Файл: Электричество и магнетизм. Курс лекций. Задерновский.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 79

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

81

Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси х, изображена на рисунке 8.8. На этом рисунке показаны значения напряженностей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электрического и магнитного по-

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лей в точках,

расположенных на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оси х

в определенный

момент

 

 

E

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

времени. Из уравнений Максвел-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

ла вытекает, что в любой момент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

времени эти

значения

связаны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

H

λ

 

 

 

 

v

 

 

между собой соотношением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E 0 H 0 . (8.19)

 

 

Рис. 8.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом того, что вектор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е

параллелен оси y, а вектор Н

– оси z , волновые уравнения (8.17) преобразуются к виду

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Ey

 

1

 

2 Ey

;

2 H

z

1 2 H

z .

(8.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

v2

 

t 2

 

v2 t 2

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

Решения этих уравнений, т.е. уравнения плоской электромагнитной вол-

ны, выглядят следующим образом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ey E0 cos t kx 0

 

H z H0 cos t kx 0 ,

 

где Е0 и Н0 амплитуды соответствующих волн, связанные, согласно (8.19, соотношением E0 0 H0 0 .

8.8 Энергия электромагнитной волны

Объемная плотность w энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей энергии электрического wE и магнитного wH и полей

w wE wH 0 E2 0 H 2 .

2 2

Учитывая соотношение (8.19), получим, что плотности энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы, т. е. wE = wH. Поэто-

му можно записать

s

v t

Рис. 8.9.

w 2w E2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

EH

 

 

E

0

 

 

 

 

 

 

 

Волна, двигаясь со скоростью v, за время

t проходит

расстояние v t. Как видно из рис. 8.9,

через площадку

s

пройдет вся энергия, заключенная в объеме v t

s. Она бу-

дет равна W = w v t

s. Поделив это выражение на t

s,

определим плотность потока энергии, т.е. энергию, про-

82

ходящую через единицу площади в единицу времени. Она будет равна w v. Подставив сюда выражение для скорости (8.18), получим, что модуль плотности потока энергии S = EH.

Taк как векторы

 

и

 

взаимно перпендикулярны и образуют с векто-

Е

Н

ром скорости правовинтовую систему, то направление вектора ЕH совпадает

с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Поэтому

можно ввести вектор плотности потока энергии в виде

 

 

 

 

S

ЕH .

(8.21)

Он называется вектором Умова — Пойнтинга.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 томах. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волновая оптика. – М.: «Лань», 2018. – 468 с.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Электричество. Том 3. Учебное пособие.

– М., ФИЗМАТЛИТ, 2015. – 656 с.

3.Трофимова Т.И. Основы физики. Электродинамика. – М., КноРус, 2017. -

270 с.

4.Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 560 с.

5.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2016. –

718 с.

Смотрите также файлы