Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

ным объектом со сферической поверхностью диаграмма обратного излучения в любой диаметральной плоскости сечения сферы имеет вид окружности, так как такой объект при любом угле облучения будет отражать в обратном направлении энергию одной и той же величины.

Уравнение радиолокации

Знание аэ и мощности передатчика Ри позволяет найти мощность отраженной объектом энергии, поступающей на вход приемника. Плотности потока мощности у объекта ППад = Пи и отраженной мощ­ ности По у приемника А г будут равны (рис. 15.3):

где F \ и F 2— множители ослабления по мощности, учитывающие влияние атмосферы и земной поверхности на распространение ра­ диоволн на пути г1 и г2 (см. рис. 15.3).

Множитель F связан с множителем ослабления по напряженно­ сти поля Ѵз.и следующим соотношением (см. главу 11):

F = V 2З.И'

Мощность, поступающая на вход приемника, в соответствии с (10.6) будет равна

Полученное выражение пригодно для любого взаимного распо­ ложения передатчика и приемника. В радиолокаторах приемная и передающая антенны обычно совмещены. В момент излучения при­ емник отключен от антенны. В промежутках же между излучения­ ми передатчик отключен от антенны, а приемник подсоединен к

427

ней. Происходит прием отраженных сигналов. В этом случае

ни. Кроме того, в случае радиолокации сигнал, поступающий в при­ емник, определяется не только излучаемой мощностью Р„, но и от­ ражающими свойствами объекта оа.

§ 15.2. ЭФ ФЕКТИВНАЯ П Л О Щ АД Ь ОБРАТН ОГО РА СС ЕЯ Н И Я ВТОРИЧНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛ ЕЙ П РО СТЕЙ Ш ЕЙ К О Н Ф И ГУРАЦ И И

Эффективную площадь обратного рассеяния тел простейшей конфигурации можно найти на основании решения дифракционных задач и формулы (15.2). Средние значения векторов Пойнтинга па­ дающей и рассеянной в обратном направлении волн определяют по найденным при решении величинам Е и Я:

1ГИ— ~ ~ и П0— I Re [Eon Но*] I.

Z f z

Формулу (15.2) можно представить в ином виде, учитывая, что отраженную волну на большом расстоянии г от тела в области рас­ положения приемника можно считать плоской. Тогда

Подставляя выражения для І1п и По в (15.2), получим

Е2п-

а= 4 я г 2---- (15.51

э£2

Эффективная площадь обратного рассеяния сферы

Эффективная площадь обратного рассеяния сферы на основании решения дифракционной задачи строгими методами, рассмотрен-

428

лыми в главе 5, определяется следующей формулой [11, 12, 30]:

Рис. 15.4

Точное решение задачи дифракции плоской волны на сфере бы­ ло получено еще в 1908 г. [11]. Однако числовые расчеты при ком­ плексном аргументе были произведены отечественными и зару­ бежными исследователями только в последние годы с помощью современных вычислительных машин. Вычисления выполнены глав­ ным образом применительно к гидрометеорологии, т. е. к водяным (капли) и ледяным (градины) сферам. В качестве примера на рис. 15.4 приведены зависимости нормированной эффективной пло­

щади рассеяния f г— — от диаметра d водяной сферы для ряда

волн сантиметрового (Я=1,25; 2; 3 см) и миллиметрового (Я= 3 и

429

8 мм) диапазонов »при /«18° С [18]. Пунктирной кривой показана огибающая максимальных значений нормированной эффективной площади рассеяния водяных сфер.

В случае идеально проводящей сферы |/іс|-»-оо, так какуэ—<-°°- Из приложе­ ния III следует, что при \n cd* \-+со сферические функции

I jm'ncd* ! == Л(т2) (ncd*) - > 0.

С учетом этого обстоятельства выражения для коэффициентов рассеяния * т и ^ в случае идеально проводящей сферы имеют вид:

Из (15.8) следует, что коэффициенты рассеяния определяются функциями от вещественного аргумента, по которым в литературе имеются обширные таблицы. Па рис. 15.5 построена кривая зависимости /г от d* для идеально проводящей сферы.

7та2

Рис. 15.5

Из рис. 15.4 и 15.5 следует, что каждая кривая осциллирует вокруг определен­ ного значения//-■ При этом амплитуда осцилляции с возрастанием радиуса

430

( [/г,. |->-оо). Из (15.9) следует, что при этом /Гоо = 1, т. е. величина сгэ относительно

большой идеально проводящей сферы равна площади ее поперечного сечения

(аи= зта2).

Для водяных сфер с увеличением частоты величина /гоо уменьшается вследст­ вие уменьшения е и связанного с этим убывания пс. Так, при Я= 10 см и ^==18°С

/ гоо: 0,64 0,631 0,625 0,618 0,375 0,544 0,49 0,41

Если диаметр сферы весьма мал по сравнению с длиной волны, т. е. d*<^\, то из (15.6) и (15.7) для диэлектрических сфер полу­ чают

Эта формула выражает известный из оптики закон Релея.

Если подставить в (15.10) значение е для воды, то в сантиметровом и милли­ метровом диапазонах радиоволн получим следующее выражение для эффективной площади обратного рассеяния капли:

где d и К выражены в метрах.

Для малых диаметров (с/*<С1) металлических сфер (|и0|=оо) закон Релея

Эффективная площадь рассеяния диполя

Пусть полуволновой диполь, являющийся наиболее простым от­ ражателем (рис. 15.6), находится в поле электромагнитной вол­ ны Е.

Можно показать, что для диполя, не имеющего потерь и распо­ ложенного перпендикулярно к направлению волны Пцр и параллель­ но вектору Е, выражение для аэм имеет вид

Эффективные площади рассеяния других объектов [12, 54, 55]

Формула Кирхгофа для расчета обратного вторичного излуче­ ния идеально проводящих тел. Строгие методы весьма сложны и

431