Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

где X определяет положение точки на подошве флютбета (—b ^ x ^ b ) .

Напорный градиент при выходе потока в нижний бьеф опреде­

где X определяет положение точки в нижнем бьефе (х отсчитывает­ ся от начала координат и не может быть меньше Ь).

Для облегчения расчетов по формуле (VIII,4 и VIII,6) приводят-

у(табл. 7).

Т а б л и ц а 7

Значение hr можно также определять по табл. 8 в зависимости

X

от ~г • b

Т а б л и ц а 8

Для определения фильтрационного расхода потока под плоти­ ной при ограниченной мощности водопроницаемых пород в ее осно­ вании, можно пользоваться приближенной формулой Г. Н. Камен­ ского, полученной исходя из средней величины напорного градиен­ та под плотиной. Принимая, что средняя длина пути фильтрации воды под плотиной составляет т + 2Ь (см. рис. 111), а средний на-

щую формулу для определения расхода:

Формула (VIII,7) дает достаточно точные результаты при-^- 2.

Определение всех элементов потока под плотиной может быть выполнено на основе гидродинамической сетки, построенной либо графическим путем, либо с помощью моделирования. Гидродинами­ ческая сетка потока под плотиной с плоским флютбетом при одно­ родном строении основания приведена на рис. 107. Правила ее гра­ фического построения были рассмотрены выше (см. гл. Ill, стр. 74). При построении сетки в качестве непроницаемых границ рассмат­ риваются подземный контур плотины и поверхность водоупорного ложа (линии AB и EF на рис. 107), в качестве проницаемых — ли­ нии дна водохранилища в верхнем и нижнем бьефах СА и BD на рис. 107). По сетке можно определить для любого участка потока величину напора Ях, напорного градиента I, скорости фильтрации V и расхода q. Методика определения этих элементов по сетке из­ ложена в гл. Ill, стр. 68—77.

П р и м е р . В основании плотины шириной 26 = 30 м и длиной В = 200 м залегают мелкозернистые пески с коэффициентом фильт­

Q под плотиной, напор на расстоянии х = 5 м от середины флютбета в сторону нижнего бьефа, напорный градиент и скорость фильтра­ ции при выходе потока в нижний бьеф на расстоянии 15,75 м от се­ редины флютбета (см. рис. 111). Флютбет плотины плоский, напор воды в верхнем бьефе Н\ =25 м, в нижнем — Н2 = Ь м.

Р е ш е н и е . Мощность потока под плотиной ограниченная, флютбет плоский. В соответствии с этим расход потока определяем

но, полный расход потока под плотиной с учетом ее длины В будет:

Q = kHqvB = 5 X 20 X 0,2 X 200 = 4000 м3/сут.

Напор в точке, расположенной на подошве флютбета в 5 м от его

графику составляет 0,37. Полное значение напора Ях=5 найдем исходя из приведенного напора в верхнем и нижнем бьефах пло­ тины по формуле (VIII,2):

Ях=5 = hT (Ні - Нг) + Я2 = 0,37 X 20 + 5 = 12,4 м.

Напорный градиент потока при выходе в нижний бьеф, в точке

V

Для сравнения определим расход потока под плотиной по при­ ближенной формуле Г. Н. Каменского (VIII,7):

Как видно, определение расхода по приближенной формуле не дает здесь расхождения с точным решением.

Для более успешного освоения изложенного материала реко­ мендуется построить гидродинамическую сетку и провести по ней определение всех элементов потока в соответствии с условиями данной задачи.

Фильтрация под плотиной со шпунтом (рис. 112). При наличии шпунта или цементационной завесы, расположенных в начальной части флютбета, фильтрационный расход потока под плотиной оп­ ределяется по уже известной формуле (VI 11,1) q = kHqr, в которой приведенный расход qr определяется по графику (рис. 113) в зави-

S пг

симости от параметров— и — -Если при этом шпунт или цемента­

ционная завеса располагаются в средней части флютбета, то опре­ деляемый по данному графику приведенный расход qr следует уве­ личивать на 5—10%.

Формулы для определения приведенного напора и напорного градиента при выходе потока в нижний бьеф, а также вспомога­ тельные таблицы приведены в работах [13, 56, 67, 84, 98]. Определе­ ние всех расчетных элементов потока при фильтрации под плоти­ ной, имеющей шпунты, цементационные завесы и другие устройства, может быть выполнено и по гидродинамической сетке потока. Гид­ родинамическая сетка, отвечающая условиям движения подземных вод под плотиной при наличии шпунта, приведена на рис. 112.

ъb

Рис. 112. Сетка фильтрации под основанием плотины со

шпунтом:

Nu N2 . —линии равных напоров,

. . , N (стрелкамипоказанонаправлениеS i, Sдвижения)2, . . .,S 5 »» л и н и и т о к а

П р и м е р . Применительно к условиям предыдущего примера необходимо определить изменение фильтрационного расхода пото­ ка под плотиной при наличии шпунта глубиной Ъ м (S = 5 м).

Фильтрация под плотиной при неоднородном строении основания

При неоднородном строении основания плотины расчеты выполняют в соответствии с установленной схемой неоднородности, с использованием известных методов расчета.

Если основание плотины сложено горизонтально залегающими чередующимися слоями различной водопроницаемости, то в расче­ тах следует учитывать анизотропное строение тонкослоистых толщ. Для такой толщи предварительно определяют значение максималь­ ного (по напластованию) и минимального (нормально к напласто­ ванию) коэффициентов фильтрации, соответственно по формулам (111,12 и 111,13). Затем находят среднее значение коэффициента

ча решается как для однородного основания плотины, но при этом ширина плотины 2b уменьшается в соответствии с величиной анизо­

2Ь\

значение — у Полученные в результате решения значения напоров,

напорных градиентов переносятся затем на действительную схему фильтрации с учетом имевшей место деформации потока по гори­ зонтали в а раз.

При значительных мощностях отдельных слоев пласта в осно­ вании могут использоваться решения, полученные для схемы двух­ слойного и реже многослойного пласта.

Фильтрация под плотиной при двухслойном строении основания.

При двухслойном строении основания, т. е. когда верхний слой име­ ет меньшую мощность и более низкую водопроводимость по срав­ нению с нижним, линии фильтрационных токов в верхнем, слабопроводящем слое близки к вертикальному направлению, а в ниж­ нем, характеризующемся более высокой водопроводимостью, — к