Файл: Егоров Н.И. Физическая океанография.pdf

волны (типа зыби). Поэтому в теории волн приходится вводить до­ полнительные термины, к которым в первую очередь относится поня­ тие высоты волн в точке. Под этим термином понимается разность уровней по вертикали между вершиной и подошвой волн, зарегист­ рированных в точке.

Для реальных морских ветровых волн, которые являются трех­ мерными, возникает необходимость введения дополнительных тер­ минов.

На рис. 7.4 представлена схема трехмерной волны. Здесь видно, что для такой волны необходимо введение дополнительного тер­ мина— длина гребня — L. Само понятие «высота волны» стано­

ного в точке, волна может проходить любым участком своего «фрон­ та», и не обязательно участком с максимальным возвышением (вершиной) и понижением (подошвой). Поэтому для трехмерных волн вводится еще одно дополнительное понятие — в ы с о т а т р е х ­ м е р н ы х волн . Она определяется как разность по вертикали

уровня, и уровнем подошвы, представляющим наинизшую точку ложбины, среднего волнового уровня.

На рис. 7.4 hT— высота трехмерной волны, определяемая как вертикальное расстояние между высотами уровня в точке А (вер­ шина) и В (подошва) профиля волны, К— длина волны, a L —

длина гребня.1

Балл силы (степени) ветрового волнения. Для характеристики ветрового волнения, наблюдаемого на поверхности океанов и морей, широко используется балловая оценка силы (степени) волнения.1

1 Длина гребня — горизонтальное расстояние между подошвами двух смеж­ ных ложбин на волновом профиле, проведенном перпендикулярно генеральному направлению распространения волн.

210

С 1953 г. в СССР введена единая девятибалльная шкала силы волнения, представленная в табл. 28.

Т а б л и ц а 28

Шкала силы (степени) ветрового волнения

В ее основу положены высоты заметных крупных волн (обеспе­ ченность высоты волн 3%).

Приведенные в таблице средние значения длин и периодов волн не служат элементами, определяющими балл волнения, и даны для общего представления о их возможных значениях при данных вы­ сотах волн.

Не следует смешивать приведенную шкалу силы волнения с ши­ роко известной шкалой состояния поверхности моря Бофорта. По­ следняя была разработана для оценки силы ветра по состоянию по­ верхности моря и дает представление только о видимом состоянии моря при ветрах разной силы. Это состояние моря при ветрах раз­ ной силы также оценивается по девятибалльной шкале. Однако балл состояния моря и балл силы волнения, оцениваемой по высоте волны, не идентичны. Достаточно указать па то, что в закрытых мо­ рях сила волнения обычно не превышает VII—VIII баллов, в то время как состояние поверхности моря нередко достигает IX бал­ лов.

§ 35. Основы классической теории морских волн

Первые теории морских волн вытекали из основ классической гидромеханики. В них исследовались форма волны и ее кинематиче­ ские характеристики, но не вскрывались закономерности развития и затухания волн, возбуждаемых ветром, не объяснялся механизм передачи энергии от ветра к волне и диссипации (рассеивания) этой энергии в волне, не рассматривалось многообразие волн, возникаю­ щих при действии ветра, и не давались связи между условиями дей­ ствия ветра и элементами волн.

Только за последние два десятка лет ученым удалось достичь заметных успехов в развитии теории ветровых волн. На основе обоб­ щения и анализа данных наблюдений выявлены многие свойства ветровых волн, найдены методы, позволяющие производить расчеты параметров волн, и в некоторой мере вскрыт механизм передачи энергии от ветра к волне. _

Однако несмотря на достигнутые успехи в развитии теории вет­ ровых волн, основные вопросы пока еще не получили достаточно полного и строгого решения, что объясняется большой сложностью самого явления.

Достаточно указать на то, что ветровые волны на поверхности океана не представляют собой строго периодическое явление, как волны в физическом их понимании. Морское волнение можно упо­ добить турбулентным (пульсационным) колебаниям поверхности моря, которое отличается большим разнообразием, что значительно усложняет изучение ветровых волн. Указанные обстоятельства не дают основания не учитывать классические теории морских волн, которые, несмотря на существенные ограничения, принимаемые при решении задачи, не потеряли своего методического и практического значения.

Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория).

В этой теории делаются следующие допущения: море считается бес­ конечно глубоким; жидкость является идеальной, состоящей из от­ дельных частиц и лишенной сил внутреннего трения; плотность воды принимается постоянной, волнение считается двухмерным; действие силы, вызвавшей волнение, прекратилось после развития волнения. Поэтому волнение можно считать установившимся и свободным. Сами волны рассматриваются как поступательные и гравитаци­ онные.

Так как рассматривается свободная плоская волна, на частицы воды будут действовать только две силы: сила тяжести g и сила гра-

1 др

диента гидростатического давления р дп-. При этих условиях, как

показано в курсах гидромеханики, уравнения движения принимают следующий вид

Уравнение неразрывности, характеризующее сохранение массы

где x, z — текущие координаты частиц по осям X я Z; а, b — началь­ ные координаты частиц по тем же осям; g — ускорение силы тяже­ сти; t — время; р — плотность воды; р — давление в жидкости.

212

Для того чтобы найти частные решения уравнений движения и неразрывности, удовлетворяющие заданным условиям волнения, рассмотрим движение какой-либо одной частицы.

Направим ось X вдоль поверхности моря в направлении рас­ пространения волны, а ось Z вертикально вниз (рис. 7.5) и допу­ стим, что частица воды движется по замкнутой круговой орбите, центр которой совпадает с положением частицы в состоянии покоя, т. е. имеет координаты а, Ь. Обозначим радиус орбиты частицы че­ рез г, а ее фазовый угол, отсчитываемый от вертикали, через 0. Тогда видно, что текущие координаты х, z определяются из урав­

бине в состоянии покоя, имеют одинаковые радиусы и периоды об­ ращения по орбитам. Фазы же частиц будут, очевидно, различны, так как они приходят в движение не одновременно.

По принятому нами условию жидкость идеальная, поэтому мо­ жно считать, что все частицы, находившиеся в состоянии покоя на одной вертикали, выходят из состояния покоя одновременно и все­ гда находятся в одинаковой фазе (рис. 7.6). Тогда фаза частиц бу­ дет зависеть только от положения центра орбит па оси X (коорди­ ната а) и времени t. Найдем эту зависимость.

На рис. 7.1 видно, что частицы, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны л (частицы 1 м 9), смещены по фазе на величину 2я (360°). Следовательно, частица, отстоящая от начальной на произвольном расстоянии а, будет отставать на угол 0', который на основании свойства пропорции равен

0' = X2л а.

На этом же рис. 7.1 видно, что за период т фаза частицы изме­ нится на —2л. Знак минус ставится потому, что положительное на­ правление вращения, так же как и в математике, принято против часовой стрелки. Следовательно, за время t фаза изменится на ве­ личину 0". Отсюда

2л

0" л t.

213