Файл: Егоров Н.И. Физическая океанография.pdf

верти — квадратурные приливы. Однако, чем ближе отношение

Нк + Н 0

—'-гг---- 1 к 2, тем сильнее сказывается склонение Луны на вели-

чине прилива и тем больше проявляются суточные неравенства.

Рис. 8.3. Примеры колебаний уровня моря в течение месяца для основных типов приливов.

а — Бальбоа, Панамский канал. Полусуточные приливы; б — Фрейзер, река. Неправильные полусуточные приливы; в — Бангкок, бар реки. Неправильные суточ­

Неправильные суточные приливы характеризуются преоблада­ нием в течение лунного месяца суточных приливов с одной полной и одной малой водой в лунные сутки (24 ч 50 мин), но когда склоне­ ние Лупы близко к нулю, наблюдаются две полные и две малые

воды в лунные сутки. Полумесячные неравенства связаны со скло­ нением Луны. При наибольших склонениях Луны величина прили­ вов наибольшая—-тропический прилив — и они имеют характер правильных суточных. С уменьшением склонения Луны величина приливов уменьшается, и появляются вторые полные и малые воды. Величина приливов в это время наименьшая — равноденственный прилив. Изменение фаз Луны на величине прилива практически не сказывается. Примером таких приливов являются приливы в устье

ближе неправильные суточные приливы к суточным.

Суточные приливы характеризуются одной полной и одной ма­ лой водой в течение лунных суток. Неравенство приливов связано со склонением Луны. При наибольшем склонении Луны величина приливов наибольшая — тропический прилив. Однако наибольшие приливы наступают не в момент достижения Луной наибольшего склонения, а спустя некоторое время (возраст суточного прилива). Когда склонение Луны равно нулю, величина приливов наимень­ шая— равноденственный прилив. Примером суточных приливов яв­ ляются приливы в районе о. Хон-До (рис. 8.3 г).

Полусуточные солнечные приливы имеют период, равный поло­ вине средних солнечных суток, т. е. 12 ч. Поэтому полные и малые воды при полусуточных солнечных приливах наблюдаются всегда в одни и те же часы суток. Примером таких приливов могут слу­ жить приливы в Котабару (о. Калимантан) и Эйре (южное побе­ режье Австралии).

Полусуточные параллактические приливы отличаются от полу­ суточных только характером полумесячных неравенств. Величина их меняется в зависимости от изменения расстояния между Луной и Землей, а не в зависимости от фаз Луны. При наименьшем рас­ стоянии между Луной и Землей в течение месяца приливы наиболь­ шие, а при наибольшем — наименьшие. Примером полусуточных па­ раллактических приливов являются приливы у мыса Кларка в за­ ливе Креста (Берингово море).

Полусуточные мелководные приливы отличаются от полусуточ­ ных характером подъема и спада уровня. Кривая изменений уровня при таких приливах несимметрична, и время роста и время падения могут значительно различаться между собой. Это различие тем больше, чем больше влияние мелководья. Примерами таких прили­ вов являются приливы в портах Кемь (Белое море), Вильгельмсгафен (Северное море), Шанхай (Восточно-Китайское море).

Двойные полусуточные приливы характеризуются тем, что в те­ чение суток бывает по четыре полных и четыре малых воды. Высоты следующих друг за другом полных и малых вод сильно различаются между собой, что создает двойные полусуточные неравенства. Вели­ чина приливов меняется в зависимости от фаз Луны.

Примером двойных полусуточных приливов могут служить при­ ливы в районе села Зимняя Золотица (Белое море) и в районе порта Саутгемптон (Ла-Манш).

292

Бор наблюдается в устьях рек и представляет собой пример пре­ дельного искажения приливов под влиянием местных физико-гео­ графических условий. Вследствие тормозящего действия на прилив­ ную волну трения о дно, потока воды, выносимого рекой, и сужения устья сильно сокращается время роста и приливная волна распро­ страняется в виде прибоя. Бор — название английское, французское название — маскарэ. Бор в притоке р. Амазонки называют поророкой, на Белом море — манихой.

§ 45. Основы теории приливов

Приливообразующие силы и их потенциал. На каждую частицу Земли действуют сила тяжести, силы притяжения Луны и Солнца и центробежные силы, возникающие при обращении систем Земля— Луна и Земля—Солнце вокруг их соответствующих центров тяже­ сти. Сила тяжести для данной точки Земли является величиной по­ стоянной, и поэтому ее можно не учитывать. Силы притяжения Луны и Солнца в отдельных точках Земли неодинаковы и зависят от расстояния от них до Луны и Солнца.

Центробежные силы систем Земля—Луна и Земля—Солнце для каждой точки Земли одинаковы и равны соответственно силам при­ тяжения Луны и Солнца в центре Земли. Это вполне понятно, так как в противном случае расстояние между Землей и Луной и Зем­ лей н Солнцем или увеличивалось бы или уменьшалось. Общий центр тяжести системы Земля—Луна находится на расстоянии 0,73 земного радиуса, т. е. внутри Земли. Центр тяжести системы Земля— Солнце лежит внутри Солнца.

Для простоты рассуждения положим вначале, что на частицу Земли действует только приливообразующая сила Луны. Приливо­ образующую силу Солнца определим затем по аналогии.

Возьмем систему прямоугольных координат с началом в центре Земли (рис. 8.4). Плоскость XOY совместим с плоскостью экватора,

293

а ось Z направим вертикально вверх. Положим массу Луны равной Мл, а ее текущие координаты обозначим через е, ц, £. Возьмем на поверхности океана точку Р с текущими координатами х, у, г. Обоз­ начим через р радиус Земли (расстояние от центра Земли до точки Р), через D — расстояние от точки Р до центра Луны, через гл — расстояние от центра Земли до центра Луны и через г„ — приведен­ ное к центру Земли зенитное расстояние Луны. Рассмотрим силы притяжения Луны, действующие на частицы с массой, равной еди­ нице, находящиеся в центре Земли и на ее поверхности в точке Р.

Согласно первому закону Ньютона, сила притяжения пропорцио­ нальна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Поэтому на частицу, находящуюся в точке Р, будет действовать сила притяжения Кр, равная по величине

пkMn

(8.3)

tv== D2 ’

а на частицу, расположенную в центре Земли, сила притяжения К0

где k — коэффициент пропорциональности, называемый гравитаци­ онной постоянной.

Как следует из приведенных соотношений, силы притяжения ча­ стиц на поверхности океана и в центре Земли неодинаковы. Сила притяжения, действующая на частицы, находящиеся в центре Земли, как отмечено выше, равна по величине центробежной силе Кц, возникающей от обращения системы Земля—Луна вокруг их общего центра тяжести, но обратна по направлению. В векторной форме это запишется так:

Кц= - К 0.

Силы притяжения Луны, действующие на частицы, расположен­ ные вне центра Земли, не уравновешены центробежной силой. По­ этому эти частицы будут смещаться относительно центра Земли. Величина смещения будет зависеть от векторной разности сил при­ тяжения Луны в рассматриваемой точке и в центре Земли, а также от сил внутреннего сцепления частиц. Разность векторов сил при-

тяжения Луны в любой точде земного шара Fv и в центре Земли

294

Луна, т. е. Ец = —F0, то приливообразующую силу можно опреде­ лить как векторную сумму сил притяжения Луны в данной точке

Fp и центробежной Fn, т. е.

F.i = FP + Fv.

Аналогично определяется и приливообразующая сила Солнца. На рис. 8.5 а показаны векторы приливообразующих сил Луны, оп­ ределенных по соотношению (8.5). На половине Земли, обращенной

к Луне, Fр> F0. Поэтому векторы приливообразующих сил направ-

лены к Луне. На противоположной половине, наоборот, FP< F 0, по­ этому векторы приливообразующих сил направлены от Луны.

В образовании прилива основную роль играют составляющие приливообразующих сил, направленных по касательной к поверх­ ности Земли. Вертикальная составляющая изменяет только силу тяжести.

На рис. 8.5 6 проведена плоскость, пересекающая точки с нуле­ выми значениями касательной (горизонтальной) составляющей при­ ливообразующих сил, которая перпендикулярна линии, соединяю­ щей центры Земли и Луны, и показаны векторы касательных состав­ ляющих приливообразующих сил. Под воздействием этих сил частицы должны смещаться от плоскости с нулевыми значениями приливообразующих сил к линии, соединяющей центры Земли и Луны. Однако этому смещению будут препятствовать силы внутрен­ него сцепления частиц. Поэтому твердые частицы Земли (частицы суши), обладающие большими внутренними силами сцепления, практически останутся неподвижными. Частицы же воды и атмо­ сферы, у которых внутренние силы сцепления весьма малы, придут в движение. Если бы океан покрывал всю Землю сплошь, в резуль­ тате такого движения частиц воды произошел бы подъем уровня вдоль линии, соединяющей центры Земли и Лупы, а понижение уровня'—вдоль перпендикулярной плоскости, проходящей через ну­ левые значения приливообразующихся сил. Такой случай пред­ ставлен на рис. 8.5 6, где заштрихованные области характеризуют положение поверхности океана на различных сечениях.

Найдем теперь выражение для определения приливообразующей силы Луны. Для этого заменим векторную разность сил (8.5) раз­ ностью проекций. Тогда проекции приливообразующей силы Луны запишутся в таком виде:

Fлг= Fрг— Foz,

где индексы х, у, z означают проекции соответствующих сил на оси

X, Y, Z.

295

Земная ось

Экватор

Плоскость нуле-

вого значения приливообразующей

силы

Рис. 8.5. Расположение приливообразующих сил (а), касательных состав­ ляющих и высот уровня (б) при действии лунного прилива.

Найдем проекции сил Fv и F0, учитывая (8.3), (8.4) и рис. 8.4.

Для силы Fp

F рх — D2 cos (D, .X),

kMa

Fpy = D2 -cos (D, У),

F p z= - kMaD2 cos (D, Z),

а для силы F0

Значения косинусов углов, как видно на рис. 8.4, будут равны:

Подставляя значения косинусов углов и производя вычитание, получим проекции приливообразующей силы Луны на оси коор­ динат:

Заменим переменное расстояние D через расстояние между цен­ тром Земли и Луны гл и зенитное расстояние Луны гл. Из треуголь­ ника МлРО следует, что

Д = Уг2 + р2 — 2ргл созгд ,

или

D = = y г"( 1 -Цri----2 — cos;

297