменяющимися в пространстве.

При распространении радиоволн в среде с плавным изменением свойств, определяющих плавное изменение коэффициента прелом­ ления, имеет место рефракция радиоволн. Характерными примера­ ми сред с таким изменением показателя преломления п, как следу­ ет из главы 13, являются тропосфера и ионосфера. Вначале рассмот­ рим рефракцию радиоволн в тропосфере.

В тропосфере диэлектрическая проницаемость е, а следователь­ но, показатель п и индекс N преломления уменьшаются с высотой. Хотя изменения п невелики и составляют десяти- и стотысячные до­ ли единицы, они приводят к появлению рефракции радиоволн. Стро­ гие методы исследования распространения радиоволн в слоистых неоднородных средах, к которым относится тропосфера, являются довольно сложными [29, 52]. Поэтому здесь проведем упрощенное рассмотрение явления рефракции радиоволн, в основу которого по­ ложено приближение геометрической оптики.

Приближение геометрической оптики. Как было показано в [8],

по мере укорочения длины волны уменьшаются поперечные разме­ ры эллипсоида вращения, существенного при распространении ра­ диоволн. В пределе при Я-Ю эллипсоид превращается в линию, сое­ диняющую источник и точку наблюдения. Одновременно по мере укорочения длины волны сферические участки волновых поверхно­ стей в пределах сечения существенного эллипсоида становятся все более плоскими. Поэтому по мере укорочения длины волны отра­ жение и преломление волн на границе раздела будет все более при­ ближаться к законам отражения плоских оптических волн.

С другой стороны, при падении плоской волны на границу раз­ дела двух сред коэффициент отражения будет тем меньше, чем меньше отличаются друг от друга электрические параметры обеих сред. Почти вся энергия падающей волны переходит во вторую сре­ ду в виде энергии преломленной волны, и лишь незначительная ее часть содержится в отраженных волнах.

Если среда неоднородная и ее электрические параметры меня­ ются от точки к точке, то распространение радиоволн сопровож­ дается непрерывным искривлением траектории и частичным их от­ ражением на всем пути распространения. Подобное явление проис­ ходит, в частности, в тропосфере, существенной особенностью кото­

395

рой является то, что свойства среды здесь мало изменяются на уча­ стке пути порядка длины волны. Поэтому доля отраженных волн незначительна, и ими можно пренебречь. Схематическая картина распространения радиоволн в тропосфере показана на рис. 14.1.

Смысл приближения геометрической оптики как раз и заключается в том, что пренебрегают влиянием отраженных волн, незначительных по амплитуде, и учитывают только преломленную волну.

Условие примениемости геометрической оптики может быть сформулировано следующим обра-

Рис 14.1 30м: относительное изменение показателя пре­ ломления на отрезке, равном длине волны ).с в среде (в тропосфере), должно быть пренебрежительно малым, т. е.

должно удовлетворяться неравенство

Неравенство (14.2) является математической записью условия применимости метода геометрической оптики к изучению распрост­ ранения радиоволн в неоднородной среде. Применительно к тропо­ сфере неравенство (14.2) выполняется практически для радиоволн любого диапазона, так как в тропосфере показатель преломления очень мало отличается от единицы.

Уравнение траектории и ра­ диус кривизны луча. Для упро­ щения анализа процесса рас­ пространения радиоволн пред­ положим, что тропосфера сос­ тоит из ряда тонких сфериче­ ских слоев, в пределах каждого из которых показатель прелом­ ления п остается постоянным. Обозначим показатель прелом­

396

волны, которые можно представить в виде набора лучей. Один из них показан на рис. 14.2.

Луч, падающий под углом <р на сферический слой толщиной Ah, испытывает преломление. Угол преломления ф определяется на ос­ новании закона Снеллиуса:

Из этого уравнения следует, что чем больше величина Ап, тем больше отличается угол <р от угла ср+Дф и тем больше траектория волны ів тропосфере будет отличаться от прямолинейной.

Если пренебречь кривизной Земли и считать, что тропосфера состоит из плоских слоев, то уравнение траектории упростится и примет вид

п sincp = ( « - J - Д/г) s in (cp-J- дер).

Определим радиус кривизны луча р. Его находят в соответст­ вии с рис. 14.2 по выражению

AB

Р

Д<р

Здесь Дф — угол между нормалями к элементам траектории в точ­

397