Существенным является то обстоятельство, что каждая группа неоднородно стей изменяет свою структуру во времени, причем периоды изменения различны для каждой группы. Исследования показали, что период изменений компоненты сигнала от мелкомасштабных неоднородностей составляет доли и единицы секунд (от 0,06 до 8 сек в зависимости от длины волны). Для слоистых образований он составляет единицы минут (2-f-12 мин), а изменение сигнала когерентного рас сеяния происходит в течение нескольких часов (1,5-4-2 ч). Таким образом, скоро сти изменения отдельных компонент сигнала отличаются друг от друга более чем на порядок.
Статистический анализ замираний отдельных компонент сигнала показал, что замирания сигналов, отраженных от слоев, так же, как и быстрые замирания не когерентных сигналов от мелкомасштабных неоднородностей, подчиняются зако ну распределения Релея. Плотность распределения выражается формулой
Р(Ер.с) = |
Е |
2£ р.с |
|
2 |
|
С р.с |
В отличие от этого, распределение когерентного рассеяния подчиняется нор мальному закону, для которого плотность распределения равна
|
|
|
Р ( Е |
У 21 |
1аЕ |
|
- |
к |
|
|
|
|
|
Е к |
|
|
|
к ) = Д _______ е |
к |
при |
> <Jg |
|
|
|
|
пар |
|
|
|
|
где |
Е ,, |
|
|
■ °к |
|
|
|
|
|
•— математическое ожидание, или среднее значение компоненты когерентно |
|
|
|
го рассеяния. |
|
|
|
|
|
|
Плотность распределения вероятности суммарной амплитуды трех колебаний |
со случайными амплитудами и фазами определяется по формуле |
р( Е) = |
Е о^ è^ о^ о^ .р (Ер) р ( Е с) р (Ек) }0 (EpS) J 0 (ECS) J0 (EKS) SdSdEpdEcdEK, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(15.62) |
где /0(г) — функция Бесселя нулевого порядка.
Определим статистическое распределение быстрых замираний суммарного сиг нала. Как отмечалось, быстрые замирания определяются по наблюдениям за пе риод от 1 до 5 мин. В течение такого короткого промежутка времени можно счи тать постоянными как компоненту когерентного рассеяния, так и компоненту сигнала, отраженного от слоев. В выражение (15.62) вместо плотностей распреде ления вероятности компоненты когерентного рассеяния р{Ек) и компоненты отра жения от слоев р(Ес) следует подставить дельта-функцию. Это приводит к обоб щенному закону Релея для суммарного сигнала, плотность распределения вероят ности которого равна
где £ „ с — суммарная амплитуда компонент когерентного рассеяния и отражения от слоев; /о(г) — функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.
Медленные замирания определяются по наблюдениям за более_длительные
промежутки времени, например, при определении среднеминутных Е м значений сигнала за час наблюдений. В течение часовых интервалов можно считать неиз менной компоненту когерентного рассеяния. Подставляя в формулу (15.62) дель та-функцию вместо р(Еи), можно показать [48], что плотность распределения ве